sC
RC
o
1 RC
A(s)
s
s
o
截止频率
AsdB 20lg
1
0
2
arctg 0
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二阶低通网络
A(s) Uo (s)
R1 sC
1 LC
Ui (s) sL R 1 s2 1 s 1
sC
RC LC
令o
1 LC
,
Q
oRC
品质因数
2
A(s)
s2
0
o
Q
s
o
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高阶网络特性——n阶
A(s)
amsm am1sm1 sn bn1sn1
ao bo
mn
一般而言，实际高阶滤波电路可由 若干一阶，二阶滤波电路级联而成。
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4. 滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Auf
通带增益是指滤波器在 通频带内的电压放大倍数。 性 能 良 好 的 LPF 通 带 内 的 幅频特性曲线是平坦的， 阻带内的电压放大倍数基 本为零。
∠U
o
∠U
i
f
()
1
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二、典型频率特性曲线：
1、 Ausm 2、fL : 3、fH : 4、 f :
：中频放大倍数 下限截止频率（下边频） 半功 上限截止频率（上边频） 率点
通频带（BW）
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波特图（Bode）
特点： 折线化 对数分度
（扩大视野）
dB(decibel):分贝
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(3）频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Au
1 (
f )2 f0
Auf j(3
Auf
)
f f0
当 f f0 时，上式可以化简为
Au( f fo )
Auf j(3 Auf
)
定义有源滤波器的等效品质因数Q值
1 Q
3 Auf
Au
1 (
f
Auf )2
j
1
f
f0
Q f0
sC2
设C1=C2=C
Au
s
UO UI
s s
1
Auf 3sCR
sCR 2
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二阶压控型低通滤波器
（1）二阶压控LPF
二阶压控型低通有源滤波器如图所示。其 中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到 输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
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（2）传递函数
Uo (s) Auf U (s)
1.5.1 滤波器的基本概念
一、频率响应（频率特性）
放大器的电压放大倍数与频率的关系
幅度频率特性 相位频率特性
幅频特性是描绘输入信号幅度
固定，输出信号的幅度随频率变化
而变化的规律。即
A U o/U i f
2021/3/28
相频特性是描绘输出信号与输入
信号之间相位差随频率变化而变化
的规律。即
∠A
当 ω«ω0时，通带内的增益
为Байду номын сангаас
Auf
1 RF R1
该传递函数式的样子与一阶RC低通网络的传递函
数表达式差不多，只是后者缺少通带增益Auf这一
项。
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图中虚线为理想的情况，实线为实际的情 况。特点是电路简单，阻带衰减太慢， 选择性较差。
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1.5.3. 二阶有源滤波电路 1. 二阶低通有源滤波电路
它们的幅度频率特性曲线如图所示。 第5页/共32页
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2. 滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。
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3. 滤波器的传递函数
一阶低通网络
1
1
A(s) Uo (s) sC 1 RC
,
则可得出频响表达式
Au
1 (
f0
Auf )2
j
1
(
f0
)
f
Qf
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U
(s)
U1
(
s)
1
1 sCR
对于节点U1 , 可以列出方程
Ui (s)
U1(s) R
[U1(s)
Uo (s)]sC
U1(s)
U+ (s) R
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数
Au
s
Uo Ui
s s
1
(3
Auf
Auf )sCR
sCR 2
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
二、有源滤波器的基本概念 1、频率响应（频率特性） 2、频率特性曲线及波特图
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三. 滤波器
保留有用的频率分量，剔除无用的频率分量的元 器件。 1. 滤波器的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放
大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等
无源元件而构成的。 通常有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
Au(db)=20logAu
Au: 10 102 103 10-1 10-2 1 2
Au(db): 20 40 60 -20 -40 -3
优点：1、乘→加 2021/3/28 2、人耳对声能的辨别能力与其对数成正比 3
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上节课内容提要
一、非正弦波振荡电路 1、矩形波振荡电路 构成：比较器或555定时器； 工作原理分析； 参数分析：幅度、周期（频率）、占空比。 2、三角波振荡电路 电路结构、工作原理、参数分析
为了改善滤波效果，再加一节RC低通 滤波环节，构成简单的二阶有源滤波电路。
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（1）通带增益
Auf
1 Rf R
（2）传递函数
Uo (s) Auf U() (s)
U
()
(
s)
U
N
(s
)
1
1 sC2
R
1 ∥(R 1 )
UN
s
sC1 R[ 1
sC2 ∥(R 1
U I (s) )]
sC1
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2. 二阶高通有源滤波器(HPF)
二阶压控型有源高通滤波器的电路图
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(1)通带增益
Auf
=1+
RF R1
(2)传递函数
A(s)=
Uo (s) Ui (s)
1
(3
(sCR)2 Auf Auf )sCR
(sCR)2
(3)频率响应
令
f0
1 ，Q 2π RC
1 3 Auf
（2）通带截止频率fo
与放大电路的截止频率相 同。通带与阻带之间称为 过渡带，过渡带越窄，说 明滤波器的选择性越好。
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1.5.2. 一阶有源滤波电路
一阶低通滤波器的电路如图。
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一阶低通滤波器的传递函 数如下
A
s
UO Ui
s s
Auf 1( s
)
0
其中
0
1 RC
u o1 uo
Ui (s) R 1 1 sRC s 1
sC
RC
o
1 RC
A(s)
s
o o
截止频率
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As 0
s 0
As Aj 0
j 0
1
2
0
1
AsdB 20lg
0
2
1
arc tg
0
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一阶高通网络
1
A(s) Uo (s) R s
Ui (s) R 1 s 1