幂的乘方
【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。

2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，
并进一步发展推理及归纳能力。

3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。

【学习重点】 理解并正确运用幂的乘方及运算。

【学习难点】 幂的乘方的探究过程及应用。

【学习过程】
1、 计算
①
()()()
a a a -⋅-⋅-32
②42)()
(x x x -⋅⋅-
③x x x m m
⋅⋅+1 ④ 22)()(-+⋅+n y x y x
2、（1）已知131333=⋅+n n
，求n 的值
3、（1）已知52,42==b a
，求b a +2的值；
（2）已知52,42==b a ，求32++b a 的值
2、乘方的意义
3
10=10× ×
n a ·n a ·n a =
3、()
3
210= × × （乘方的意义）
=()
22210++ （同底数幂的乘法）
=()
3210⨯
解读教材：
4、理解冥的乘方的含义
→n m a )(再求n 次乘方运算
底数是一个幂 5、推而广之：
()2
n a = • ()3
n a = • •
=()
n n a
+ =()
n n n a
++
= ()
a
= ()
a
6、再现过程： =
n m a )(
= =mn
a
（m , n 都是正整数）
7、你能用语言描述这一法则吗？
清晰地写出这个法则： = 。

即时训练：
（1）()3
210=
（2）()
5
5b = （3）()3
n
a =
（4）
()[]2
32-=
（5）()
[
]4
2b a +=
（6）()2
2n x =
挖掘教材： 8、负号捣乱来了：
()[]3
32- =
()[]3
4p - =
—()n
m
x =
9、同底数幂相乘也出现了：
()y y •3
2=
()()2
23
3y x • =
10、合并同类项也出现了：
()()
4
36
22a a -=
11、公式反着用了：
)(
24=a
(
)26=x
(
)2
8=a
12、()()
m n n
m a a
=
()()()
3
3
2a a =
()()()
4
4
5a a =
反思小结：
↓
1、
2、3
3
a a += 3
3
a a •= =3a
课堂练习 一、选择题： 1、下列算式：()
()
()
102
5
252
5
72
5;;a a a a a a ===中，错误的有（ ）
A 、0个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
2、下列各题计算正确的是（ ） A 、22
2
=-x x
B 、()105
23
a a
a =•
C 、()7
2
5
3
22x x x
x x
=•+•
D 、()
[]()
122
33
2a a a =-=-
二、下列计算是否正确，请改正。

①、()7
3
4
a a =
②、()[]()[]2
552
x x -=-
③、()()2
33
2a a -=-
④、()()12
2
33
2a a a =+
三、快速计算。

①、()
3
22-=
②、()
2
32-=
③、()
m
n
x 32=
④、()()223
2x x •=
⑤、()
12+•n n
c c =
【达标测评】
1．计算（102）3=_______，（103）2=________ ．
2．计算（－x 5）2=_______，（－x 2）5=________，[（－x ）2] 5=______．
3．下列运算正确的是（ ）． A ．（x 3）3=x 3·x 3; B ．（x 2）6=（x 4）4; C ．（x 3）4=（x 2）6; D ．（x 4）8=（x 6）2
4．下列计算错误的是（ ）． A ．（a 5）5=a 25; B ．（x 4）m =（x 2m ）2; C ．x 2m =（－x m ）2; D ．a 2m =（－a 2）m 5．计算下列各题:
（1）（a 5）3 （2）（a n －2）3 （3）（43）3
（4）（－x3）5（5）[（－x）2] 3（6）[（x－y）3] 4
6．x3·（x n）5=x13，则n=_______．
7．（x3）4+（x4）3=________，（a3）2·（a2）3=_________．
8．下列各题中，运算正确的是（）．
A．a4+a5=a9 B．a·a3·a7=a10
C．（a3）2·（－a4）3=－a18 D．（－a3）2=－a6
9．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（）．
A．a14 B．－a14 C．a11 D．－a11
10．（1）已知a m=3，a n=2，求a m+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．11．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．
12．当n为奇数时，（－a2）n·（－a n）2=_________．
13．已知164=28m，则m=________． 14．－{－[（－a2）3] 4}2=_________． 15．1010可以写成（）．
A．102×105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）5
16．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（）．
A．（27）4=（34）3 B．（27）4>（34）23
C．（27）4<（34）3 D．无法判断
17．已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．
18．若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．
19．已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．
20．若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．
21．（黑龙江）（x2）8·（x4）3等于（）．
A．x18 B．x24 C．x28 D．x32
22．（广西）当m为偶数时，（a－b）m·（b－a）n与（a－b）m+n的关系是（）． A．相等 B．互为相反数 C．大于 D．无法确定。