3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了36亩进行产量实测。
结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。
现在要求用这36亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分）
（1） 平均亩产量的抽样平均误差；
（2） 在95%（2
1.96Z α=，0301.2)136(2
=-αt ）的概率保证下,估计平均
亩产量的置信区间；
（3） 在概率为95%的条件下,估计1000亩小麦总产量的区间
3、解：（1）抽样平均误差；
18.81000
36
13650
12
2
=-=
-=
）（）（）（N
n n S
x σ（公斤）
（2）平均亩产量的置信区间：
03
.1645018.896.14502
±=⨯±=⨯±=）（x Z x σμα
即：433.97～466.03公斤之间
（3）总产量的区间：[433.97⨯1000；466.03⨯1000]，即433970公斤～466030公斤之间
5、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、
销售量和销售额如下：
试分别计算该商品在两个市场上的平均价
格。
5、解：
X(甲)=（∑xf）/∑f=(700*105+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)
X（乙）=（∑M）/(∑M/X)=(317900)/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)
6、某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：
试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。
根据表
列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产
经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的
理由。
X（甲）=（∑M）/(∑M/X)=675000/（25000/100+150000/150+500000/400）=270（kg/亩）
X(乙)=（∑xf）/∑f=625000/2500=250（kg/亩）
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。
但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。
4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了5个田块（每块面积均为2亩），其
收成如下：（10分）
经计算得知，长江号的平均亩产238=长x 公斤；亩产量的标准差为77.12=长σ公斤。
要求：选用恰当的统计方法，通过计算分析哪个品种的收成具有更大的稳定性？
4、解：新光号：24010
2400==
=
∑∑f
xf x 新（公斤）
46.1610
27082
==
-=
∑∑
f
f x x ）（新σ（公斤）
由于两品种平均亩产不相等，故用标准差系数进行判断 长江号：%37.5%10023877.12%100=⨯=
⨯=
长
长
长x V σ
新光号：%86.6%100240
46.16%100=⨯=
⨯=
新
新
新x V σ
因为新长V V <，所以长江号的收成具有更大的稳定性。
2、已知某工业企业下半年产品产量与单位成本资料如下：
方程中回归系数∧
2β的经济意义作出解释；
2、解：（1）计算得：∑∑∑∑∑======6,126,250,79,38,212
2n xy y x y x
2727.133
4221
79638211266)
(2
2
2
2-=-=
-⨯⨯-⨯=
--=
∑∑∑∑∑∧
x x n y x xy n β
7878.10)6
212727.1(6
3821=⨯
--=
-=∧∧
x y ββ
单位成本（Y ）对产品产量（X ）的直线回归方程为：
t t t x x y 2727.17878.1021-=+=∧
∧
∧
ββ
2727.12-=∧
β表示产量每增加1千件，单位成本将平均下降1.2727元。
1、红星商场三种商品销售资料如下：（10分）
要求：建立适当的指数体系（p q p L V ⨯=），从相对数和绝对数两方面对该商场商品销售额的变动进行因素分析。
1、解：
%75.11880
958
4472107566380
011==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
=
∑∑q p q p V
销售额增加：万元）(1580950011=-=-∑∑q p q p
%12580
10080
7
4673100
010==
⨯+⨯+⨯=
=
∑∑q p q p L q
由于销售量上升而增加的销售额：万元）(20801000010=-=-∑∑q p q p
%95100/951
011===
∑∑q p q p P p
由于销售价格下降而减少的销售额：
（万元）
5100951011-=-=-∑∑q p q p
以上三个指数之间的关系：
118.75%=125%×95%
15（万元）=20（万元）+(-5)（万元）
结果表明：由于销售量增长25%，使销售额增加了20万元；又由于销售价格下降5%，使销售额减少了5万元。
两个因素共同作用的结果，使销售额最终上升了18.75%，即增加了15万元。
1、已知某地的GDP如下表：
计算该地区的年均增长速度，并填表。