k 0 ,1 ,2 ,
暗纹
d
2
明暗条纹中心的位置
k d'
x
d
d' (2k 1)
d
2
明纹
k 0 ,1 ,2 ,
暗纹
xxk1xk(k1)ddkdd
条纹间距 x d ' (k1)
d
白光照射时，出现彩色条纹
杨氏干涉条纹是等间距的
红光入射的杨氏双缝干涉照片 杨氏干涉可用于测量波长
方法一：
xd /(kd)
距离d’=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹 中心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹 中心间距又是多少？
已知 =589.3 nm d’=800 mm
求 (1) d=1 mm时 x? (2) d=10 mm时 x?
解 (1) d=1 mm时
d’ x
0.47mm
方法二：
(x)k1d/d
讨论 1）条纹间距 与 的关系 ; d 、d ' 一定时，
若变化 ，则 x 将怎样变化？
1）d 、d '一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
x d'
d
λ↓→Δx ↓
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
k 3 k 1
k2
k
1k
k
2
3
白光入射的杨氏双缝干涉照片
您能判断0级条纹在哪吗？
AC (1co2s) AChsin 2
rshin(1co2s)2
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较
小的介质时光的相位较之入射光的相位跃变了 π，
相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程 差，称为半波损失.
n1 n2
n=c/u
n1
n2
光速较大:介质的折射率小
折射率n小→折射率n大的反射
rshin(1co2s)2
三
劳埃德镜
k
x
d'
(dd2'k1)明暗k 纹纹 0 ,1 ,2 ,
d
2
P'
P
s1
d s2
ML
d'
半波损失 ：光由光速较大的介质射向
光速较小的介质时，反射光位相突变 π.
天上有些星星能发出很强的无线电波（短波）, 被称为射电星,用射电望远镜可以收到它们的无线电波。
射电望远镜（radio telescope）是指观测和研究来 自天体的射电波的基本设备，可以测量天体射电的强
合光强 I I1 I2 2I1 I2co 2 s 1 )(
其中 212π r 若 I1I2I0 干涉项
III2Icos 2r2I（1cos2r）
则 I4I0co2(sπr)
4I0, rk
0 , r (2 k 1 ) 2
I4I0co2s(πr)
4I0, rk
0 , r (2 k 1 ) 2
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 /2 均可，
符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
sh in(1co2s)2k
sin(2k1)
4h
k1、 2、
sh in(1co2s)2k
sin(2k1)
4h
k0、 1、 2、
相信梦想是价值的源泉，相信眼光决定未来的一 切，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人 生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥
度、频谱及偏振等量。包括收集射电波的定向天线，
放大射电信号的高灵敏度接收机，信息记录﹑处理和 显示系统等。
射电星发出的无线电波本身不是标准时间信号,但 有些射电星的位置已经被测得很准,如果地球上两个地 方的位置也测量得很准,又能同时收到射电星的信号， 那就能利用这些信号进行对钟，能准确到十亿分之一 秒，甚至百亿分之三秒，而且两个对钟的地方可相距 几千公里。这种对钟方法称为甚长线对钟法，是最准 确的一种。
2）、d'一定时，条纹间距 x与 d的关系如何？
x d ' d↓→Δx ↑
d
d ↑→Δx ↓
2二co2双sE 2缝0 （ 干 1涉光cE Io1 强2 s 分） 0 sAE 布2d2 2ssA o 0 12 I2 E A 1 1 E2 E 0 r02A 2 r2 2 1c 0 d 2 ' A o 1A r2 22c so 1 ()2 B s ox(1)
极大时 rk
k1、 2、
2 1
BC
2
h
A
sh in(1co2s)2k
sh in(1co2s)k-2
sin(2k1)
4h
s2ihn(1co2s)(2k1)
k1、 2、
取 k 1
1
arcsin
4h
2si2n 1co2s
取 k 1
1
arcsin
4h
1arc4s2i.000n.c5m marc0s.1in 1 5.74
x14x4x1d dk4k1
0
dd'k 4x1k415
0n0m（2）
xd3.0mm
d
二 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性
实验观察到，随缝宽的增大，干涉条
纹变模糊，最后消失．
k
加强
r
(2k 1)
2
减弱
s1
s d o
r1
r2
B
x
o
s 2 r
d'
直径为1mm的圆形普通光源，若λ=0.6μm，在
距光源1m的地方，干涉装置中小孔S1和S2的距离， 必须小于0.7mm才能产生干涉条纹。
一 杨氏双缝干涉实验
实
s1
验 装
s do
置
s2
d'd
r1
r2
r
d'
p
B
x
o
sinr d sin tan xd'
波程差
rr2r1dsin d
x d
'
s1
s d o
பைடு நூலகம்
r1
r2
Bp
x
o
s 2 r
k=0
d'
r d x d'
k d'
k
(2k 1)
2
加强 减弱 明纹
k 0 ,1 ,2 ,
x
d d' (2k1)
d
(2) d=10 mm时
xd’ 0.04m7 m
d
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解 （1）x k d d k, k 0 , 1 , 2 ,
40
m 射 电 望 远 镜
例2 射电信号的接收
如图 离湖面 h0.5m处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
2.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
rAC BC 2
I 4I0
光
强
分
布
432 0 2 3 4 5 r
图
x
红光光强分布图
波
I
4I0
长
不
同 条
4
d d
'
1
2
d d
'
1
0
2
d d
'
1
4
d d
'
1
x
纹 间
紫光光强分布图
I 4I0
距
不
同
4 d' d
d' 2 2 d
2
0 2d'
d
2
4
d d
'
2
x
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长
=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的