(2010年－2019年)－10年中考2010年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、22、计算x x ÷3)2(的结果正确的是（ ）A 、28xB 、26xC 、38xD 、36x 1l 3、如图，直线1l ∥2l ，︒=∠551，︒∠65，则3∠为（ ）A 、︒50B 、︒55C 、︒60D 、︒654、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）A 、71089.2⨯B 、61089.2⨯C 、5109.28⨯D 、41089.2⨯ 5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）A 、正方体B 、球体C 、直三棱柱D 、圆柱 6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A 、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。
B 、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。
C 、1～5月份利润的众数是130万元。
D 、1～5月份利润的中位数是120万元。
7、若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则b 、k 的值分别为（ ） A 、0，5 B 、0，1 C 、－4，5 D 、－4，1 8、如图。
⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，︒=∠90BAC ， 1=OA ，6=BC ，则⊙O 的半径为（ ） A 、10 B 、32 C 、13 D 、239、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对3 2 12l100 110 115 120 130140第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数了进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）A 、495B 、497C 、501D 、503 10、甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m ）与时间t （s ）函数图象是（ ）A 、B 、C 、D 、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、计算：=-⨯263______________。
12、不等式组⎩⎨⎧≤-<+-84324x x 的解集是______________。
13、如图，△ABC 内接于于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，︒=∠50ACB ，点D 是弧BAC 上一点，则=∠D _________。
14、如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是_____________（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①ACD BAD ∠=∠; ②CAD BAD ∠=∠;③CD AC BD AB +=+;④CD AC BD AB -=-; 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、先化简，再求值。
aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a16、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处，AB 与河岸的夹角是︒60，船的速度为5米/秒，求船从A 处到B 处的需时间几分。
（参考数据：7.13≈）四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17、点P （1，a ）在反比例函数xky =的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求反比例函数的解析式。
︒60 BA18、在小正方形组成的15×15的网格图中，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示。
（1）现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转︒90，画出相应的图形1111D C B A ;（2）若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A ''''成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A 。
五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元下降到5月份的12600元/2m 。
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：95.09.0≈）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。
B ACD A ' B 'C 'D '20、如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，21∠=∠，BC BF = （1）求证：四边形BCEF 是菱形;（2）若CD BC AB ==，求证：△ACF ≌△BDE;六、（本题满分12分）21、上海世博会门票的价格如下表示：某旅行社准备了1300 （1）有多少种购票方案？列举所有可能结果;（2）如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。
F A B C D E 12七、（本题满分12分）22、春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。
（1）九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x 天（201≤≤x 且x 为整数）的捕捞（1（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式;（当天收入＝日销售额－日捕捞成本）（3）试说明（2）中的函数y 随x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？八、（本题满分14分）23、如图，已知△ABC ∽△111C B A ，相似比为k （1>k ），且△ABC 的三边长分别为a 、b 、c（c b a >>），△111C B A 的三边长分别为1a 、1b 、1c 。
（1）若1a c =，求证：kc a =（2）若1a c =，试给出符合条件的一对△ABC 和△111C B A ，使得a 、b、c 和1a 、1b 、1c 都是正整数，并加以说明;（3）若1a b =，1b c =，是否存在△ABC 和△111C B A ，使得2=k ？请说明理由。
A B B 1A 11 12010年安徽省中考数学试卷答案15、解：2)2()1(1244)111(22-=--⋅--=-+-÷--a aa a a a a aa a a a 当1-=a 时，原式312112=---=-=a a16、解：如图，过点B 作BC 垂直河岸，垂足为C ，则在Rt △ACB 中，有360060sin 900sin =︒=∠=BAC BC AB因而时间3326053600≈=⨯=t .4（分）即船从A 处到B 处约需3.5分17、解：点P （1，a ）关于y 轴的对称点是（－1，a ） ∵点（－1，a ）在一次函数42+=x y 的图象上，∴24)1(2=+-⨯=a∵点P （1，2）在反比例函数x ky =的图像上，∴2=k∴反比例函数的解析式为xy 2=18、解：（1）旋转后得到的图形1111D C B A 如图所示（2）将四边形ABCD 先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形2222D C B A 如图所示19、（1）解：设4、5两月平均每月降价的百分率为x ，根据题意，得12600)1(140002=-x 化简，得9.0)1(2=-x 解得：05.01≈x ，95.12≈x（不合题意，舍去）B AC D1A 'B 2C 'D 'A 1B 1C 1A 2C 2D D ︒60BAC因此，4，5两月平均每月降价的百分率约为5％。
（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为9.012600)1(126002⨯=-x 1000011340>=由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/2m 20、（1）证：∵AD ∥EF ，∴2∠=∠FEB ∵21∠=∠，∴1∠=∠FEB ∴EF BF =∵BC BF =，∴EF BC = ∴四边形BCEF 是平行四边形 ∵BC BF =∴四边形BCEF 是菱形。
（2）证：∵EF BC =，CD BC AB ==，AD ∥EF∴四边形ABEF 、四边形CDEF 均为平行四边形，∴BE AF =，ED FC = 又∵BD BC AC ==2 ∴△ACF ≌△BDE 21、（1（2）解：由（1）知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到11张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是61。
22、（1）解：该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg （2）解：由题意得14250402)10950)(55()10950(202++-=----=x x x x y （3）解：∵02<-，14450)10(21425040222+--=++-=x x x y 又201≤≤x 且x 为整数∴当101≤≤x 时，y 随x 的增大而增大 当2010≤≤x 时，y 随x 的增大而减小当10=x 时即在第10天，y 取得最大值，最大值为14450元23、（1）证：∵△ABC ∽△111C B A ，且相似比为k （1>k ），∴k a a=1，∴1ka a = 又∵1a c =，∴kc a =（2）解：取8=a ，6=b ，4=c ，同时取41=a ，31=b ，21=c 此时2111===c c b b a a ，∴△ABC ∽△111C B A 且1a c = （3）解：不存在这样的△ABC 和△111C B A ，理由如下：若2=k ，则c b b a a 442211====∴c b 2=∴a c c c c b =<+=+42，而a c b >+故不存在这样的△ABC 和△111C B A ，使得2=k2011年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－2,0,2，－3这四个数中最大的是………………………………【 】A ．2 B.0 C ．－2 D ．－32．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的………【 】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107 3．下图是五个相同的小正方形搭成的几何体，其左视图是………………………【 】4．设1,a a =-在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………【 】A ．1和2 B.2和3 C ．3和4 D ．4和55．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………【 】A ．事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为25D ．事件M 的概率为256．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…………【 】A ．7B ．9C ．10D ．117．如图，圆O 的半径是1，A 、B 、C 是圆上三点，∠BAC=36°，则劣弧BC ⌒的长是……………………【 】A ．5πB ．25π C ．35π D ．45π8．一元二次方程(2)2x x x -=-的根是……………【 】A ． －1B ．2C ． 1和2D ．－1和2第3题图DC BA9．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ADC = 90°，AB=AD=，点P 在四边形ABCD的边上，若P 到BD 得距离为32，则点P 的个数为…………【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ,△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图像的大致形状是………………………………【 】A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：22___________________a b ab b ++=．12．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：10n E =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量得倍数是 ． 13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是 。