抽样调查课程
实验报告
小组同学姓名及学号
组员1：关欣2011101209
组员2：陈玉2011101221 __ 组员3：张林娜2011101231___
实验报告
实验思考题：
1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经
完成了抽样，并获得样本情况（见数据表1），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。
按性别分层：
男：样本量为127，平均生活费支出为569.685，方差为52368.4，标准差为228.841 女：样本量为145，平均生活费支出为617.241，方差为64284.004，标准差为253.543 按家庭所在地分层： 大型城市： 样本量为86，平均生活费支出为614.5349，方差为90050.957，标准差为300.0849 乡镇地区：样本量为68，平均生活费支出为529.411，方差为48002.633，标准差为219.095 中小城市：样本量为118，平均生活费支出为618.644，方差为41016.949，标准差为202.526
2、 教材71页第5题（1）问 层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0
W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060
_y 1=11.2 -y 2=25.5 -
y 3=20
s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为
==∑=3
1
h h
h pst
y w y
20.0677
估计的方差为=-
=∑=3
1
221)(h h
h
h
h
pst
s
n
f
w y v 18.038
估计的标准差为=)(y
pst
v 3.61
3、 已知各层层权及样本比例，各层样本量均为30。
要求估计总体比例，计算95%置信度下
的相对误差
h=6
=N 30*6=180
=N
h
30
总体比例为
=
N
N
h
18030=6
1
=-=∑=6
1
2
1
)(h h
h
h
h
st
n q p w p v 0.000397
P 近似服从正态分布，在95%的置信度下，分位数t=1.96,估计的相对误差为
=)(p st
v t 0.03905
4、 一公司希望估计某一个月肭由于事故引起的工时损失。
因工人、技术人员及行政管理人
员的事故率不同，因而采用分层抽样。
已知下列资料：
若样本量n=30，试用奈曼分配确定各层的样本量。
W1=0.526 W2=0.367 W3=0.107
==∑=s
w s w n h
h h n
31
1
1
1
17.823
==∑=3
1
2
2
2h h
h
s
w s w n n
10.363
Wh ph 0.18 0.9 0.21 0.933333 0.14 0.9 0.09 0.866667 0.16 0.933333 0.22 0.966667
==∑=31
3
3
3
h h
h
s
w s w n
n
1.812
因此工人层分配样本量18个，技术人员层分配样本量10个，行政管理人员层分配样本量2个.
5、 某工厂生产的新产品供应国内市场的300家用户，试销售滿一年后，现欲请用户对该厂
的新产品进行评价。
现把这些用户分成本地区、本省外地区、外省三层。
现有资料如下：
若要求估计评价成绩均值的方差1.0)(=st y V ，并且费用最省(假定费用为线性形式)，求样本量n 在各层的分配。
W1=0.513 W2=0.31 W3=0.177
==∑=c
s w c s w n h
h h h
n
//31
1
1
1
1182.782
==∑=c
s w c s
w n h
h
h h
n
//31
2
2
2
2
79.475
==∑=c
s w c s
w n h
h
h h
n
//31
3
3
3
3
37.743
令n1=N1=154,剩下待分配样本量仍按最优分配。
=-=∑=c
s w c s w n h
h
h h
//)
154300(32
2
2
2
298.989，
令n2=N2=93,则n3=N3=53.
此时，=-
=∑=3
1
221)(h h
h
h
h
pst
s
n
f
w y v 0.1。
因此本地区层分配样本量154个，本省外地区层分配样本量93个，外省层分配样本量53个.
6 教材72页第14题 （1）差错率p=
100
3
*100%=3% v(p)=
1
-n pq
=2.939,估计的标准差为1.714 （2）W1=0.7 W2=0.3 n1=43 n2=57
p1=0.023 p2=0.035 差错率p=
p
W h
h h
∑=2
1
=0.0266
=-=∑=2
1
2
1
)(h h
h h
h
st
n q p w p v 0.000316,估计的标准差为0.0178.。