浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册期末测试卷
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m −+
B ．22x y −−
C ．221x y −
D ．22()()m a m a −−+
2．(2分)足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ） A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
3．(2分)下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 5,12,13 B ．5,7,7 C ．5,7,12 D ． 101,102, 103 4．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2 cm ，3cm B ．2cm ，3 cm ，6 cm C ．4cm ，6 cm ，8cm
D ．5cm ，6 cm ，12cm
5．(2分)给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．(2分)下列计算中，正确的是（ ） A ．1025m m m =⋅
B ．（a 2）3=a 5
C ．（2ab 2）3=6ab 6
D ．（-m 2）3= -m 6
7．(2分)把0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是（ ） A ．43.010−⨯
B ．53010−⨯
C ．42.910−⨯
D ．53.010−⨯
8．(2分)小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，
，那么
哥哥球衣上的实际号码是（ ） A ．25号 B ．52号 C ．55号 D ．22号
9．(2分)下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．(2分)方程组⎩
⎨⎧=−=+1347
23y x y x 的解是（ ）
A ． ⎩⎨⎧=−=31y x
B ．⎩⎨⎧−==13y x
C ．⎩
⎨⎧−=−=13y x
D ．⎩
⎨⎧−=−=31
y x
11．(2分)下列四组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3 cm ，4 cm
B ．3 cm ，4 cm ，7 cm
C ．4 cm ，6 cm ，2 cm
D ．7 cm ，10 cm ，2 cm 12．(2分)下列现象中，属于平移变换的是（ ） A ．前进中的汽车轮子 B ．沿直线飞行的飞机 C ．翻动的书
D ．正在走动中的钟表指针 评卷人 得分
二、填空题
13．(2分) 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 .
14．(2分) 如图，在3×3方格内，填写一些数和代数式，使图中各行、线上三个数之和都相等，则x = ，y = .
15．(2分) 某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 . 16．(2分)用科学记数法表示0.0000907得 . 17．(2分)当x ＝__________时，分式x 2－9
x －3
的值为零．
18．(2分)在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍．
19．(2分)一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则
摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．
20．(2分)在横线上填上图中各图从甲到乙的变换关系：
评卷人 得分
三、解答题
21．(7分)某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用 17 600元购进同种衬衫，数量是第一次的 2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？
22．(7分)阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++. 这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++. 请你根据以上的材料把下列多项式分解因式： (1）2a ab ac bc −+−； (2）2
2
x y ax ay −++
23．(7分)已知 Rt △ABC 中，∠B=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)： ①作∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ；
②作线段AD 的垂直平分线交AB 于E ，交AC 于F ，垂足为H ； ③连接ED ；
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ≌△ ，并说明理由.
24．(7分)如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ． 求证：AB=DC ．
25．(7分) 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
(1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
(2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.
26．(7分)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：α∠、β∠和线段a ．
求作：ABC ∆使=∠CAB α∠，∠ABC=β∠，AB=a ．
a
27．(7分)如图，已知BD 是△ABC 的中线，延长BD 至E ，使DE ＝BD ，请说明AB ＝CE 的理由．
28．(7分)计算：
(1）(10x 2
y －5xy 2
)÷5xy (2）x
x －1
·x 2－1x 2
29．(7分)某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：
（1(2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．
30．(7分)阅读下列题目的计算过程：
2
32
11x x x
−−−+ =
32(1)
(1)(1)(1)(1)
x x x x x x −−−+−+− ①
A
B
C
D
E
=32(1)x x −−− ② =32x 2x −−+ ③ =1x −− ④
(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： . (2)错误的原因是 . (3)本题目的正确结论是 .
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一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B
二、填空题
13．14
14．-7,3
15．15
16．9.07×10-5 17．3−=x 18．2
19．2
5
20．轴对称，旋转，平移
三、解答题
21．设第一次购进衬衫x 件. 根据题意，得800017600
42x x
+=
，解得200x =，经检验200x =是原方程的解.
当200x =时,服装店这笔生意盈利= 58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)>0. 答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利9200 22．(1)()()a b a c −+ (2)()()x y x y a +−+ 23．略
24．证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE
在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE
∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ． 证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE
25．解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：
(12)(13)(14)(23)(24)(34)，，，，，，，，，，，，共6种；
而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种，42
63
P ∴==． (2
4
所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．
516P ∴=
． 26．作图略．
27．略．
28．（1）y x −2；（2）
x
x 1
+． 29．（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600
800
y x ；（2）7400，7．
30．(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)1
1
x −
−。