i U U (T ) RT 2
能量均分
§7.4 内能 热力学第一定律
2、系统与外界未绝热隔离
§7.4 热力学第一定律与内能
外界对系统 做功A
+
系统从外界 吸收热量Q 正负规定：
系统 内能的 增量U
Q A U 2 U1
U 2 U1
内能增加
内能减少
Q
A
系统对外界做功
以气缸内活塞的运动为例。设缸内气体的 压强为P、体积为V，活塞的面积为S，则气 体通过作用在活塞上的力F=PS而膨胀，当 系统发生无限小膨胀的准静态过程时，活塞 发生微小位移dx，气体对外作的元功为：
A Fdx psdx pdV
当系统从初态Ⅰ经过一个准静态过程变化到终态Ⅱ时， 系统对外界所作总功为： 2 V2
( p i , Vi , Ti )
p
2( p 2 , V 2 , T2 )
注意
p ~ V 图上 一个点： 表示一个平衡态 一条曲线： 表示一个准静态过程
p
p1
p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1 2 ( p2 ,V2 , T2 )
o
V1
V2
V
往往
§7.3 功与热量
一、功
1．无摩擦的准静态过程的功——体积变化的功
3．封闭系统
与外界只交换能量但不交换物质的系统称为 封闭系统。
热力学系统
4．开放系统
外界既交换物质又交换能量的系统称为开放 系统。
二、平衡态的几何表式 1.定义
2、说明 （1）平衡态是一个理想状态，它不同于定态； （2）平衡态是一种动态平衡； （3）对于平衡态，可以用p-V 图上的一个点来表示。
三、状态参量
Qp C p,mT
§7.4 热力学第一定律与内能
奥恩库尔的“永动机”模型
§7.4 热力学第一定律与内能
焦耳实验：对系统做机械功
焦耳实验：对系统做电功
§7.4 热力学第一定律与内能
一 、内 能 （状态量） 1、系统与外界绝热隔离 焦耳实验说明，绝热功与实施绝热过程的途径 无关，而由状态1和状态2完全决定。而内能就是 表征某一状态的函数。 系统从平衡态1经绝热过程到到平衡态2, 内能的 增加量为
把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量。
常用的状态参量有四类： 1、几何参量，如气体的体积； 2、力学参量，如气体的压强p； 3、化学参量 4、电磁参量
气体的宏观状态可以用体积V、压强P和温度T来 描述 体积V—— 几何参量 压强p——力学参量 温度T——热力学参量
1. 气体状态参量：压强(P)、体积(V)、温度(T) 压强（p）：作用于容器壁上单位面积的力。 单位：帕斯卡（Pa）、大气压（atm）、
永 动 机 的 设 想 图
三、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 1、
m pV RT RT （理想气体的共性） M
Q dU pdV (微小变化过程 )
解决过程中能 量转换的问题
2、
Q U A
3、 理想气体的内能是温度的单值函数。 4、 理想气体的功、热量的计算公式。
例如：利用水银的体积随温度的单调变化、金 属丝的电阻随温度的变化特性表示温度。
水银温度计 1. 选择水银柱长随温 度变化指示温度。 2.用水的冰点作为摄 氏零度。沸点为 100度。
30
20
10
0
3. 将它们之间分为100等 份，每一份为1度。 确定温标。
3.理想气体温标：用理想气体的体积或压强
随温度的单调变化确立的
U 2 U1 Aa
p
1*
B
A *2
p
1*
B A *2
o
U C
V
o
V
U1A2 B 0
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关， 与系统所经历的过程无关，内能是状态量。（与 势能进行类比）
内能是状态量：
实际气体：
U U (V , T )
理想气体： 内能是温度的单值函数：
内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统 整体的机械能。
1 Q ( )V dT
1 Q Cp ( ) p dT
§7.3 功与热量
有
(Q)V CV ,mdT (Q) P CP,m dT
等体过程，CV ,m不变，温度变化为T , 则系统吸收的热量为
QV CV ,mT
等压过程，C p ,m不变，温度变化为T , 则系统吸收的热量为
1．什么是热学 •宏观物体是由大量的微观粒子(分子、原子等)所组 成的。 •微观粒子的无规则的运动，称为热运动(thermal motion) 。 •热学是研究热运动的规律及其对物质宏观性质的 影响，以及与物质其他运动形态之间的转化的物理 学分支。 2．热学的分类
按照研究方法的不同，热学可分为两门学科，即热 力学和统计物理学。
•统计物理学(statistical physics) • 统计物理学是研究物质热运动的微观理论，从 “宏观物质系统是由大量微观粒子组成的”这一 基本事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观 粒子运动的集体表现，认为宏观量是微观量的统 计平均值。 • 优点：它可以把热力学的几个基本定律归结于一 个基本的统计原理，阐明了热力学定律的统计意 义(揭示了热现象的微观本质)； • 缺点：由于对物质的微观结构所作的往往只是简 化的模型假设，因而所得得理论结果往往只是近 似的(可靠性、普遍性差)。 • 气体动理论：以气体为研究对象。
温标。
定容气体温度计和定压气体温度计分别用压
强和体积来表示温度.
P i T (P ) 273.16 lim i P tr 0 P tr Vi T (Vi ) 273.16 lim P tr 0 V tr
4.热力学温标（绝对温标）：由卡诺定理 引进的温标（它不依赖于任何具体物质的 特性。与理想气体温标一致。
1 V1
A A pdV
V2 V1
A0
系统对外界作正功
V2 V1 A0
系统对外界作负功（外 界对系统作正功） 注意：作功与过程有关 .
§7.3 功与热量
2．功的几何意义——P-V图中曲线下的面积为功
A
§7.2 功与热量
二、热量
1．系统与外界作用的两种方式
§7.3 功与热量
•热力学(thermodynamics)
• 热力学是研究物质热运动的宏观规律，从能量的 观点出发，以热力学实验定律为基础，应用数学 方法，通过逻辑推理和演绎，来研究热现象的宏 观规律及其应用。 • 优点：结论具有很高的可靠性和普遍性； • 缺点：热力学理论不涉及物质的微观结构和粒子 的运动，把物质看成是连续的，因此不能解释宏 观性质的涨落。
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
四、热力学过程 系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程
1( p1 , V1 , T1 )
2( p 2 , V 2 , T2 ) 热力学过程
系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一 个中间状态都可视为平衡态 准静态过程
1( p1 , V1 , T1 )
2.热量Q
Q﹥0，系统从外界吸热；
Q﹤0，系统向外界放热
系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
T1 T2
1）过程量：与过程有关；
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质不同 . 功 宏观运动 分子热运动 热量 分子热运动 分子热运动
又Q C p,m (T2 T1 )
Cp ,m Cv ,m R
Chapter 7
热学现象的宏观规律
§7.1 热力学状态及其描述
一、热力学系统
1．系统
热学研究的是由大量分子、原子组成的物体或物体 系的运动形式，我们称这些物体为热力学系统，简称 系统。 系统以外的一切则称为外界，外界可以与系统发 生相互作用。
外界
2．孤立系统
如果一个系统与外界既不交换物质又不交换 能量，则称这样的系统为孤立系统。这是一种理想情 形。
毫米汞柱（mmHg） 1mmHg=133.3Pa
1atm 1.013 10 5 Pa =760mmHg
体积（V）分子热运动所能达到的空间，即容器体积.
单位：立方米（m3）、升（L）
温度（ T ） ： 表征在热平衡物态下系统宏观性质的
物理量。
A
导热板 A 、 B 两系统达到 热平衡 时，两系统具有一个共同 的宏观性质—— 温度 。
t /C
T K
水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16 K
T / K 273.15 t / C

2 理想气体物态方程 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程
p1V1 p2V2 T1 T2
用定容气体温度计或定压气体温度计来实现
P i T (P ) 273 . 16 i P tr
热力学温标与摄氏温标的关系
T90=t90+273.15 K
摄氏温标： t ℃
冰点和沸点之差的百 分之一规定为1 ℃ 。
水的冰点 —— 0 ℃
水的沸点 —— 100℃
绝对零度： T = 0 K t = - 273.15 ℃
§7.3 功与热量
4. 热容量
（1）热容的定义
C lim
Q
T
T 0

Q
dT
当系统的质量为单位质量时，它的热容量叫比热容或者比热，用小写 c 表示 当系统的物质的量为1mol时，它的热容量叫摩尔热容，用 （2）定体摩尔热容与定压摩尔热容