(A) 干涉實驗的幾何圖（未依照原比例所繪）， 通常 L＞＞ d，則 ∠S2S1B ～～ θ。
(B) 假設路徑 r1 與 r2 平行時，兩路徑差為 ∆＝r2－r1＝d sin θ，且只在 L＞＞d 時， 此近似才能成立。
发生亮带中央线的条件
当光程差为波长的整数倍，即 ∆＝nλ，n＝0、1、 2、…… 时，可产生建设性干涉或由 d sin θ＝ nλ，所求得的 θ 即可代表各种亮带中央线所发生
范例5-2
概念 雙狹縫干涉實驗產生暗紋的條件為破壞性干涉。
策略
1. 暗紋至中央線距離 y 之關係 y＝Ld（n－12）λ 2. 第 10 條暗紋對應於 n＝10。
范例5-2 解
由暗紋處 y、雙狹縫間距 d 與波長 λ 之關係，可得
λ＝
dy
1
＝（2.95.×0（×1100－－5）0×.05.）12＝4.5×10－7
同调光
让通过两狭缝的单频光也具有相同的相位， 例如同为波峰或同为波谷，两狭缝便可当成 同相光源，如此远方屏幕上的干涉效果便会 较清晰，我们把具有相同频率、固定相位差 的光，称为同调光。
在杨氏双狭缝干涉的实验装置中，常在光源 前方先放置含有一细狭缝的屏幕，产生一清 晰的细小线光源。并让第二道屏幕上的两个 狭缝，至第一个屏幕狭缝之距离相等。
d sin θ＝nλ。 2. 第一亮帶對應於 n＝1。 3. 產生暗紋的條件：
d sin θ＝（n－12）λ。 4. 第二條暗紋對應於 n=2。
范例5-1 解
(1) 產生第一個亮帶中線的角度，可由
nλ 1×（7.5×10－7） sin θ＝ d ＝ 5.0×10－5 ＝0.015（此時 ＝0.86°）范例5-3
概念 雙狹縫干涉實驗產生亮帶的條件，為建設性干涉。
策略
1. 產生亮帶的條件：d sin θ＝nλ。 2. 兩亮帶重疊在同一位置，表示 θ 或 sin θ 相等，
即 n1λ1＝n2λ2。 3. 亮帶中線到中央線距離 y＝Ld nλ。
范例5-3 解
兩亮帶重疊在相同位置，有
n1λ1＝n2λ2 n1×4800＝n2×6000 nn12＝64080000＝54 即最小之 n1 可取 n1＝5，故亮帶發生在距離中央線 y＝Ld nλ＝01.00040×5×4800＝6.0×107（Å）＝0.60（cm）
(2) 產生第二個暗紋的角度，可由
1
（n－2）λ （1.5）（7.5×10－7）
sin θ＝ d ＝
5.0×10－5
＝0.023（此時 θ＝1.3°）
范例5-2
相距 9.0×10－5 m 的雙狹縫可在 2.5 m 之
外的屏幕上產生干涉圖形，若第 10 條暗 紋在中央亮帶上方 12 cm 處，求此實驗所 使用光源的波長為多少？
程差 （λ 省略）。
不以與中央線所張的角度，來描述干涉條紋發生
的位置，而是以至屏幕中央線的距離 y 來描述，
則可知 y＝L tan θ
當
θ
y 角很小時，L＝tan
θ
～ ～
sin
θ，分別
y
y
1
可得 d×L＝nλ 及 d×L＝（n－2）λ，因此發生
亮帶中線，或暗紋的條件，也可表示為
由上式
Ld（n＋1）λ
范例5-1
波長為 7500 Å 的紅光，通過相距 5.0×10－5 m 的雙
狹縫，求在屏幕上﹕ (1) 第一亮帶中線與雙狹縫中點之連線和中央線的 夾角之正弦值為何？ (2) 第二條暗紋與雙狹縫中點之連線和中央線的夾 角之正弦值為何？
范例5-1
概念 策略
雙狹縫干涉實驗產生亮帶中 線（或暗紋）的條件為建設 性（或破壞性）干涉。 1. 產生亮帶中線的條件：
在两个亮带之间，会出现暗纹，由双狭缝至此暗纹处的光程差，则 刚好等于半个光波长的奇数倍，而使得两光束产生（完全）破坏性 干涉。
蓝光的双狭缝干涉图形
(A)屏幕上干涉图形的照片。建设性干涉在屏幕上 产生高强度的蓝光；而破坏性干涉则是呈现黑色。
(B)双狭缝 S1、S2 及由狭缝发出光波之波前。
(A)(C)在 O 与 R 处，光程差分别为零个波长、一个波长或 波长的整数倍，会产生建设性干涉。(B)在 Q 处光程差为 1∕2 波长，会产生破坏性干涉。
L（n－2）
（m）＝4500（Å）
范例5-2 应用
若使用的光源波長減少，則中央亮帶上方的 第 10 條暗紋位置，將會遠離或靠近中央亮 帶，還是維持不變？
〔因 y 與 λ 成正比，故暗紋位置會較靠近
中央亮帶〕
范例5-3
將波長分別為 4800 Å 及 6000 Å 之單色光 同時照射在一雙狹縫上，兩狹縫相距 0.040 cm，狹縫與屏幕的距離為 100 cm，則兩單 色光干涉亮帶第一次重疊（最接近中央線） 發生在距離中央線多少 cm 處？
光的干涉现象
高中物理
建设性与破坏性干涉
杨氏的双狭缝干涉实验，考虑以一理想的平行光束，垂直朝向两平 行的细狭缝照射。若光是一种波动的话，则由惠更斯原理，双狭缝 可当成两新的光波波源向前方四处传播，而非仅沿着入射方向直线 传播。
光波在远方屏幕上可扩展到很大的范围，而非只局限在双狭缝后的 狭小区域。
设 S1 与 S2 为两个相位相同的光源，它们可以是狭缝或者 是微小的洞口。自 S1 与 S2 发出的光波有彼此迭加而产生建 设性干涉或破坏性干涉，在抵达光屏时，形成亮带或暗纹。
程差為半波長的奇數倍時，或 ∆＝λ2 、
3λ
λ 3λ
2 、…… 時，亦即當 dsinθ＝ 2 、 2 、……
所求得的 θ 即代表各種暗紋所發生的位置。
发生暗纹的条件
也就是说
n＝1、2、3、…… 分别表示中央亮带两侧的第一、
第二、第三、…… 暗纹。
在屏幕上的双狭缝干涉实验结果，最 亮带为中央亮带，并标示出对应的光
的位置。亦即
n＝0 代表亮带发生在 θ＝0°，即中央在线。光屏
的干涉条纹以中央线为对称线，两侧（上下或左右）
对称，而 n＝1、2、3、…… 分别表示中央亮带一
侧之第一、第二、第三、…… 之亮带中线。
发生暗纹的条件
在亮帶之間所出現的即為暗紋或暗線（dark fringe），也是破壞性干涉發生的地方，即光
建设性干涉
在屏幕上还会出现明暗相间的条纹或带状图案。这些条纹是光波发 生建设性与破坏性干涉的直接结果。
正中央的亮带中心因为至双狭缝等距，也就是双狭缝至中央亮带的 光程相等，故抵达中央处时，两光束可产生（完全）建设性干涉， 而在中央处形成亮带。
破坏性干涉
自双狭缝分别至光屏上一点，两光线路程的相差，称为光程差，若 其值刚好等于一个光波长时，仍可产生建设性干涉而产生下一个亮 带。
與
L d
nλ
之差，
或 Ld（n＋12）λ 與 Ld（n－12）λ 之差，
可知任意兩相鄰亮帶中線距離，或相鄰暗紋距離，
均為
∆y 代表每個亮帶（包括中央亮帶）的寬度，
與亮帶或暗紋的條數順序無關。
相邻两暗纹距离或每个亮带宽度，与波长成正比。
在相同的干涉条件之下，波长较长的红光所形成干涉图中的亮带宽度， 会较波长较短的蓝光之亮带宽度大。