第2-8章柔性路面设计§8-1 行车荷载的分析一、标准轴载和水平荷载1．当量圆面积汽车行驶对路面作用有垂直力和水平力，并伴有动力作用。

通常把轮胎与路面接触的椭圆面化为等面积的圆——当量圆，其面积A可用下式计算：P=Ap汽车后轴一侧的双轮荷载用一个或两个当量圆均布荷载代替，称为单圆或双圆荷载图式。

如图2-8-1所示。

双圆荷载图式中单轮当量圆的直径d用下式计算：d=2．标准轴载（垂直力）柔性路面设计以双轮组单轴载100kN和60kN为标准荷载，以BZZ-100和BZZ-60表示。

（1）BZZ-100为高速公路和一、二级公路路面的设计标准轴载；（2）BZZ-60为三、四级公路路面的设计标准轴载。

标准轴载的设计参数列于表2-8-1。

标准轴载计算参数表2-8-13．水平荷载行驶的车轮对路面上作用有水平力，它与路面的摩擦系数f有关。

单位面积上的水平力为：=⋅g f p式中：f——路面摩擦系数。

路面摩擦系数除了与路面构造和干湿状态等因素外，主要与汽车的停驻、行驶和制动状态有关。

摩擦系数f值分别为0.05～0.1、0.2和0.5。

车轮水平力的图解如图所示。

二、轴载换算路面上行驶有各种类型的车辆，设计时需要换算为标准轴载。

现行《公路沥青路面设计规范》轴载换算方法为：(1) 当以设计弯沉值为指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25kN 的各级轴载(包括车辆的前、后轴) i P 的作用次数i n ，应按下述公式换算成标准轴载P 的当量作用次数N 。

4.35121Ki i i P N C C n P =⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭∑当轴间距大于3m 时，应按单独的一个轴载计算，此时轴数系数为m ；当轴间距小于3m 时，按双轴或多轴计算，轴数系数按下式计算：C m 11121=+-.()C 2为轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为１，四轮组为0.38。

(2) 当进行半刚性基层层底拉应力验算时，凡轴载大于50kN 的各级轴载(包括车辆的前、后轴)的作用次数in ，应按下述公式换算成标准轴载P 的当量作用次数N '。

8121Ki i i P N C C n P =⎛⎫'''=⋅ ⎪⎝⎭∑式中：C '1为轴数系数；2C '为轮组系数，单轮组为18.5，双轮组为1.0，四轮组为0.09。

当轴间距小于3m 时，双轴或多轴的轴数系数按下式计算。

C m '()1121=+-上述轴载换算公式，仅适用于单轴轴载小于130KN 的各种车型的轴载换算。

三、累计当量轴次各级轴载换算成标准轴载的当量作用次数后，还要推算累计当量轴次。

随着国民经济的不断发展，交通量是逐年增长的，它大致符合几何级数增长的规律。

设路面竣工后第一年双向日平均当量轴次为N 1，交通量年增长率为γ％，路面设计年限为t 年，并考虑车辆横向分布的影响，设车道系数为η，则设计年末一个车道上的累计当量轴次为：1(1)1365t Ne N γηγ⎡⎤+-⨯⎣⎦=车道系数可参照表2-8-2确定。

公路无分隔时，路面窄宜选用高值，路面宽宜选用低值。

§8-2 柔性路面结构组合柔性路面是由几个结构层组合而成的，设计时必须合理布置结构的层位组合，使其达到最佳的结构工作状态。

进行结构组合设计时需遵循以下原则:(1)结构层强度要符合车轮荷载的作用路面在车轮垂直荷载作用下其应力随深度增大而减小。

在水平荷载作用下应力随深度而递减得更快。

因此，布置各层的结构强度应随深度增大而减小。

在表面层为抵抗垂直荷载尤其是水平荷载作用时，其结构层强度应最大这也是面层采用弹性模量高的沥青混凝土的原因。

底基层采用强度较小的地方石料，更能就地取材，节约造价。

(2)结构层间要有良好组合首先，各结构层必须保证紧密接合，尽量避免层间滑移而增大路面应力。

其次，各层间(相邻上下层)的模量比要适当。

若两层强度相差太大，会降低整体强度和增大路面应力。

通常适当的模量比为基层与面层的模量不小于0.3，土基与基层模量比为0.4～0.08，基层与副基层模量比不大于5。

一般而论，层厚由上而下增加，上薄下厚，符合受力和节约造价的原则。

沥青混合料的设计参数列于表2-8-3。

基层材料设计参数列于表2-8-4。

设计时可参考使用，并对使用材料作出实际测定。

(3)要合理考虑结构层的特点每个结构层要有最小厚度限制，以便构成整体结构能力和方便于工程施工。

某些结构层不能超过最大厚度，如半刚性材料层，为防止过大的收缩引起开裂，一般不宜超过36cm。

片石基层与沥青层间应设过渡层，厚度不小于6cm。

粒料基层上铺筑沥青层时应设4cm连结层。

为防止石灰或水泥土基层上引起沥青层滑移，在基层表面宜设钉子石或扎根层。

(4)要考虑自然因素的作用在湿热地区，路面结构要设置垫层排水，面层注意设置防滑层。

在干旱区，由于缺水应少用水硬性材料。

在冰冻区要设置隔温层或隔热层，防止水分积聚形成土基聚冰现象。

此外，路面总厚度必须大于当地的冰冻深度。

例如，冰冻深度50～lOOcm的地区，路面防冻的最小厚度为：中湿粉性土路基时为30～50cm；性土和粘性土路基时为30～40cm；潮湿粉性土路基的最小防冻深度为40～60cm，砂性土和粘性土时为35～50cm。

§8-3 柔性路面设计一、柔性路面设计标准柔性路面设计是为了保证路面结构在预定使用期限内处于良好的使用状态，不致产生路面沉陷、车辙、裂缝和剪切推移等变形破坏。

因此，设计时应控制如下指标：1．路表回弹弯沉路表回弹弯沉反映路基路面的整体强度。

弯沉越小，路面整体强度越高，路面使用期限便越长。

因此，可以根据路面结构和设计年限等要求，确定一次标准轴载作用下的路表弯沉值作为路面的设计弯沉值l d 。

所设计路面结构的路表弯沉值l s 应小于或等于设计弯沉值，即 l s ≤l d2．疲劳开裂路面材料在超过疲劳强度的荷载应力重复作用下，会发生疲劳开裂破坏。

为保证结构正常工作，应控制沥青面层层底拉应力和水泥(或石灰)稳定基层层底拉应力小于或等于沥青层和半刚性基层的容许疲劳拉应力：[]rc R σσ≤ 或 []rd R σσ≤ 3．面层剪切为保证路面在车轮垂直和水平复合荷载作用下(尤其在车辆启动或刹车制动时)出现剪切推挤和拥包破坏，面层结构的剪应力应小于面层材料的容许抗剪强度：[]R αττ≤此外，在我国北方地区，为防止路面出现冻裂破坏，要考虑计算低温收缩应力小于材料在该温度时的容许抗拉强度：[]rt R σσ≤二、柔性路面厚度计算柔性路面设计的荷载图式如图2-8-3所示。

路面弯沉和拉应力计算时，只使用垂直荷载而不考虑水平荷载的作用。

剪应力计算时，则要使用垂直荷载和水平荷载复合作用的图式。

各层均用抗压弹性模量。

要求的路面表面弯沉值l d 可由路面等级、类型和使用期限内一个车道上的累计标准当量轴次Ne 加以计算：A b A s A N l c 2.0e 600d -=式中: l d ——路面设计弯沉值，0.01mm ，Ac ——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；As ——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯人式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中低级路面为1.3；Ab ——为基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm 时，Ab=1.0，若面层与半刚性基层之间设置等于或小于15cm 级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，仍为1.0；柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于15cm ，底基层为半刚性下卧层时为1.6。

初步设计时，应先拟定一层(面层或基层)为设计层，把该层厚度作为未知数，其余各层厚度和弹性模量为已定值，并把设计弯沉值作为轮隙中心的路表弯沉值。

根据层状体系弹性理论计算路表弯沉的公式和路面设计的电算程序，即可反求出设计层的厚度。

路表弯沉值的计算公式如下： 01000c pd ls F E α=∙130122121,,,n c n h EE h h E f E E E αδδδ--⎛⎫=⎪⎝⎭0.360.3801.632000s l E F p δ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式中：l s ——路表实测弯沉值(0．01mm)；p 、δ——标准轴载轮胎接地压强(MPa)和当量圆半径(cm)； F ——弯沉综合修正系数； αc ——理论弯沉系数；E n 或(E 0) ——土基回弹模量(MPa)； E 1、E 2、E n-l ——各层材料回弹模量(MPa)； h 1、h 2、h n-l ——各层厚度(cm)。

三、层底拉应力验算根据确定的多层结构路面，利用双圆垂直荷载图式和层状弹性体系理论计算沥青面层层底和半刚性基层层底的拉应力。

计算点为两层层底面的单圆中心点B ，单圆半径二分之一点 D ，单圆边缘点E 及双圆间隙中心点C 。

取出各点拉应力中的最大值并与该层材料的容许拉应力作出比较，必须满足条件：spm R sK σσσ≤=式中:σR ——路面结构层材料的容许拉应力，MPa ；σsp ——沥青混凝土或半刚性基层材料的劈裂抗拉强度(MPa)。

对沥青混凝土劈裂试验温度为15℃，水泥稳定类材料为龄期90d 的劈裂强度，石灰稳定类材料的l80d 龄期的劈裂强度；k s ——抗拉强度结构系数。

对沥青混凝土面层，有： K s =0.09 A s N e 0.22／A c其中： A s ——沥青混凝土级配类型系数，粗粒式混凝土为l.1，中、细粒式沥青混凝土为1.0。

对于无机结合料稳定集料：K s =0.35N e 0.11／A c对于无机结合料稳定细粒土类： K s =0.45N e 0.11／A c四、面层剪应力验算沥青路面在高温季节城市道路交叉口、停车站场等汽车经常启动和制动的地点，由于车轮垂直和水平荷载的重复作用会造成面层剪切推移和拥包破坏。

面层最大剪应力的位置出现在路面表面距荷载圆心0.9δ处，如图2-8-3b 中的O 点。

可以进行路面力学计算确定最大剪应力τm ，并验算其是否满足面层材料容许剪应力的要求。

容许剪应力的计算公式如下：R VK ττ=式中：τR ——沥青混合料面层材料的容许剪应力；τ——沥青混合料面层材料的剪切强度tan tan d c c αασϕτσϕ+⎧=⎨+⎩其中：c 、φ分别——材料粘结力(MPa)和内摩阻角(°)；c d ——材料动粘结力(MPa)，约为c 的2倍；σα——破裂面上的正应力(MPa)；K V 为沥青混合料面层剪切结构强度系数。

汽车缓慢制动时，取路面摩擦系数f=0．2。

汽车紧急制动时，取f=0．5。

沥青混合料剪切结构强度系数与车辆荷载重复作用次数的关系分别为：K V(0．2)=0.33 N c 0.15／AcK V(0．5) =1.2／Ac式中：N c ——道路交叉口或停车站在设计年限内同一位置停车的标准轴载累计次数；Ac ——道路分类系数。