2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（▲ ）A. 考B. 试C. 顺D. 利（第1题图）（第2题图）（第5题图）2．如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（▲ ）A. ∣a∣>∣b∣B. a>bC. b>−aD. ab>03．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（▲）A. 2B. 3C. 4D. 54．6.25∘可以化为（▲ ）A. 6∘10ʹB. 6∘15ʹC. 6∘25ʹD. 6∘30ʹ5．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为（▲ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个?若设共有x个苹果，则列出的方程是（▲ ）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．圆柱的侧面展开图的形状是▲．8． −6的倒数是▲．9．如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是▲．10．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC= 120∘，∠BCD=60∘．这个零件▲．（填“合格”或“不合格”）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第14题图）11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段▲．12．“ x与−4的和的3倍”用代数式表示为▲．13．若关于x的方程2x+a=3的解为x=−1，则a=▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100∘，则∠AOE=▲．15．已知P=xy−5x+3，Q=x−3xy+1，若无论x取何值，代数式2P−3Q的值都等于3，则y=▲．16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了▲次．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）7−(−2)+(−3)（2）(−16)÷(−2)218．（6分）先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．19．（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲20．（8分）请写出下列几何体的名称．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90∘（垂直定义）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥CD（①▲）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（②▲）（③▲）．∴ EF∥CD（④▲）．22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?23．（10分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．24．（10分）甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?25．（10分）将长度为2n（n为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为a、b、c且满足a≤b≤c的三角形简记为数组(a,b,c)．如当n=4时，有(2,3,3)．（1）就n=5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)；（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为2n（n为不小于4的自然数）时，对应(a,b,c)的个数是▲．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当n=8、10时所有的(a,b,c)，并判断这个猜想▲．（选填“正确”或“不正确”）26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？27．（14分）如图，已知AM∥BN，∠A=50∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）①∠ABN的度数是▲；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠▲；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是▲．2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．垂直10．合格11．PN 7．长方形8．−1616．14 12．3(x−4)13．5 14．40°15．111三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）7−(−2)+(−3)=6 ――――3分（2）(−16)÷(−2)2=−4――――3分18．（6分）解： x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)=−x2+y2,――――3分当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3．――3分19．（8分）解：（1）左视图、（2）主视图、（3）×、（4）×――――各2分20．（8分）解：圆柱，正方体（长方体），圆锥，棱柱――――各2分21．（8分）解：同旁内角互补，两直线平行EF同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行――――各2分22．（10分）解：（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. ――――4分（2）当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24. ――――4分∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．――――2分23．（10分）证明∵CD∥BF，（∴∠AOC=∠B，∵∠AOC=∠BOD，）―――可有可无∴∠BOD=∠B，――――4分∵∠B+∠D=180∘，∴∠BOD+∠D=180∘，――――3分∴AB∥DE．――――3分24．（10分）解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，――――1分根据题意得：100x=80x+4×80.――――3分解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．――――2分（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．――――4分25．（10分）解：（1）当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；――――2分当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4)．――――2分（2）n−3――――1分当n=8时，a+b+c=16，可得(a,b,c)共5组：――――2分(2,7,7)，(3,6,7)，(4,5,7)，(4,6,6)，(5,5,6)．当n=10时，a+b+c=20，可得(a,b,c)共8组：――――2分(2,9,9)，(3,8,9)，(4,7,9)，(5,6,9)，(4,8,8)，(5,7,8)，(6,6,8)，(6,7,7)．猜想“不正确”．――――1分26．（12分）解：（1）设单价为8.00元的课外书为x本，则单价为12.00元的课外书则为（100-x）本．根据题意，得8x+12（100-x）＝1500-463，――――4分解之得x＝40.75（不符合题意），所以王老师肯定搞错了．――――2分（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得8 x +12（100-x）＝1500-463-a，即163+a＝4 x，因为a、x都是整数，且163+a应被4整除，又因为a为不小于5且不超过10的整数，所以a可能为5、9．当a＝5时，4x＝168，x＝42，符合题意；――――3分当a＝9时，4x＝172，x＝43，符合题意．――――3分所以笔记本的单价可能5元或9元．27．（14分）解：（1）130∘――――2分CBN（或NBC）――――2分（2）∠CBD=65∘．――――2分（3）不变，∠PBN=2∠DBN．――――2分∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，――――2分（4）32.5∘――――2分。