湖南省九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·武威期中) 二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . ﹣6
2. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则（）
A . BC∶DE＝1∶2
B . BC∶DE＝2∶3
C . BC·DE＝8
D . BC·DE＝6
3. （2分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为（）
A . 5
B . 0
C . ﹣3
D . ﹣4
4. （2分）(2020·江岸模拟) 小鲲在上学的路上有三个红绿灯，在畅通无阻的时候需要步行8分钟，闪红灯和绿灯的时间各占一半（不闪黄灯），遇到红灯的时候需要停顿1分钟，小明在10分钟内（包括10分钟）到达学校的概率为（）
A .
B .
C . 0
D .
5. （2分） (2016九上·太原期末) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（）
A . 15°
B . 18°
C . 20°
D . 22°
6. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）
A . 19:2
B . 9:1
C . 8:1
D . 7:1
7. （2分）(2020·成都模拟) 已知二次函数 y＝a2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc ＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜0；④5a+b+c＞0．其中正确结论的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（）
A . a＞0，b2-4ac=0
B . a＜0，b2-4ac＞0
C . a＞0，b2-4ac＜0
D . a＜0，b2-4ac=0
9. （2分） (2019九上·东源期中) 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S△A0B=S四边形DE0F中，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）下列说法正确的是（）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B . 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离
C . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置
D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020九上·无锡月考) 在比例尺为1：500000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为6cm，则A、B两地间实际距离________km.
12. （1分） (2020九上·凤山期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为
，母线长为 .在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________ .
13. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为________．
14. （1分） (2019八上·吴兴期中) 如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为________.
15. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．
16. （2分） (2019九上·榆树期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点在第一象限，
与x轴所夹的锐角为，且，则m的值是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
18. （10分）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参
加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
19. （5分） (2018九上·江干期末) 花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，毎盆的盈利与毎盆的株数构成一种函数关系．每盆植入2株，每株盈利4元，以同样的栽培条件，当株数在2到9株之间时，若每盆增加一株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆盈利达到最大，应该植多少株？
20. （10分） (2019九下·润州期中) 如图，在中，，，，
于点 .点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止.设运动时间为秒.
（1）求线段的长；
（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由：
21. （15分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当﹣3≤x≤0时y的取值范围是________
（3）根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是________．
22. （15分） (2019九上·雅安期中) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD 于E，交BA的延长线点F．问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。