惟一的一次 从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：
斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导 线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。
基本装置:
有磁单极子穿过时，感应电流
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
I 2Φ0 / L
I
8Φ 0 L
t
1982.2.14,13:53
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
y
Idl rˆ
R I
o
Idl r组成的平面
r
dB
x
.d
d BPx
B
yz
x
z
BxIdBsinI 40 πIrd2lR r 4π 0Ir3R Idl
0 IR 2 2r3
由对称性可知 每一对对称的电流元在P点的 磁场垂直分量相互抵消 所以
y
Idl rˆ
R I
o
Idl r组成的平面
r
dB
x
.d
一、磁场 电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场 磁场的宏观性质： 1）对运动电荷(或电流)有力的作用 2）磁场有能量 二、磁感强度 运动电荷在电磁场中受力：
fqE q B
洛仑兹力公式
§3 磁场的高斯定理 一、磁力线 磁通量 二、 磁通连续原理
§3 磁场的高斯定理 一、磁力线 磁通量
I
1.磁力线的特征 无头无尾 闭合曲线
若考虑方向，则可写成
B
0 pm
2πr3
结论：磁偶极子的场沿磁矩方向
4）电磁学中物质分子的模型
3) 平面载流线圈的磁矩 磁偶极子
定义平面载流线圈的磁矩 Pm IS
如果 场点距平面线圈的距 离很远，这样的平面载流
线圈称为磁偶极子 磁偶极矩 pm
Pm
SI
平面载流线圈
p m I
磁偶极子的场用磁偶极矩表示
I
. pm r
P
B20IxR32 20Ir3R2
0IπR 2
2πr 3
0 pm
2πr 3
S
qm － 磁荷
见过单 独的磁 荷吗？
1931年 Dirac预言了磁单极子的存在 量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：
qqmn（ hn1 ， 2， 3 ）
只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。 预言：磁单极子质量：
m21 0 11 g110m 6p 这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生 人们寄希望于在宇宙射线中寻找
rˆ
相互垂直
所以
dB
在
Idlr2Fra bibliotek组成的平面内
且垂直 r
由此可知
dB 0Idl
4πr2
第三步：根据坐标
y
Idl rˆ
R I
o
z
写分量式
Idl
r组成的平面
r
dB
x
.d
d BPx
B
yz
x
dB
0Idl
4πr2
dBxdBsin40 πIrd2lR r
dByzdBcos
第四步：考虑所有电流元在P点的贡献
B ds
S
单位：韦伯(Wb)
二、 磁通连续原理（磁场的高斯定理）
BdS 0
S
S
dS
B
微分形式
dS
B0
磁场是不发散的（磁场是无源场）
讨论
1）BdS 0 磁场的基本性质方程
S
2）关于磁单极：
将电场和磁场对比：
由电场的高斯定理
DdSq0
S
q0 －自由电荷
可把磁场的高斯定理写成
与电场类似的形式
BdS qm
d BPx
B
yz
x
z
Byz dBcos0
I
结论：在P点的磁感强度
BBx20Ir3R 22x20IR R 22 32
方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系
讨论
BBx20Ir3R 22x20IR R 22 32
1）圆电流中心的场
x0
B0I
2R
2）若x >> R
即场点离圆电流很远
B20IxR32 20Ir3R2
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
直线电流的磁感应线 I I B
圆电流的磁感应线 I
通电螺线管的磁感应线
I I
各种典型的磁感应线的分布：
直线电流的磁感线
圆形电流的磁感线
直螺线管电流的磁感线
环形螺线管电流的磁感线
1.磁力线的特征
无头无尾 闭合曲线
I
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
2. 磁通量
m
R I
x.
o
P
x
z
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r组成的平面
r
dB
x .P
x
z
解：第一步：在圆电流上任取一电流元 Idl
由毕－萨定律 知其在场点P产生的磁感
强度
dB04Idπlr2rˆ
第二步：分析各量关系 明确 dB的方向和大小
y
Idl rˆ
R I
o
Idl r组成的平面
r
dB
x .P
x
z
Idl
第8章 稳恒磁场 §1 基本磁现象 §2 磁场 磁感强度 §3 磁场的高斯定理 §4 毕－萨－拉定律 §5 安培环路定理及应用
§1 基本磁现象
小故事：1820年 奥斯特 磁针的一跳 说明电流具有磁效应
法国物理学家迅速行动 代表人物： 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识 只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层 空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
磁流体船
电磁轨道炮
~ 10 6 A
a ~ 10 6 g ，在1ms内，弹块速度可达10km/s
§2 磁场 磁感强度 一、磁场 二、磁感强度
I
8Φ 0 L
t
1982.2.14,13:53
实验中: 4匝直径5cm的铌线圈 连续等待151天 1982.2.14自动记录仪 记录到了预期电流的跃变
以后再未观察到此现象。
结论： 目前不能在实验中确认磁单极子存在
§4 毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律 要解决的问题是： 已知任一电流分布 其磁感强度的计算 方法：将电流分割成许多电流元 Idl
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
叠加原理:
BBi ， BdB i
例1 求圆电流中心的磁感强度
dB 0Idl 4R2
I
Idl
dBoR
B 0Idl
(I) 4R2
0I 4R2
dl
(I )
0 I
B
2R
B N 0I
2R
N---分数和整数
原因：各电流元在中心产生的磁场方向相同
例2 圆电流轴线上任一点的磁场 圆电流的电流强度为I 半径为R 建如图所示的坐标系 设圆电流在yz平面内 场点P坐标为x y
毕－萨－拉定律：每个电流元在场
点的磁感强度为：
dB
0Idl rˆ
4πr2
Idl r P
I
dB
0Idl
rˆ
4πr2
大小： dB0I4dπlrs2in
方向： Idlr如图所示
Idl
r
P
I
dB
既垂直电流元 又垂直矢径
04π107 H/m
真空中的磁导率
O
dB
P
Idl
dB
I dl rP
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆