基于Matlab 的客车转向侧翻稳定性分析
摘要：本文主要对客车转向行驶时的侧翻情况进行了研究，建立了客车在行驶过程中转向时的数学模型，推导出了稳态转向时客车侧翻临界车速的计算公式，并结合某客车结构参数和路面附着条件进行了仿真，得出了通过提高客车的抗侧翻性能来提高客车的行驶稳定性的方法。

关键词：客车；转向侧翻；稳定性分析；Matlab
0 引言
侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴转动900 或更大的角度，以至车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。

汽车侧翻可分为两类：一是曲线运动引起的侧翻，二是绊倒侧翻。

曲线运动引起的侧翻是指汽车在道路（包括侧向坡道）上行驶时，由于汽车的侧向加速度超过一定限值，使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻[1]。

客车车身和质量比轿车等小型车大得多，而且其地板一般都比较高，在转向侧翻事故中，车体将向某一侧倾倒，与地面接触的侧围会产生变形，结构的变形可能侵入车厢内部，对乘客造成伤害[2]。

而侧翻试验是较难实施的且成本较大，本文通过建立客车侧翻的数学模型，在Matlab 中进行仿真来分析影响客车转向行驶稳定性的因素，从而为提高客车的操纵稳定性，在设计阶段保证客车结构参数的合理性，避免车辆行驶发生翻车事故奠定理论基础。

1 车辆转向侧翻模型
客车的前后桥一般采用非独立悬架，在行驶过程中遇到弯道或避开障碍物时需要紧急转向。

转向时车辆的质心绕转向瞬心C 作圆周运动。

Rr 为转向瞬心C 到后内侧车轮的转向半径；Rf 为转向瞬心C 到前内侧车轮的转向半径；θ 为汽车转向轮转过的角度；L 为汽车的轴距；汽车质心到前桥距离为a；汽车质心到到后桥距离为b。

2 车辆转向时的受力分析
车辆在转向时，会使车身向外侧倾斜，Gs 为客车车身的悬挂质量受的重力；Gu1 为客车前桥的非悬挂质量受的重力；Gu2为客车后桥的非悬挂质量受的重力；Fyi1，Fyi2 分别为地面给转向内侧车轮的侧向附着力；Fyo1，Fyo2 分别为地面给转向外侧车轮的侧向附着力；Fzi1，Fzi2 分别为地面给转向内侧车轮的支撑反力；Fzo1，Fzo2 分别为地面给转向外侧车轮的支撑反力；Fsy 为客车车身的悬挂质量转向时产生的侧向力；Fuy1，Fuy2 为前后车桥非悬挂质量产生的侧向力。

根据车辆转向时受力分析，为路面附着系数。

设Ms 为客车车身的悬挂质量；Mu1、Mu2 为客车前后桥的非悬挂质量；asy 为客车车身悬挂质量的侧向加速度；auy1、auy2 为客车前后桥非悬挂质量的侧向加速度。

3 车辆转向临界侧翻状态分析
转向时由于悬架的弹性变形，车身悬挂质量会向转向外侧倾斜，使其质心发生了偏移，同时使车身发生了侧倾。

设侧倾角为φ，侧倾角的大小与悬架的侧倾角刚度有关。

由于车轮的弹性变形，内侧车轮与外侧车轮的载荷发生了转移，外侧车轮载荷变大，内侧车轮载荷变小，这样内侧车轮弹性变形减小，外侧车轮弹性变相增大，车桥也发生了微小侧倾，如图3所示。

当转向内侧车轮所受地面支撑反力为零时，可认为汽车已达到转向侧翻的临界状态[3]。

Fzo 为转向时外侧车轮所受的力；Fzi 为转向时内侧车轮所受的力；φ 为转向离心力引起的车身侧倾角；Fyi，Fyo 分别为地面对内、外侧车轮的侧向反力；B 是轮距；hg 是车身悬挂质量的质心高度；hr 是非悬挂质量的质心高度。

4 影响车辆侧翻稳定性的因素分析
影响车辆侧翻稳定性的因素可分为两大类：一是与汽车设计参数有关的部分，如车辆整备质量、质心高度、车辆轮距和悬架特性参数等；二是与车辆行驶状态有关的部分，如车辆行驶速度、转弯半径、路面附着系数、驾驶员操作等[5]。

利用Matlab 软件，分析了质心高度、轮距、侧倾角、转向半径、路面附着系数对车辆转向侧翻的影响。

4.1 质心高度、轮距汽车质心高度与汽车侧翻系数成非线性关系，影响汽车质心高度的因素很多并对汽车侧翻阈值影响很大。

而质心高度与车辆的载重、悬架特性、车速等相关。

轮距受汽车最大车宽限制，其值是一个定值。

由式(15)可知，轮距对汽车侧翻的影响很大，轮距的增加可提高汽车的侧翻稳定性。

质心高度越高，车辆临界稳定车速越低。

质心高度的降低，有利于提高汽车转向行驶的临界稳定车速，因此有效地降低客车的重心，有利于提高其转向稳定性。

当质心高度一定时，增加轮距可以提高车辆的临界稳定车速。

因此，在满足设计要求的同时，尽可能的增加轮距对于提高客车转向稳定性有一定的意义。

4.2 侧倾角在研究车辆侧翻稳定性时，引入“侧倾中心”的概念，即将车身相对地面转动时的瞬时轴线称为车身侧倾轴线，该轴线通过汽车前、后轴处横断面上的瞬时转动中心为侧倾中心，它的位置取决于悬架系统的结构和特性参数等。

车身的侧倾角与临界车速的关系如图5 所示。

侧倾角与临界车速基本成线性关系，车身的侧倾角越小，车辆转向临界稳定车速越大。

车辆转向时车身侧倾角与悬架的侧倾角刚度有关，悬架的侧倾角刚度越大，车身发生侧倾的角度越小，故增大悬架的侧倾角刚度，可以改善车辆侧翻稳定性。

4.3 转向半径由式(8)可知，转向半径对侧向加速度影响很大，转向半
径越大，侧向加速度越小，对于车辆的转向行驶稳定性越有利。

转向半径与临界车速的关系可以看出随着转向半径的增大，车辆临界稳定车速也增大。

可见，汽车行驶时转向过急，导致转向半径过小，车辆可能发生侧翻的速度越低，即在低速时就可能发生侧翻的危险。

4.4 路面附着系数路面条件对于车辆转向稳定性也起着至关重要的作用，车辆在何种路面上行驶对于转向的安全也起着决定性的作用。

路面附着系数与临界车速的关系从图7 中可以看出随着路面附着性能的改善，客车转向行驶的临界稳定车速随之增加，转向轮转过的角度越小，临界车速越大，行驶越安全。

故改善客车行驶的路面环境有利于提高其行驶的稳定性。

5 结论
本文建立了客车在行驶过程中转向时的转向模型，推导出了车辆侧翻临界车速的计算公式，结合相关的车辆结构参数和路面附着条件在Matlab 中进行了仿真。

通过对仿真结果得出了结论：增大车辆的轮距、降低车辆的质心高度、增大车辆悬架的侧倾角刚度、增加转向时的半径、改善路面附着条件，可以提高车辆转向时的侧翻稳定性。

这为车辆在结构设计阶段改善其行驶稳定性奠定了理论基础。

本工程硕士论文源自。