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3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
传统乘法是利用乘法九九来进行乘法运算的。乘法
九九又叫“九九口诀” 。 大九九口诀
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3.2 基 本 乘 法
小九九口诀
九九口诀中每句由四个字组成，前面两个中文数字
表示被乘数和乘数，后两个阿拉拍数字表示乘积。
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3.2 基 本 乘 法
④书写答案1.1448。 公式定位法下积的定位注意负 位数。 本题注意 乘任何数得0，右手食指所指的档位 右移一档后继续进行下一位的计算。 在口诀“六一06”中，“0”也是占档 顶位的。
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3.2 基 本 乘 法
【例3—3】 5,213×7.18=37,429.34
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
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3.2 基 本 乘 法
3.2.3 前乘法
前乘法，也叫巅乘或逆乘，运算时从被乘数、乘数
的高位算起。 前乘法，即从被乘数的首位至末位，逐位分别与乘 数的首位至末位相乘，在被乘数的位置改变算珠， 得出积数。 前乘法包括空盘前乘、前乘、空盘乘等。
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3.2 基 本 乘 法
【例3—1】 486×2＝972
①先确定积的个位档，M+N=+3+1=+4，被乘数的首位数 与乘数的首位数相乘，乘积的十位数从+4位置入。 ②乘数2乘以被乘数的首位4，二四08，乘积的十位从算 盘的+4档置入。食指指在个位档，本次乘积的个位是 下一次乘积的十位。
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3.1 乘 积 定 位
3.1.1 公式定位法
积的位数=
或
M+N
M+N－1
其中，M代表被乘数的位数 N代表乘数的位数
一般说来，乘数与被乘数的首位数字相乘有进 位时，或者后位有连续进位到最高位时，积的位 数为M+N，无进位时积的位数为M+N－1。
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3.1 乘 积 定 位
在被乘数与乘数各位数码相乘时，一开始就要把被
乘数实施乘的那个数码变为首码积的起位（破本 位），称为不隔位破头乘法。 不隔位破头乘法，也称为头乘法、变头乘、当头乘、 仙人脱衣法等，一般我们称此法为破头乘法。
运算方法
置数与定位。将被乘数置于算盘左端（一般从左起
第一档拨入），默记乘数（或置入算盘右端）。运 算完后，运用公式法定位。 运算顺序。用乘数的首位数至末位数依次与被乘数 的末位数至首位数相乘。 乘积的记法。乘数是第几位，乘积的个位数就拨在 被乘数本档右边第几档上，积的十位数就在个位档 的左一档加上。
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3.2 基 本 乘 法
3.2.4 后乘法
后乘法即从被乘数末位数起同乘数首位数至末位数
依次相乘。 后乘法按积的位置分为隔位乘法和不隔位乘法，包 括留头乘、破头乘、隔位乘、掉头乘、扒皮法、补 数乘等。
运算顺序
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3.2 基 本 乘 法
1）破头乘法
破头乘法，是将被乘数、乘数分别置于算盘左、右
①先确定乘积的个位档，M+N=0+1=+1，被乘数首位数 与乘数首位数相乘，乘积的十位数从+1位置入。 ②被乘数的8与乘数284逐位相乘，八二16，八八64，八 四32。首次乘积的十位从M+N档置入，个位拨加在右 一档，食指指在个位档，本次乘积的个位是下一次乘 积的十位。
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3.2 基 本 乘 法
3.2 基 本 乘 法
3.2.2 珠算乘法的分类和运算顺序
前乘法
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
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3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
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3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
③被乘数的1与乘数284相乘，首次乘积的十位从M+N的 右一档置入。
④被乘数的5与乘数284相乘，首次乘积的十位数从M+N 的右二档置入，个位拨加在右一档
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3.2 基 本 乘 法
在计算前已固定好个位，题目要求保留两位小数，
在计算中省略5乘以4，而5与8的乘积与盘面数相加 在个位档右三档，且不满5，因此可以省去相应的拨 珠动作。 ⑤书写答案2.31。
第 3 章 珠 算 乘 法
3.1 乘积定位 3.2 基本乘法 3.3 简捷乘法 3.4 实践训练
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3.1 乘 积 定 位
数 的 位 数
即某数的整数部分 的位数，用符号 “+”表示
正位数
即某数的整数部分为 零，小数点到第一位 非零数字之间零的个 数，用符号“－”表 示
负位数
零位数
2
即某数的整数部分为 零，小数点到第一位 非零数字之间无零的 数，用符号“0”表示
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3.2 基 本 乘 法
③乘数的8分别乘以被乘数首位数至末位数3、7、6、5， 首位数乘积的十位数从M+N开始的右二档加入，食指 指在个位，本次乘积的个位是下一次乘积的十位
④书写答案78.312。
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3.2 基 本 乘 法
2）前乘法（固定个位档定位法）
这种定位方法属于算前定位法，被乘数首位数与乘
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【例3—9】 489×6=2,934
3.2 基 本 乘 法
先从算盘左边第一档起拨被乘数489入盘，默记乘数6。 用乘数6去乘被乘数末位数9（一开始就要破本位），口
诀“六九54”，把被乘数末位数9改成乘积的十位数5， 在右档加上个位数4；再乘次末位数8，口诀“六八48”； 最后乘首位数4，口诀“六四24” 。 用公式定位法定位，积为2，934。
运算顺序
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3.2 基 本 乘 法
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
①先确定积的个位档，M+N=+4+1=+5，被乘数首位数与 乘数首位数相乘，乘积的十位数从+5位置入。 ②乘数首位数7分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、 3，首位数乘积的十位数从+5位置入，食指指在个位 档，本次乘积的个位是下一次乘积的十位。
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3.2 基 本 乘 法
③乘数次位数1分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、3，乘数 次位数与被乘数首位数乘积的十位从M+N的右一档开始加入。
④乘数末位数8分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、3，乘数 末位数与被乘数首位数乘积的十位从M+N的右二档开始加入。
⑤书写答案37,429.34。
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3.2 基 本 乘 法
【例3—4】 376.5×0.208=78.312
①先确定积的个位档，M+N=+3+0=+3，被乘数首位数与 乘数首位数相乘，乘积的十位数从+3位置入。 ②乘数的2分别乘以被乘数首位数至末位数3、7、6、5， 首位数乘积的十位数从+3位置入，食指指在个位，本 次乘积的个位是下一次乘积的十位。
③被乘数的次位数7与乘数29逐位相乘，首次乘积的十位 数从M+N的右一档置入。
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3.2 基 本 乘 法
④被乘数的末位数4与乘数29逐位相乘，首次乘积的十 位数从M+N的右二档置入，个位拨加在右一档。
⑤书写答案16,646。
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3.2 基 本 乘 法
【例3—6】 0.815×2.84=2.31
用被乘数的百位数5同乘数首位数至末位数依次相乘， 运用公式法定位，积首小，位相加，积为386,781。
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【例3—10】 563×687=386,781
3.2 基 本 乘 法
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3.2 基 本 乘 法
2）留头乘法
留头乘法是后乘法的一种传统算法，也叫抽身乘、
隔位破头乘法，在开始时不需要破去被乘数本位，
直到全部乘完乘数时才将其拨去成空档，此空档被 乘数与乘积隔开，界限分明，故称隔位破头乘法。 此法又称为隔位后乘法、隔位头乘法。 当前应用不广。
运算方法
置数与定位。将被乘数置于算盘左端（一般从左起
第一档拨入），默记乘数（或置入算盘右端）。运 算完后，运用公式法定位。 运算顺序。用乘数的首位至末位依次与被乘数的末 位至首位相乘。 乘积的记法。乘数是第几位，乘积的十位数就放在 被乘数本位右边第几档上，其个位数就在十位档的 右一档加上。