二、应用直方图的步骤－实例
•TL
•T
•T
U
•30
•M •n ＝ 100
•
•25
• ＝ 26.6（cg）
•20
•S ＝ 9. （cg）
•15
•10
•5
•0 •0. 5
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•5. •10. •15.5 •20. •25. •30. •35. •40. •45. •50. •55.
55
5
555 •重量（cg）
理想型
图例 •M
调整要点
•T
U
图形对称分布，且两边 有一定余量，此时，应采取 控制和监督办法。
•TL 偏心型
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•M
•T
U
调整分布中心
，使
分布中心 重合。
与公差中心M
QC七大手法第五章直方图与散布图
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 •TL
无富余型
图例 •M
调整要点 •T
U
采取措施，减少标准偏 差 S。
QC七大手法第五章直方图布表。
数据记录No _____________
频数分布表
____年____月____日
组 号
组界 小大
组 中 值
频数统计
fi
1 0.5～5.5 3 /
1
2 5.5～15.5 8 / / /
3
3 15.5～20.5 13 / / / / / /
4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。
5. 编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。
6. 按数据值比例画横坐标。
7. 按数据值比例画纵坐标。
8. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、
样本平均值（ ）、样本标准偏差值（s）和
、公差中心 M
的位置等。
• －－直方图的作用是： 1. 显示质量波动的状态； 2. 较直观地传递有关过程质量状况的信息； 3. 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而 确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
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QC七大手法第五章直方图与散布图
二、应用直方图的步骤
1. 收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。
2. 确定数据的极差（R = X max － X min）。
3. 确定组距（h = R÷ k，一般取测量单位的整倍数）。
数据数目 50～ 100 100～ 250 250以上
•组数 k 选用 表
组数k
5～ 10
7～ 12
10～ 20
常用组数k 10
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QC七大手法第五章直方图与散布图
二、应用直方图的步骤
34
22
19
30
28
19
24
24
32
40
QC七大手法第五章直方图与散布图
二、应用直方图的步骤－实例
2. 确定数据的极差。 • R = X max － X min ＝48－1＝47（cg）
3. 确定组距（取组数k＝10）。 • h ＝ R÷ k ＝47÷10 ＝4.7≈ 5（cg）
4.
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6
4 20.5～25.5 18 / / / / / / / / / / / / / / / /
14
5 25.5～30.5 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
19
6 30.5～35.5 28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 27
QC七大手法第五章直方图与散布图
（一）、直方图的形状分析与判断
常见类型 双峰型
孤岛型
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图例
分析判断
这是由于数据来自 不同的总体，如：来 自两个工人（或两批 材料、或两台设备） 生产出来的产品混在 一起造成的。
这是由于测量工具 有误差、或是原材料 一时的变化、或刀具 严重磨损、短时间内 有不熟练工人替岗、 操作疏忽、混入规格 不同的产品等造成的 。
•●•●
•● •●
•●
•●•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•● •●
•●
•●
•● •●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•● •●
•●
•●
•●
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•●
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•●
•●
•● •●
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•●
•●
•●
•●
•●
•● •●
•●
•● •●
•●
•● •●
•●
•●
•●
•● •●
•● •● •●
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QC七大手法第五章直方图与散布图
第二节 散布图
•一、概念 •二、应用散布图的步骤 •三、散布图的相关性判断
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QC七大手法第五章直方图与散布图
一、概念
• －－散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图 示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态 便可推断成对数据之间的相关程度。
•Ⅲ
•Ⅳ
•81 •82 •83 •84 •85 •86 •87 •88 •89 000000000
•淬火温度 QC七大手法第五章直方图与散布图
3. 相关系数判断法
•相关系数判断法的应用步骤：
1. 简化X、Y数据。 2. 计算X’2， Y’2，X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ）2。 3. 计算∑ X’ 、∑ Y’ 、∑ X’ Y’ 、∑X’2、∑Y’2 、∑ （ X’ ＋ Y’ ）和∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。 4. 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。
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QC七大手法第五章直方图与散布图
二、应用直方图的步骤－实例
•某厂产品的重量规范要求为1000••＋＋00.50（g）。
1. 收集数据。
测量单位（cg）
43
28
27
26
33
29
34
22
30
29
22
24
24
29
35
36
30
34
28
32
22
25
36
39
38
36
21
20
26
20
40
28
28
•44 •42
•●
•● •●
•●
•●
•●
••○●
•●
•●
•●
•●
•●
•● •●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
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•81 •82 •83 •84 •85 •86 •87 •88 •89
000000000
•淬火温度
QC七大手法第五章直方图与散布图
2. 象限判断法
•L
X’ X’
•● •● •●
•● •● •●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•X •X
•Y •非直线相关
•●
•●
•●
•●
•● •●
•● •● •● •●
•● •●
•● •●
•● •● •●
•●
•● •● •● •● •●
•● •● •●
•●
•X
•0
•X
QC七大手法第五章直方图与散布图
二、应用散布图的步骤
1. 收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。 2. 标明 X 轴和 Y 轴。 3. 找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。 4. 描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心
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QC七大手法第五章直方图与散布图
2. 象限判断法
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•硬度（HRC）
•60
•Ⅱ
•f
•58
•Ⅰ •●
•●
•56
•●
•54 •52 •50
•●
•●
•●
••○●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•g
•●
•●
•●
•●
•●
•48
•●
•●
•46
•●
•●
•●
•●
•●
•44
•●
•●
•42
•●
12
30
31
42
32
34
20
28
34
29
18
21
46
14
10
28
28
20
38
12
32
30
20
24
35
20
28
• 注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。
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•n
=
1
18
24
32
140
22
28
48
10
14
42
38
6
24
18