第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
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互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
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入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
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模式分析
TE 10
,
c 2a 6.970 cm
TE , 20
c a 3.485 cm
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
反射系数
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f10a
31010 cm s 6.970
4.3GHz
(空气)
f10d
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
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4.2 阻抗和导纳矩阵
端口Port：以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入。 端面tn：为电压和电流相量提供相位参考面。
为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用，等效 电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流。
单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。 该阻抗在选择上有任意性，但通常将其选定为等于传输线的
波阻抗，或把它归一化为1。
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既有正向又有反向行波的任意波导模式，其横向场可写为：
因这种换位而有所改变。 互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统等也有。 一般地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、
耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。 含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定
具有这种性质。
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在端面上 (z = 0)
Vn Vn Vn Vne jz Vne jz
In
I
n
I
n
I
n
e
jz
I
n
e
jz
V1 Z11
z < 0，空气填充，z > 0，介质填充 ( 2工.5作6)频率 r
用等效传输线模型求反射系数。
f 4.5GHz
解: k 2 ( )2 27.50m1
a
0
a
k 2 ( )2 120.89m1
d
r0
a
k 94.25m1 0
kc
( m )2 ( n )2
a
b
k r 0r0 rr k0 k0 00
31010 cm s 6.970 2.56
2.6875GHz(介质)
f20a 2 f10 6.8GHz (空气) f20d 2 f10 5.375GHz (介质)
Z0a
k00 0
(94.25)(377 ) 27.5
1292 .1
Z0d
k d
k00 d
(94.25)(377 ) 120 .89
a
透射波
Et
aˆ y Et 0
sin
x
a
e
j2 z
Ht
aˆx
Et 0 ZTE2
sin x e j2z
a
在z = 0时，E y及 H连x 续（JS=0)!
Ei0 Er0 Et0
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Ei0 Er0 Et0 ZTE1 ZTE1 ZTE2
ZTE2 ZTE1 ZTE2 ZTE1
293 .3
Z0d Z0a 0.629 Z0d Z0a
入射波
场解 (TE10mode)
Ei
aˆ y Ei0
sin
x
a
e
j1z
Hi
aˆx
Ei 0 ZTE1
sin x
a
e j1z
ZTE
k
反射波
Er
aˆ y Er0
sin
x
a
e j1z
Hr
aˆx
Er 0 ZTE1
sin x e j1z
(V,I, Z ) 0
(E, H, Z)
阻抗总结
－本征阻抗（仅与媒质材料参量有关）
Z w
E t
H
1 Y
－波阻抗（特定波型的一种特性）
t
w
Z 0
1 Y
L C
－特征阻抗（传输线上行波电压与电流的比值）
0
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例题4.2 波导阻抗的应用
Ex: 矩形波导管 a 3.485cm , b 1.580cm (C band guide)
4.1 阻抗和等效电压与电流
4.1.1 等效电压与电流 +导线相对-导线的电压V为：
导线间横向场具有静态电场性质，电压惟一。
+导线上的电流为：
行波的特征阻抗Z0为：
任意双导线TEM传输线
明确了电压电流和特征阻抗后，认为线的传播常数已知，即可应用 第2章中的传输线电路理论，用电路单元表征该TEM传输线。
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考虑高次模时波导中的通解
其中， 和 是第n个模式的等效电压和等效电流，而 和 是每一模 式的比例常数。
例题4.1 矩形波导的等效电压和电流 － P141自学！
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4.1.2 阻抗概念
利用已知的电路分析方法取代解Maxwell方程式。
微波网络分类
单口网络 双口网络 多口网络
负载，振荡器… 滤波器、放大器、衰减器、隔离器… 混频器、功分器、环行器、合成器…
微波网络主要特点
必须指定工作波型；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）
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微波网络特征量
设媒质为各向同性的线性媒质（ε、μ、σ为标量）
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TE10模波hnique
宽壁（上下板）之间的电压：
x=0和x=a/2时积分完全不同！
？
不存在“正确的”电压。
也不存在“正确的”电流和阻抗。
如何定义出能用于非TEM线的 电压、电流和阻抗？
通常的做法
对一个特定的波导模式来定义电压和电流，并且如此定义的 电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。