Hi a ˆx
Ei0 sinxej1z ZT1 E a
Z TE
k
反射波
E r a ˆyEr0sin a xej1z
Hr a ˆx
Er0 s ZTE 1
inxej1z a
透射波
E t a ˆyE t0sin a xej2z
H t a ˆxE Z tT 02 Esin a xej2z
在z = 0时，E y及 H连x 续（JS=0)!
Ei0Er0Et0
Microwave Technique
Ei0 Er0 Et0 ZTE1 ZTE1 ZTE2
ZTE2 ZTE1 ZTE2 ZTE1
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
TE10模波导 横向场:
Microwave Technique
宽壁（上下板）之间的电压：
x=0和x=a/2时积分完全不同！
？
不存在“正确的”电压。
也不存在“正确的”电流和阻抗。
如何定义出能用于非TEM线的 电压、电流和阻抗？
通常的做法
对一个特定的波导模式来定义电压和电流，并且如此定义的 电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。
因这种换位而有所改变。 互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统等也有。 一般地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、
耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。 含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定
具有这种性质。
Microwave Technique
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Z0ak000(9.2 4 2).5 5 73 ( 7 )712.19 2
Z 0dk dk 0 d0(91 .2 4).2 8 5 3 (0 9 )72 7.9 3 3
反射系数
Microwave Technique
Z0d Z0a 0.629 Z0d Z0a
入射波
场解 (TE10mode)
E i a ˆyEi0sin a xej1z
Microwave Technique
微波网络分类
单口网络 双口网络 多口网络
负载，振荡器… 滤波器、放大器、衰减器、隔离器… 混频器、功分器、环行器、合成器…
微波网络主要特点
必须指定工作波型；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）
Microwave Technique
微波网络特征量
Microwave Technique
考虑高次模时波导中的通解
其中， 和 是第n个模式的等效电压和等效电流，而 和 是每一模 式的比例常数。
例题4.1 矩形波导的等效电压和电流 － P141自学！
Microwave Technique
4.1.2 阻抗概念
利用已知的电路分析方法取代解Maxwell方程式。
2011微波工程第4章微波网 络分析
§ 4 微波网络分析
本章目的 如何将电路和网络概念推广，以便处理实际工作中 感兴趣的微波问题的分析和设计。
电路和网络 易于求解 只是某个端口上的电压电流值 易于处理多个元件组合问题
麦克斯韦方程组 复杂，多数时候没有解析解
解是完全的 难于处理多个元件组合问题
微波工程师－－判断采用哪种方法合理！
z < 0，空气填充，z > 0，介质填充 ( 2工.5作6)频率 r
用等效传输线模型求反射系数。
f4.5GH
解: k2()2 2.7 5m 01
a
0a
k2()2 12 .80m 91
d
r0
a
k9.4 2m 51 0
kc
(m)2 (n)2
a
b
k r0 r 0r rk 0
k0 00
Microwave Technique
设媒质为各向同性的线性媒质（ε、μ、σ为标量）
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
Microwave Technique
互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
模式分析
TE 10 , c2a6.97c0m
f10a
31010cms 4.3GH(z空气)
6.970
f1
0d
3101 0cms 2.687G5H (介z质)
6.9702.56
TE 20 , ca3.48c5m
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
f2a02f106.8GH(空z气) f2d 02f105.37G5H(介z质)
为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用，等效 电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流。
单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。 该阻抗在选择上有任意性，但通常将其选定为等于传输线的
波阻抗，或把它归一化为1。
Microwave Technique
既有正向又有反向行波的任意波导模式，其横向场可写为：
4.1 阻抗和等效电压与电流
4.1.1 等效电压与电流 +导线相对-导线的电压V为：
导线间横向场具有静态电场性质，
任意双导线TEM传输线
明确了电压电流和特征阻抗后，认为线的传播常数已知，即可应用 第2章中的传输线电路理论，用电路单元表征该TEM传输线。
(V,I,Z ) 0
(E,H,Z)
阻抗总结
－本征阻抗（仅与媒质材料参量有关）
Z w
Et H
1 Y
－波阻抗（特定波型的一种特性）
t
w
Z 0
1 Y
L C
－特征阻抗（传输线上行波电压与电流的比值）
0
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例题4.2 波导阻抗的应用
Ex: 矩形波导管 a 3 . 4c 8 , m b 5 1 . 5c 8 ( C m 0 bg au n