竖向荷载作用下的内力计算4.1竖向荷载作用下荷载计算由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示：标准层屋面荷载计算（1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×500)D轴、梁(KL 250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。

恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载：恒载：8.379X5/8=5.24KN/m 活载：7.35X5/8=4.59KN/m传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。

恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 4.2/2x7.8=0.27恒载：（1-2X 227.0+327.0）X8.379=7.33KN/m活载：（1-2X 227.0+327.0）X4.2=3.671KN/m对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。

恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载：恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN/m传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。

恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载：2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 3/2x4.2=0.357恒载：（1-2X 2357.0+3357.0）X5.985=4.74KN/m活载：（1-2X 2357.0+3357.0）X3.75=2.97KN/m（2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重+ B1传荷载⨯2()()KN G G 30.56225.498.425.45.476.4772.21114=⨯÷⨯++⨯+==（2.64+2.8）X （4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN活载=B1传荷载×2Q Q 65.12225.481.21411=⨯÷⨯== 4.59x4.2x2/2=19.28KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下()m KN G M M G G •=⨯=-⨯==04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m活荷载作用下()m KN Q M M Q Q •=⨯=-⨯==58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重 + B1传荷载×2 + B2传荷载×2)KNG G 07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312=⨯÷⨯+⨯÷⨯++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++==(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN 活载=B1传荷载×2+ B2传荷载×2Q Q 5.24225.4634.2225.481.21312=⨯÷⨯+⨯÷⨯== 4.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下()m KN G M M G G •=⨯=-⨯==81.10150.007.72100.025.0121312(0.25-0.125)=77.03x0.125=9.63KN.M 活荷载作用下()m KN G M M Q Q •=⨯=-⨯==68.3150.05.24100.025.0121312(0.25-0.125)=31.75x0.125=3.97KN.M屋面板传荷载：（1）对屋面板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×500)D 轴、梁(KL 250×500)F 轴上的荷载为三角形荷载。

恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载：恒载：10.75X5/8=6.72KN/m 活载：1.05X5/8=0.656KN/m传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。

恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 4.2/2X7.8=0.27恒载：（1-2X 227.0+327.0）X10.752=9.4KN/m活载：（1-2X 227.0+327.0）X1.05=0.92KN/m对屋面板B2进行计算（4.2/3=1.2为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。

恒载：5.12X3/2=7.68KN/m 活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载：恒载：7.68X5/8=4.8KN/m 活载：0.75X5/8=0.469KN/m传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。

恒载：5.12X3/2=7.68KN/m 活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载.05.424.2=⨯=a 3/2X4.2=0.357恒载：（1-2X 2357.0+3357.0）X7.68=6.07KN/m 活载：（1-2X 2357.0+3357.0）X0.75=0.593KN/m （2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+女儿墙自重+ B1传荷载×25451G G ==(2.64+4.5)X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2=58.212KN活载=B1传荷载×25451Q Q ==0.656X4.2X2/2=2.755KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451G M M G G ==X(0.25-0.125)=58.212X0.125=7.28KN.M 活荷载作用下515451Q M M Q Q ==X(0.25-0.125)=2.755X0.125=0.344KN.M梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + B1传荷载⨯2+ B2传荷载⨯25352G G ==2.64X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2+6.07x4.2x2/2=64.81KN活载=B1传荷载⨯2 + B2传荷载⨯25451Q Q ==0.656X4.2X2/2+0.593x4.2x2/2=5.25KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451G M M G G ==X(0.25-0.125)=64.81x0.125=8.1KN.M活荷载作用下525352Q M M Q Q ==X(0.25-0.125)=8.1x0.125=1.01KN.M 恒荷载受荷总图如图所示，活荷载受荷总图如图所示恒荷载受荷总图活荷载受荷总图4.2梁柱线刚度比梁固端弯矩取4轴框架作为计算框架，考虑到楼板对梁的作用，边框架梁I=1.5I 0 中框架梁I=2.0I 0(I 0为不考虑楼板作用的梁截面惯性矩），梁柱均采用C30混凝土C E =3.0710⨯2/m KNAC,DF 跨梁选用L3：b=250mm,h=700mmI 0=1/12bh 3=1/12⨯0.25.⨯0.73=7.14⨯10-3m 4i=EI/L=1.5EI0/L=1.5⨯7.14⨯10-3⨯E/7.8=1.37⨯10-3E(m3)CD跨梁选用L2: b= 250mm, h=400mm=1/12bh3=1/12⨯0.25⨯0.43=1.34⨯10-3m4Ii=2EI/L=2EI0/L=2⨯1.34⨯10-3⨯E/3=0.89⨯10-3E(m3) 上部各层柱：i=0.9xEI/L=0.9xE/3.6⨯1/12⨯0.5⨯0.53=1.31⨯10-3E(m3)(0.9折减) 底层柱：i=EI/L=E/（4.2+0.45+0.5）⨯1/12⨯0.5⨯0.53=1.01⨯10-3E(m3）梁柱线刚度比图4.3恒荷载作用下内力计算顶层：AC 跨 边g ==++2132g g a a 2-1）（9.4x2+4.1= 22.9KN/mAC M 5= 276.1612ql KN m ±=±•116.10376.1612qlKN m ±=±• CG 跨 中g ==+43g g 8/5 4.8X2+1.94=11.54KN/mCG M 5=2213.00 1.59.7533ql KN m ⨯-=-=-•8.65576.1612ql KN m ±=±• GC 跨中 GC M 5= 2213.00 1.5 4.8866ql KN m ⨯-=-=-•4.32876.1612ql KN m ±=±• 考虑偏心距的影响AC M 5=A G AC M M 55+=-116.103+7.28=108.82376.1612qlKN m ±=±•CG M 5=C G CG M M 55+=-8.655-8.1=16.75576.1612qlKN m ±=±•GC M 5= 4.32876.1612qlKN m ±=±•中间层：AC 跨 边g ==++2132g g a a 2-1）（7.33X2+4.1=18.76 KN/mAC M =-95.11376.1612ql KN m ±=±•CG 跨 中g ==+43g g 8/5 4.74X2+1.94=11.42 KN/mCG M =-8.56576.1612qlKN m ±=±•GC 跨中 GC M =- 4.28376.1612qlKN m ±=±•考虑偏心距的影响AC M =GA AC M M +=-95.113+5.61=-89.50376.1612qlKN m ±=±•CG M =GC CG M M +=-8.565-9.63=-18.19576.1612qlKN m ±=±•GC M = -4.28376.1612qlKN m ±=±•4.3.1弯矩分配系数1.远端固定S=4i （i=EI/L ） 远端滑动S=i 远端固定（中间柱）=1S 4x0.9EI/L 远端固定梁 ==1b 2i 4S 远端滑动梁 ===L EI S /2i 32.系数 C=1/2 C=-13.顶层 节点A AZ μ=211/S S S += 0.489 212/S S S AC +=μ=0.511节点C 3212/S S S S CA ++=μ= 0.384 3213/S S S S CG ++=μ=0.249 =++=3211/S S S S CZ μ0.367 标准层节点A AZ μ=211/S S S ++3S =0.328 3212/S S S S AZ ++=μ= 0.328 212/S S S AC +=μ+3S =0.344 节点C 3212/S S S S CA ++=μ+4S =0.281 3213/S S S S CG ++=μ+4S = 0.182=++=3211/S S S S CZ μ+4S =0.26843214/S S S S S CZ +++=μ=0.268 底层节点A AZ μ=211/S S S ++3S =0.274 3212/S S S S AZ ++=μ= 0.355 212/S S S AC +=μ+3S =0.371 节点C 3212/S S S S CA ++=μ+4S =0.299 3213/S S S S CG ++=μ+4S = 0.194=++=3211/S S S S CZ μ+4S =0.221 43214/S S S S S CZ +++=μ=0.2864.3.2各层弯矩分配过程 顶层弯矩分配过程弯矩分配法计算过程弯矩计算过程，并调整一次中间层弯矩分配过程：底层弯矩分配：4.3.3跨中弯矩计算 顶层=+=2/)(-ql 8/12125M M M AB 1/8x22.9x 28.7-（65.048+94.405）/2=94.428KN.m =+=1225-ql 12/1ql 8/1M M CD 1/8x1.94x3x3+1/12x9.6 x3x3-48.142=-38.7595KN.m标准层AC M =+=2/)(-ql 8/12125M M M AB 1/8x18.76x 28.7-（66.898+82.078）/2=68.1818KN.mCG M =+=1225-ql 12/1ql 8/1M M CD 1/8x1.94x3x3+1/12x7.482x3x3-34.366=-26.572KN.m底层AC M 1=+=2/)(-ql 8/12125M M AB 1/8x18.76x 28.7-（64.793+81.577）/2=69.4848KN.mCG M 1=1/8x1.94x3x3+1/12x7.482 x3x3-35.736=-27.942KN.m4.3.4不平衡弯矩分配计算过程见如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩3.05不平衡弯矩调整之后即可得出恒荷载作用下框架弯矩图,（单位：kN ∙m ，括号内为调幅后的弯矩值）.将分层法得到的弯矩叠加后进行结点不平衡弯矩分配,考虑固端的塑性作用,对梁上弯矩进行调幅,调幅系数为 ，取0.8.又考虑荷载最不利位置，将跨中弯矩乘以1.1最终弯矩. 4.3.5剪力计算AC V 5=(70.75-97.46)/2+1/2X(4.1X7.8+14.66X7.8)=-13.355+1/2X146.33=59.81KNCA V 5=146.33-59.81=86.52KNCD V 5=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 4=(78.19-88.64)/2+1/2X146.33=-5.225+73.165=67.94KNCA V 4=146.33-67.94=78.39KNCD V 4=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 3=(74.57-86.54)/2+1/2X146.33=-5.985+73.165=67.18KN CA V 3=146.33-61.20=85.13KNCD V 3=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 2=(74.93-86.73)/2+1/2X146.33=-5.9+73.165=67.265KNCA V 2=146.33-61.37=84.96KNCD V 2=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 1=(68.79-83.95)/2+1/2X146.33=-7.58+73.165=65.585KN CA V 1=146.33-65.585KN=80.745KN CD V 1=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KN4.3.6轴力计算柱的轴力:顶层柱轴力由点剪力和点集中力叠加得到,柱底轴力等于柱顶轴力,其余层轴力计算同顶层但要考虑该层上部柱轴力的传递。