A. － l
B. l
C.1或－1
D. -2或－ l
3.巳知某圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则该圆锥的体 积为
A.951T
B. 27/31r
C.54TI
D.81'iT
4.设a=lgo 2 �l., b = (/ �I斗 ) ",c =ln2，则
A.b>a>c L、
B. c > b > a
C.b>c>a
5.下列函数既是偶函数又在区间(O,+oo）上是减函数的是
A.J( x)=ix+ll
B.f(x) =x+1�பைடு நூலகம்X
D.c>a>b
C.J(x) = ln尸
D.f(X)= X-4
6.下列区间 ，包含函数J(x)=ln x－ 1 X
－
.
2 3
零点的是
A.(0,1 )
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4 )
17. (10分）
---;J 已知集合A为函数J(x)
=log2(1-x)+
的定义域，
心
集合B为函数g(X) =3 五－x2
_ 3的值域
(I)求AnB;
(Il)若C = I x I a -l < x < l -2a I，且c�(A nB)，求实数a的取值范围
18. (12分）
. 已知函数J(x) =log2— X1+ -—1x
7.已知m,n是两条不同的直线，a,{3'"Y是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是
A.若all1,f3111，则allf3 B.若,m.lB，则allf3 C.若mlla,nlla，则mlln D．若,，则mlln
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.12
(I)设h(x)＝
亡」
1+x
，用定义证明：函数h(x)在(-1,+oo）上是增函数；
(II)若函数g(x) =f(x)+2工 ＋ m，且g(x)在区间(3,5)上有零点，求实数m的取值范围
19. (12分） 已知圆C经过A(2,l),B(-0～～-,3)两点，且圆心C在直线2x -3y+5 =0上． (I)求圆C的标准方程；
绝密＊启用前
天 一 大联考 2019—2020学年高 一 年级阶段性测试（二）
数学
考生注意： l答． 题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 ． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 ． 如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 ．
9 (I)求售姐／ （单位：元）与周次t(tEN*）之间的函数关系式；
(II)若此电子产品的单件成本h
(t)（单位：元）与周次t之间的关系式为h
(t) =-
—
8
(t-7)2
+100,
匡 [1,15],tEN*，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润＝售价－成本）最大？
Ir寸
22. (12分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的
1.已知集合M= lxl x<3f,N=)xly= /f-=-;l，则M闱五N=
A.jxl2�x�3f
B.jxl2<x�3f
C./xl2<x<3f
D./xl2�x<3f
2.直线l1 :2x- (m+ l)y +4 = 0与直线l2 :mx+y -2= 0垂直，则m的值为
直线被后人称为三角形的欧拉线已知6ABC的顶点 B (-1,2),C(3,4)，且AB =AC，则6ABC的欧拉
线方程为
16.巳知函数J(x)＝ lx12--x11的图象与直线y=kx+2恰有两个交点，则实数k的取值范围是
＿＿．
数学试题第2页（共4页）
三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(II)若直线l:y=x+3与圆C相交于M,N两点，求!:::,,CMN的面积
数学试题 第3页（共4页）
20. (12分）
如图，在长方体ABCD-A,B,C,队中，AB=AD=I,AA,=2，点P 为 DD1 的中点，点Q是CC 1 的中点．
(I)求证：平面QBD,/／平面PAC;
(II)求点凡到平面PAC 的距离
D
A
/
c
21. (12分）
某公司的电子新产品未上市时，原定 每件售价100元．经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，
该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品 每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120 元的价格平稳销售，10周后由千市场竞争日益激烈， 每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售．
B.J(b-a)</(a2 +1) D．无法确定
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为
A. 8/i1T
一 1-l
正（主）视图
二I •
2
•|
俯视图
长一1-l 侧（左）视图
B. 4丘1T
C. 4/f1r
D. 8品1T
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.计算log2 屈＋lg 25+lg 4+610”-½-+9.8°=_.
2/3，则直线 BC 与平面SAC 所成角的正弦值为
B
互
互
A 4
B8
c
l _4
D
l 8_
11.已知偶函数J(x)=loga I x-b I (a >0 且a#l)在(- CX),0)上单调递减，则J(b-a)与f(a2 +1)的大小关
系是 A.J(b-a) >J(a2+l) C .J(b-a) =J(a2+1)
B.8 +2丘
C.8
D.8 +4互
二二 正（主）视图 侧（古尸图
勹: 俯视图
数学试题 第1页（共4页）
9设直线x+y+a=O与圆C:x2+y2 -2x+4y+1 =0相交千P,Q两点．若CP=PQ，则实数a的值为
A岛－1 C.l＋忍.
.
.
B．岛－1或./6+1 D.1＋花或l －品
JO.如图，在三棱锥S-ABC 中， 平面SAB l..平面SAC, t:::.SAB是边长为 2的等边三角形，LASC=90 °,SC=
14.设函数J(x)
=
{
2'-1,x<l, 若J(x)＝
log4 (2'-1),x习，
一 21 ，则x=
15.数学家欧拉在 1765年提出定理：三角形的外心、重心和垂心（外心是三角]三兰耟杠的垂直平分线的交
点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形 三条高所在 直线的交点）依次位于同一条直线上．这条