课堂跟踪检测(七十八) 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度(实验提能课)
1．(2017·成都外国语学校月考)某实验小组的同学用单摆测定重力加速度，采用如图所示的实验装置。

(1)该组同学先测出
悬点到摆球球心的距离L ，然后从摆球某次经过最低点时开始计时，用秒
表测出之后摆球第n 次经过最低点共用时t 。

请写出重力加速度的表达式g ＝
________。

(用所测物理量表示)
(2)在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现
松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________。

(选填“偏
大” “偏小”或“不变”)
解析：(1)由题意，T ＝2t n ，根据T ＝2πL g ，得g ＝π2n 2L
t 2。

(2)摆长变长，会导致周期变大，测得的重力加速度数值偏小。

答案：(1)π2n 2L t
2 (2)偏小 2．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2-L 图像，如图甲所示。

去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)。

另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振
动图像(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L A L B
＝________。

解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π
2g L ，根据题图甲可知4π2g A >4π2g B ，即g A <g B ，因为北大更靠
近北极，其所在地的重力加速度更大些，所以应选B ；根据题图甲可知g A g B
＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由题图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T A 2g A T B 2g B
＝2。

答案：B 2
3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
(1)用游标尺上有10的个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________cm 。

把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L 。

(2)用秒表测量单摆的周期。

当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。

(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率k与重力加速度g的关系是__________。

解析：(1)摆球的直径为d＝20 mm＋6×1
10mm＝20.6 mm＝2.06 cm。

(2)秒表的读数为t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根据题意t＝60－1
2T＝
59
2T，
所以周期T＝2t
59≈2.28 s。

(3)根据单摆周期公式T＝2πL
g，可得
T2
L＝
4π2
g＝k(常数)，故k＝
4π2
g。

答案：(1)2.06(2)2.28(3)k＝4π2 g
4．(2017·金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。

测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。

(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。

光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为____________。

若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将__________(填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将__________(填“变大”“不变”或“变小”)。

解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙。

(2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为t1＋
2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，根据T＝2π l
g可知，周期变大；每次经过
最低点时小球的挡光的时间变长，即Δt变大。

答案：(1)乙(2)2t0变大变大。