模糊目标线性规划求解方法 ㈠
模糊目标线性规划求解方法 ㈡(1)
模糊目标线性规划求解方法 ㈡(2)
模糊目标线性规划求解方法补充说明 从实际应用的角度考虑,不管是哪一种解法, 如果价值系数在其可能变化的范围内波动时,最 优解不变,则是最好的方法. 或者在其最优解下, 最优值更接近于真实最 优值的方法,是一种较好的方法.
第5章 模糊线性规划
重点：理解线性规划模型的原理 掌握模糊线性规划求解的方法 难点：模糊线性规划求解
5.1 线性规划模型简介
5.1.1 线性规划问题的数学模型
最优生产计划的数学模型
目标函数 约束条件
运输问题
运输问题的数学模型
线性规划问题的数学模型
线性规划问题转换方法
单纯形解法
大M单纯形解法
投资品种 收益率ri 风险损失率qi 交易费率pi ui (元)
S1 S2 S3 S4
28 21 23 25
2.5 1.5 5.5 2.6
1 2 4.5 6.5
103 198 52 40
⑵ 模型建立
⑶ 模型求解
投资方案
最优投资方案的选择
求解多目标线性规划 (1) 例 解多目标线性规划问题(P204)
解
⑴ 解普通线性规划
求解多目标线性规划 (2) ⑵ 解普通线性规划
求解多目标线性规划 (3)
求解多目标线性规划 (4) ⑶ 再分别将两个目标函数模糊化
求解多目标线性规划 (5) ⑷ 采用对称型模糊判决,即将所有目标函数 与所有约束条件平等看待,然后解普通线性规划
模糊约束转化为普通约束
求解模糊线性规划 (1)
(P203)
解
⑴ 解普通线性规划
求解模糊线性规划 (2) ⑵ 解普通线性规划
求解模糊线性规划 (3)
求解模糊线性规划 (4) ⑷ 解普通线性规划
5.3.2 多目标线性规划 在相同的条件下,要求多个目标函数都得到最 好的满足,这便是多目标规划.若目标函数和约束 条件都是线性的,则为多目标线性规划. 一般来说,多个目标函数不可能同时达到其最 优值, 因此只能求使各个目标都比较“满意”的 模糊最优解. 下面通过具体例子来说明,如何用模糊方法求 解多目标线性规划问题.
5.1.2 线性规划问题的常用软件求解方法 1 lindo软件
2 lingo软件
lingo软件编程方法 当数据量很大时,可采用下述代码：
5.2 模糊环境下的条件极值
目标函数模糊化
模糊判决
多目标模糊化方法
年轻人中的最高者
年轻人中的最高者求解
大衣购买选择
大衣购买选择求解
大衣购买选择对称型模糊判决求解
第5章 重要概念与公式方法 线性规划模型 模糊化的方法 模糊线性规划求解的方法 多目标线性规划求解的方法 模糊数的隶属函数
风险投资策略 ⑴ 问题的简述 市场上有n种资产(如股票、债券等)Si ( i = 1, 2, …, n) 供投资者选择,某公司有数额为M的一 笔相当大的资金可用作一个时期的投资. 公司财务分析人员对这n种资产进行了评估, 估算出在这一时期内购买 Si 的平均收益率为ri , 并预测出购买 Si 的风险损失率为qi . 考虑到投资越分散,总的风险越小.公司确定 当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用 所投资的 Si 中最大的一个风险来度量.
大衣购买选择加权型模糊判决求解
5.3 模糊线性规划模型
5.3.1 资源限量带有模糊性
带有弹性的约束条件
把约束条件带有弹性的模糊线性规划记为
注意模糊线性规划与普通线性规划区别
约束条件模糊化
目标函数模糊化
隶属函数的 – 截集
模充说明
目标函数转化为普通约束
⑴ 问题的简述
购买Si要付交易费,费率为pi ,并且当购买额不超过 给定值 ui 时,交易费按购买 ui 计算(不买当然无须付费). 另外, 假定同期银行存款利率是 r0 (r0 = %5),且既无交 易费又无风险. 已知 n = 4 时相关数据如表.试设计一种投资组合方 案,即用给定的资金 M,有选择地购买若干种资产或存 银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小.
5.3.3
价值系数带有模糊性
模糊数的隶属函数
0, xc 1 , cL c ( x) 1, xc 1 , cR 0,
x＜ c cL;
c c L≤ x ＜ c ; x = c; c ＜ x ≤ c + c R; x＞ c + cR.