八上数学每日一练：轴对称的应用-最短距离问题练习题及答案_2020年解答题版
答案解析答案解析答案解析
2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_轴对称的应用-最短距离问题练习题
1.
(2019洛阳.八上期中) 如图，在等边△ABC 中，AB ＝4，角BAC 的平分线交BC 于点D
，M 为AB 边中点，N 是AD 上的动点.
①在图上作出使得BN+MN 的和最小时点N 的位置，并说明理由.
②求出BN+MN 的最小值.（提示：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则有AC +BC ＝AB 成立）
考点： 等边三角形的性质;勾股定理;轴对称的应用-最短距离问题
;2.
(2018徐州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x 的图象为直线l ．
（1） 观察与探究
已知点A 与A′，点B 与B′分别关于直线l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C （4，﹣1）关于线l 的对称点C′的位置，并写出C′的坐标
（2） 归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点P （a ，b ）关于直线l 的对称点P′的坐标为；
（3） 运用与拓展
已知两点M （﹣3，3）、N （﹣4，﹣1），试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到M 、N 两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
考点： 轴对称的应用-最短距离问题;3.
(2017海勃湾.八上期末) 如图，∠AOB 的内部有一点P ，在射线OA ，OB 边上各取一点P ， P ， 使得△
PP P 的周长最小，作出点P ， P ， 叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．
考点： 轴对称的应用-最短距离问题;222121212
答案解析答案解析4.
(2017上杭.八上期末) 如图，△ABC 中，点A （﹣2，1）、B （﹣3，4）C （﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系
中解答下列问题：
将△ABC 平移得△A B C 使得点B 的对应点B 与原点O 重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ， 并写出A 、B 、C 的坐标；在x 轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，请直接写出点P 的坐标．
考点： 作图﹣轴对称;轴对称的应用-最短距离问题;作图﹣平移;5.
(2016通许.八上期末) 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置
M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
考点： 轴对称的应用-最短距离问题;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_轴对称的应用-最短距离问题练习题答案
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11112222222
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