平面直角坐标系一、知识点复习1.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，记作。

注意与的先后顺序对位置的aa)b(a,bb影响。

2.平面直角坐标系（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴a(a,b)b叫做点A，有序实数对上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为的坐标，其中a b叫做纵坐标。

叫横坐标，16.点到坐标轴的距离：yx。

轴距离为到轴的距离为点，到y)yxP(,X简单记为“左减右加，上加下减”7.点的平移坐标变化规律：2二、典型例题讲解：点的坐标与象限的关系考点1 ）象限．）在第（ 1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3 ．四 C．三 DA．一 B．二）在第四象限，则的取值范围是（ 2.若点a)2,a?P(a C. B.D.A.0a?2a?2?2?a?0?0?a2））所在的象限是（在平面直角坐标系中，点P（-2， 3.1?x．第四象限．第三象限 DA．第一象限 B．第二象限 C 考点2：点在坐标轴上的特点点坐标为（）1.点在轴上，则x)1P(m?3,m?P C.D. B.A．)4(0,2,0)?(4,0)(0,?2)(。

2.已知点在轴上，则点的坐标是y)P(m,2m?1P） y），则点P必在（（x，y）的坐标满足xy=0（x≠3.若点P y轴上（除原点） D．x轴上或 B．原点上．x轴上 C．y轴上A 3：对称点的坐标考点1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是（）)3,?(2A. B. C. D.（2,3）)2)3(?2(?3,2),(3,?2.已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（）A．a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=1考点4：点的平移1.已知点A（-2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（-5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（-5，2）2．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位3）bAB平移至AB，则a+的值为（3．如图，），A，B的坐标为（2，0（0，1），若将线段115 ．4 DA．2 B．3 C．：点到坐标轴的距离考点5）轴的距离是（-3，-2）到y 1.点M（-2．A．3 B．2 C．-3 D点的坐标P6，且点P在x轴的上方，则P2.点到x轴的距离是5，到y轴的距离是为．）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）3.已知P（2-x，3x-43331．或-1 D．或A． B．-1 C222轴的直线的特点6：平行于轴或考点y x）∥1.如图，AD∥BCx轴，下列说法正确的是（D的横坐标相同C．A与D的横坐标相同 B．与A D的纵坐标相同B 与C的纵坐标相同 D．B与C．轴，则m的值为（）AB-2已知点A （m+1，）和点B（3，m-1），若直线∥x2.3．-4 C．．-1 DA．2 B ）轴，则点），线段MN=3，且MN∥yN的坐标是（，已知点3.M（-23 ，0） B．（13）（A.-2，）-2-23，） D．（，0）或（，6-531C．（，）或（考点7：角平分线的理解a= . ）在二、四象限的角平分线上，则，（．已知点1A3a+5a-34考点8：特定条件下点的坐标的坐标3），则棋子“”炮的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，车1．如图，已知棋子“”）为（）2，2）D．（﹣，2．（BA．（3，2）．（3，1）C2：面积的求法（割补法）考点93），C（4，）；3A1.（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：（-1，0），B（，-1 ，组成△ABC的面积．，求△ABC（ 2）顺次连接A，B，C8.5）（2 参考答案：（1）略（6，2），20）的四个点的坐标分别为（、中，2.如图，在四边形ABCDA、BC、D0，2（1，）（的面积．），求四边形4ABCD5C-34B-42A在图3.中（，）、（，）、（，的面积．ABCO），求四边形0510：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标考点a与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则点（0，10）两点，且AB已知1.A（a，0）和B ）的值为（4或-44 C．0或4 D．A．2 B．、、。

2.如图，已知：)C(0,)B(?2,?2)2A(?5,4）求的面积；（1ABC?若点的坐标，使得，面积与的面积相等，若存在求出（2）轴上是否存在点yABC?PBC?PP不存在，请说明理由。

考点11：有规律的点的坐标1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A（0，1），A（1，1），A （1，0），A（2，0），…4132那么点A（n为自然数）的坐标为（用n表示）．14n+2．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．6三、课后作业一．选择题）1.下列各点中位于第四象限的点是（，-4）3，-4） D．（-3A．（3，4） B．（-3，4） C．（）象限．P（a，b）在第（2.已知a＞0，b＜0，那么点．三 D．四A．一 B．二C轴对称的点的坐标是（）3.点关于x)2,1M(? B. C.D.A.)?)2(1,(2,1),(2?1(?2,?1)）），则m，n的值为（A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，24.若点n=-4 m=6，．m=6，n=4 D．A．m=-6，n=-4 B．m=O，n=-4 Cx，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（5．若点P （）A．在x轴上 B．在y轴上 C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上6.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（）A．（2，2） B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2） D．（-2，2）或（2，-2）7.点（2，3），（1，0），（0，-2），（0，0），（-3，2）中，不属于任何象限的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称 B．与原图形关于x轴对称C．与原图形关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位9.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）10.若点P（a，-b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题11.已知点在轴上，则点的坐标是。

y)P(m,2m?1P12.在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，-2）上，“象”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点上。

13.在平面直角坐标系中，点A（-2，a），B（b，3），点A在点B的左边，已知AB=3，且AB∥x轴，则a= ；b= 。

7三、解答题（-3a-4，2+a），解答下列各题：14.已知点P ；轴上，则点P的坐标为（1）若点P在x ；轴，则点P的坐标为（5，8），且PQ∥yQ（2）若2018 +2018轴的距离相等，求a的值．3）若点P在第二象限，且它到x轴、y（15.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A( , )，B( , )；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．8四、典型例题讲解 1：点的坐标与象限的关系考点）象限．-2，3）在第（（2．在平面直角坐标系中，点P D．四．一 B．二 C．三BB参考答案：）的取值范围是（2.若点在第四象限，则a)2P(a,a?D.B. B. C.0a??020?a?2?a?2?a B参考答案：2），）所在的象限是（（3.在平面直角坐标系中，点P-21x?．第四象限．第二象限 C．第三象限 DA．第一象限 BB 参考答案：：点在坐标轴上的特点考点2 轴上，则点坐标为（）在1.点x)13,m?mP(?P． B. C. D.A)?,0)4(0(0,?2),(2,0)4(B参考答案：点的坐标是。

2.已知点在轴上，则y)?1P(m,2m P参考答案：)?1(0,）≠y），则点P必在（，3.若点P（xy）的坐标满足xy=0（x y轴上（除原点）轴上 D．x轴上或．原点上A B．x轴上 C．y D参考答案：3：对称点的坐标考点关于原点中心对称的点是（）1.平面直角坐标系中，与点)3,?(2 2,3） B. C. D.（A.)2(?)2,2(?3,)3(3,?C参考答案：A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x已知点2.轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）参考答案：C3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（）B．a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=1 参考答案：C9考点4：点的平移′，个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点AA（-2，4），（-5，（A．将点A往上平移21.已知点′的坐标是（）则点A -5，2．（1，）6） D．6） B．（1，2） CA参考答案：经过C，那么相当于将A轴的对称点是B，B关于y轴对称点是A2．已知（2，3），其关于x ）的平移到了C．（个单位，再向上平移6个单位A．向左平移4 6个单位B．向左平移4个单位，再向下平移 6个单位C．向右平移4个单位，再向上平移 4个单位D．向下平移6个单位，再向右平移B参考答案：）a+b的值为（，则（0，1），若将线段AB平移至AB的坐标为（3．如图，A，B2，0），115．．4DA．2 B．3 C A参考答案：：点到坐标轴的距离考点5），（-3-2）到y轴的距离是（ 1.点M-2 -3 D．A．3 B．2 C．A参考答案：点的坐标P，且点在x轴的上方，则Px2.点P到轴的距离是5，到y 轴的距离是6 为． 6）。