奥数强化训练
1.某人到花店买花，他只有24元。

本打算买6枝玫瑰和3枝百合，但钱不够，
只好买了4枝玫瑰和5枝百合，这样他还剩了
2元多钱。

请你算一算，2枝玫瑰
和3枝百合哪个的价格高？
2.某校人数是三位数，平均每个班级36人。

若将全校人数的百位数字与十位数字对调，则全校人数比实际少180人。

该校人数最多可以达到多少人？
3.在正方形边长为10㎝中，画了两个1
4
圆，图中两个阴影部分面积相差多少？
4．梯形ABCD 中，AD=4㎝，ABD S ∆=16㎝2，AED S ∆比EBC S ∆小24㎝2，求梯形ABCD 的面
积。

5．在梯形ABCD 中，AE ∥CD ，△B O E 比△AOD 4的面积大，且EC=25
BC ，求梯形ABCD 的面积。

（单位：㎝）
6．如图，∠BOA=90°，以AO 为直径画半圆交OD 于E ，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

7．31453×68765×987657的积，除以4的余数是多少？ 。

8．444344421L
200022222除以13所得的余数是 。

9．哪些数除以7能使商与余数相同？
10．在1，2，3，…，29，30这30个自然数中，最多能取出多少个数，使取出的这些数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数。

11.有一个九位数abcdefghi 的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab 可被2整除，三位数abc 可被3整除，四位数abcd 可被4整除，……依此类推，九位数abcdefghi 可被9整除．请问这个九位数abcdefghi 是多少？
12.已知正整数a 、b 之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a 、b 中较大的数是多少？
13. 1001的倍数中，共有几个数恰有1001个约数？
14．有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶，每人都只能看到自己前面人的帽子，而看不见自己和自己后面人的帽子，同时三人也都知道剩下的两顶帽子的颜色（但都知道他们三人的帽子是从三顶红帽子，两顶白帽子中取出来的）。

先问站在最后边的人道：“你知道你戴的帽子是什么颜色吗？”
最后边的人回答：“不知道。

”
接着让中间的人说出自己戴的帽子的颜色，中间的人也回答说：“不知道。

”
听了他们二人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子吗？
15.将1～9九个数分别填入下图○内，使外三角形边上○内数之和等于里面三角形边上○内数字之和27。

16.把1、3、5、7、9、11、13、15这八个数，分别填入图中的八个○内，使得每个圆圈内五个○内数的和都是39。

（求出基本解）
17．如图，有三个图形纸片，面积都是105平方厘米，盖住桌面的总面积为205平方厘米，三个纸片重叠的面积是25平方厘米。

求不重叠部分的面积。

18．在一个炎热的夏日，有10位小朋友去购买冷饮，买汽水的有6人，买可乐的有6人，买果汁的有4人，其中有3人买了汽水又买了可乐，有一个买了汽水又买了果汁，有2人买了可乐又买了果汁，没有一样也未买的人，那么（1）三样都买了的有几人。

（2）只买了一样的有几人。

19．50名学生面向老师站成一排，按从左到右的顺序报数：1，2，3……50，报完后，老师让所报数是4的倍数的学生向后转，接着又让报数为6的学生向后转，此时还有多少名学生面向老师？
20．4圆两两相交，把4圆分成13区域，在上面填上1—13这13个数，然后把各圆中的数各自相加再把这四个圆中的和再相加得总和，那么，总和最小为多少，最大为多少？。