教学重点
教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方法
教学难点
理解并运用简算公式，掌握简算技巧
教学过程
一、复习导入
异分母分数的加减运算
让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲授
二、新课讲授
由回顾内容，导入新课公式
三、例题分析|习题强化
布置作业
拓展应用部分
思路要点
复习导入→新课讲授（公式）
课堂小结
教学难点
理解并运用倒推法
教学过程
一、导入概念
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
六年级数学
《举一反三》
教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界
（可通过画图或画数轴进行分析）
2、情景问题讲解
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
3、类型题回顾
布置作业
思路要点
例题+画题干分析变量不变量+思路启示+讲解+细节要求+习题
例：（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 ，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
2.能够理清题干中逻辑关系
3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程
教学重点
1.学会找变量与不变量
2.学会利用单位“1”解决生活应用题
教学难点
找出不变量转化为单位“1”
教学过程
1、情景导入
（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 ，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
教学重点
深入研究分数的加减乘除混合运算
教学难点
分数解题方法和思路的理解和应用
教学过程
一、复习导入（公式）
2、例题分析|习题强化
1.通过例题学习新课，其中穿插分数解题方法的导入
（1）分数裂项相加法
（2）提取公因式法
（3）错位相减法
2.导入估算概念
布置作业
思路要点
例题题目+思路+讲解
↓
标出重点→总结
计算：
本课主要探索了有规律可循的多则运算的简算技巧，更深入地了解了分数的加减乘除运算
第二讲巧算与估算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过进一步学习分数求和问题，解决更复杂的分数运算
2.通过假设掌握估算的方法和技巧，让学生对估算形成概念
3.通过分数裂项相加法、提取公因式法、错位相减法等数学解题方法，进一步加强学生对分数的认识和理解
哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是不变量
思路：如何看单位“1”，如何列式
细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”
习题：（举一反三1中的习题）
课堂小结
通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。
第四讲分数大小
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
第五讲容斥原理
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.学会理清题干中的数学关系、逻辑关系
2.学会利用画图分析数学题
3.养成独立思考和分析问题的能力
教学重点
运用容斥原理的知识解决实际生活问题
教学难点
理解容斥原理
教学过程
1、导入概念
容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。
2、情景导入、概念理解
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
可进行画图分析
例：有50名同学参加兴趣小组，其中参加美术组的有40人，参加音乐组的有35人，问两个小组都参加的有多少人？只参加美术组与只参加音乐组的人数比是多少？
画图分析
B
C
A
图中A代表参加美术组的同学，B代表参加音乐组的同学，C部分代表两项都参加的同学
5.重点：分母乘几，其所对应的分母也应该乘几。说明原因
6. 和 和
7. 和 ，分母相同的两个分数，分子越大这个分数就越大
8.再进行改为“分子相同，分母不同”的两数，进行示范
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
板书设计
教育学生分数的规范书写，板书示范
课堂小结
本课主要进行分数大小的比较，学生通过本课对分数的大小有了系统的概念。
教学目标
1.通过对两个或多个分数大小的比较，对分数的大小形成思维概念
2.会运用多种方法进行分数大小的比较
教学重点
分数大小比较
（1）同分母不同分子的分数大小比较
（2）不同分母同分子的分数大小比较
（3）不同分母不同分子的分数的大小比较
教学难点
分数通分，异分母转化为同分母分数
思路要点
1、情景导入
大家已经学习过分数的加减混合运算，那么咱们今天来学习新的知识“分数大小的比较”，两杯同样多的水，小明喝了这杯水的 ，小红喝了这杯水的 ，那么请问，他俩谁喝的水多呢？这个时候我们需要对分数的大小进行比较，来解决实际问题
进行列式分析
课堂小结
通过本课的学习，学生初步养成了独立思考和逻辑分析问题的能力，学习了容斥原理，对学生的初步逻辑架构有所帮助。
第6讲倒推法解题
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
通过本课学习，使学生养成良性解题思维，逐步掌握分析问题的能力，能够抓住题干，会利用所学知识解题。
教学重点
利用倒推法解决应用题
2、新知识授课讲解
1.学生思考：要比较 和 的大小，是不是应该分母或者分子相同，再进行比较呢？
2.引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同
3.示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分
4.学生回答： 和 的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公倍数的时候，将两数相乘
思路：应用公式 将此题转变形式
讲解过程（略）
重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用
口头总结+同类型题导入
课堂小结
本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关联，能够增强学生对分数的进一步认识
第三讲转化单位“1”
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题