《九年级整式及其运算复习课》教学设计
济南第六十八中学王瑞红
教学过程新
课
教
学
①②
3
2b
a
, ③abc,④b,⑤-3xy2z，⑥x2-2x+1，
⑦，⑧4xzy2以上各式都是______式，其中除了以
外，其余称为_______。
其中，单项式有
______________,
3
2b
a
的系数是_______，次数是
______。
x2-2x+1是一个_____次______项式，若x=2,这
个多项式的值是_______。
⑤-3xy2z和⑧4xzy2_______
（填是或不是）同类项，可以合并为__________.
学生回答问题，教师通过追问的方式，引导学生进
行深入思考，在思考的过程中回顾知识，并且建立知识
间的联系。
师生共同完成思维导图的第一部分。
【画一画】
【练一练】
1、三个连续整数中，n是最大的一个，另两个数分别为
_____、_______这三个数的和为．
2、下列说法中正确的是（）
小组交流，互相启发，
共同回忆基础知识。
问题引领学生思考，在
一问一答之间，带领学生
梳理细碎的各个知识点，
建立内在联系，使得学生
能够深入的理解整式有关
概念，建立整体认识。
目标1——达成度100%
思维导图是很适合数
学复习课的思维工具，学
生在制作导图的过程中通
过类比、归纳、迁移进一
步加深了对知识的理解。
目标2——达成度100%
通过练习，学以致用，
教学过程新
课
教
学
A.x2的系数是
B.的系数是
C．3ab2的系数是3a D.的系数是
3、下列各组中的两项是同类项的有___________
①-2m2n与2
2
3
m n
-；②x2y3与32
1
2
y x
-；③2a2b与-ab2；
④23与32⑤102t2，πt2
4、下列各组中，不是同类项的是（）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
5、若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、计算：3a﹣（2a﹣b）=．
学生在学案上独立完成，订正过程进一步追问，选
择题不仅要知道正确答，还要能够改正错误选项。
通过
练习进一步巩固知识的应用，形成解题策略。
二、幂的运算
【试一试】（PPT）
判断并改错
（1）a2•a3=a6 ______________________
（2）（a2）3=a5________________________
（3）（ab2）3=ab6________________________
（4）m6÷m2=m3_______________________
（5）x5÷x5=x _______________________
（6）a2+a3=a5 _______________________
（7）(a+2)2=a2+4 _______________________
小组交流，说出正确的结果，或者分析错因。
教师
观察同学们的交流情况，参与讨论。
在纠错的过程中，
师生共同梳理幂的六个公式，进一步充实思维导图。
在应用中形成分析问题、
解决问题的能力。
目标3——达成度96%
通过设计问题，引导
学生思考；通过学生间，
师生间的交流，回顾复习
基础知识，整个过程不是
生硬的知识的呈现，而是
学生主动的思考，积极的
交流，体现学生主体地位。
目标4——达成度100%
梳理6个幂的运算性
教学过程新
课
教
学
【画一画】
【练一练】
7、下列运算中,结果是a5的是( )
A. a3⋅a2
B. a7−a2
C. (a2)3
D. (−a)5
8、下列计算正确的是（）
A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6
9、下列运算正确的是（）
A.8a－a＝8
B.(－a)4＝a4
C.326
a a a
⨯= D.2
()
a b
-=a2-b2
10、若m·23=26，则m=______
11、若a m=2，a n=8，则a m+n=．
12、=______________
学生独立完成练习，然后组织小组交流，进行订正，
通过师生的交流明确如何正确使用幂的运算性质准确
解决问题。
三、整式的运算
【画一画】
师生共同梳理整式的运算，完成思维导图。
在梳理
过程中引导学生发现知识间的密切联系。
整式的加减本
质是进行合并同类项；整式乘法的基础是单项式乘以单
项式，其他整式乘法均可以转化为多个单项式相乘的运
算；乘法公式是重点，要对照公式准确计算。
质，引导学生发现其联系，
注意区别，明确意义，从
而避免公式间的混乱。
目标5——达成度100%
幂的运算的逆用，既
是考点也是学生的易错
点。
通过相关练习题进行
巩固和强化，提升解决实
际问题能力。
目标6——达成度96%
本节的重点内容，学
考考点，师生共同建立知
识体系，提高学生归纳、
整合的能力，渗透转化的
数学思想。
教学过程
学生梳理完善思维导图。
【练一练】
13、计算：16x﹣16（x﹣0.5）=________
14. 4x•（﹣2xy2）= ；
15、下列计算正确的是（）
Ａ．
()222
x y x y
+=+
B．
()222
2
x y x xy y
-=--
C．
()()22
222
x y x y x y
+-=-
D．
()222
2
x y x xy y
-+=-+
16、化简求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中
a=﹣1，b=
2
1
．
17、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），
其中，a=﹣2，b=1．
题目贴近学考要求，其中先化简，再求值的题目要
求学生板书，规范格式及书写要求。
给学生留有订正和
整理的时间。
目标7——达成度100%
本节课学生进行了大
量的动手环节，通过制作
思维导图，加深了对知识
的整体认识；通过练习提
高了解决问题的能力。
目标8——达成度92%
目标9——达成度100%
课堂
小结
1、结合思维导图强调知识间的联系，重点是灵活运用
乘法公式解决简单计算问题；难点是幂的运算。
2、针对练习中的易错问题，规范问题进行强调。
巩
固
练 习
四、
学考真题
1、(13济南)下列各式计算正确的是（ ） （A ）()
2
24a
a = （B ）2a a a +=
（C ）22232a a a ÷= （D ）428a a a =· 2、（13济南）计算：()3216x x +-=________.
3、（14 济南）下列运算中，结果是a 5
的是（ ）
A ． a 2
•a 3
B ． a 10
÷a 2
C ． （a 2）3
D ． （﹣a ）5
4、（14 济南）化简：（a+3）（a ﹣3）+a （4﹣a ）
5、
6、
7、（16济南）下列运算正确的是（ ）
A ． a 2＋a ＝2a 3
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．(－2a 3)2＝4a 6
D ．a 6÷a 2＝a 3 8、（16济南）先化简再求值：a (1－4a )＋(2a ＋1)(2a －1)，其中a ＝4．
学生通过这组中考题的练习，一是进行当堂检测，评价学习情况；二是感受本节复习内容在学考中的呈现形式和难度。
作业 布置
1、 完善思维导图，标注重难点，以及针对个人情况进行补充。
2、 整理完成学案
3、 （分层）完成学案中的能力部分
板书设计。