本文首先回，并指出这些关系是通过公共点的个数来判断的。接着，详细阐述了线面平行的判定定理，即如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。该定理的三个条件缺一不可，并可通过它来证明线面平行。进一步，本文引出了平面交线平行定理，即如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。定理的证明过程也一并给出，通过构造过已知直线的平面与另一平面相交，证明该直线与交线平行。此外，还通过具体例题演示了如何应用这些定理解决实际问题，如通过画线将木料锯开等。最后，通过课堂练习和小结，巩固了对平面交线平行定理的理解和掌握，强调了证明平行的转化思想，即通过构造辅助平面，将线面平行问题转化为线线平行问题进行证明。