中考数学模拟试卷二 Revised as of 23 November 2020
中考数学模拟试卷
班级___________ 姓名____________ 座号
______________
一、选择题（每小题4 分，共40 分）
1．北京2008 年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为0 米，这个数据用科学记数法表示为（）
A． ×108 米B． ×109 米C．×108 米D． 137×106 米
2．如图所示的图案中是轴对称图形的是（）
A．2008 年北京B．2004 年雅典C．1988 年汉城D．1980 年莫斯科
3．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）
A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形
4．下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等B．圆有无数条对称轴C．两点之间，线段最短D．平行四边形是
轴对称图形
5. 在下列命题中，真命题的是（）
A．一组对边平行的四边形是梯形B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
6、某商品原价200 元，连续两次降价a％后售价为148 元，下列所列方程正确的是（）
A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1
－a2%)=148
7．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为2cm 和5cm，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是（）
A．内含B．外离C．内切D．相交
8. 二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0，a，b，c是常数) 中，自变量x与函数y的对应值如
下表：
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x 1
y 2
1
2
1
1
4
1
2
7
4
1
2
3
2
7
4
2
1
5
2
3
1
2
4
一元二次方程ax2 +bx +c =0(a ≠0，a，b，c 是常数) 的两个根x，x 的取值范围是下
1 2
列选项中的哪一个（）．
1 3 1 5
A、<x <0，<x <2
B、1<x <，2 <x <
1 2 1 2
2 2 2 2
1 5 1 3
C、<<，<<
D、<<，<<
x 0 2 x 1 x x 2
1 2 1 2
2 2 2 2
9．如图，等腰Rt△ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A1 B1 C1 的位置（A，C，B1 在同一直线
上），∠B=90o，如果AB=1，那么AC 运动到A1 C1 所经过的图形面积是( )
3π2π4π3π
B
A1 A．2 B．3 C．3 D．4 A C (C1) B1
第9 题
10、某污水处理厂的一个净化水池设有2 个进水口和1 个出水口，三个水口至少打开一个。
每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。
某—天0 点到6 点，该
水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。
通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：
(1)0 点到3 点只进水不出水；(2)3 点到4 点不进水只出水，(3)4 点到6 点进水量等于出水量。
其中正确的是( )
A．(1) B．(3) C．(1)(3) D．(1)(2)(3)
二、填空题（每小题4 分，共20 分）
F E
A
11．函数y＝－x2＋2x＋3 数的顶点坐标是__________________．
D 12．如图，请你填写一个适当的条件：_______________ ，使AD∥BC．
B C
第12 题
13．从100 张分别写有1，2，3，…，100 的数字卡片中，随意抽取一张，数字是6 的倍数
的概率是_________．
14．把一个大平行四边形分成边长相等的3 块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，第 2 页共 8 页
中考数学模拟试卷二
面积是12 平方米，图中三角形和梯形的面积各是____________
第14 题
15．如图，按英语字母表A ，B ，C ，D ，E ，L的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，
字母“H”出现的个数为_______．
第15 题
三、解答题（本大题满分90 分）
16（每小题满分7分、共14 分）
⑴(1) 1 ( 2)3 3 ( 3)0
++
9 2
⑵请将式子：x2 1 1
×+
(1 )
x x 化简后，再从0，1，2 三个数中选择一个你喜欢且使原式有1 1
+
意义的x 的值带入求值.
17．（每小题满分7分、共14 分）
⑴如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位．将△ABC 向下平移第 3 页共 8 页
A
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4 个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90o，得到△A′′B′′C′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′（不要求写画法）．
B C
⑵如图，已知B E⊥AD，CF⊥AD，且B E＝CF．请你判断A D 是△ABC 的中线还是角平分
线
请说明你判断的理由．
A
F
B C
D
E
第（2）题
18、（本小题满分11 分）
一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北°方向有一座小岛C，继续向东航行
60 海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北°方向上．之后，轮船继续向东航
行多少海里，距离小岛C 最近
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中考数学模拟试卷二
（参考数据：°≈9
25
，°≈
2
5
9
， °≈
10
，°≈2）
北
C
东
A B
19．（本小题满分12 分）
为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，某记者抽查了该市市区几所中学的100 名学
生，其中一项调查内容是“你如何感激父母的恩情”，调查目的是：“了解学生对父母关爱
的回报”，并设置了几个问题，“你记得父母的生日吗”就是其中的一个问题，在收回的
调查问卷后，记者做了数据分析，画出如图所示的统计图，请回答问题：
（1）在这个问题中，所抽取的样本的容量是___________．
人数
（2）这次调查中“只记得双亲中一方生日”的学生总共有人.
（3）在这次调查的所有数据中，“众数”是，
这个“数”所占的百分数是.
(4) 就“你如何感激父母的恩情”这个调查内容，
22
你还能为这个记者设置两个问题吗
13
问题1：，
问题2：. 2
父母生日都父母生日都
只记得母亲只记得父亲
记得生日不记得
生日
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20．（本小题满分12 分）
如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直
径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是A C的中点并给出证
明。
A
O
E
B D C
第20 题
21．（本小题满分13 分）
某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1 为方案一
的函数图象，y2 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7 元．从
图中信息解答如下问题
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
（1）求y1 的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至少
要销售商品多少件
y（元）
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420
y
2
y
1
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22（本小题满分14 分）
如图，抛物线y =x2 2x3与x轴交A、B两点（A 点在B 点左侧），直线l与抛物线
交于A、C两点，
其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（4）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点
的四边形是平行
四边形如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理
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y
O
A B x
P
C
E
第22 题
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