《高等量子力学》课堂报告--G7
3、拓扑绝缘体
3.1、绝缘体、导体和拓扑的概念 3.2、整数量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应 3.3、拓扑绝缘体实例 3.4、拓扑绝缘体的应用
School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University
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边缘态参与了导电。
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图片引自：KÄonig M, Wiedmann S, Brune C et al. Science 2007, 318: 766-770;
参考文献
[1]蓝元培. 拓扑绝缘体中的拓扑量子化研究[D]. 中国科学技术大学, 2012. [2]何珂, 薛其坤. 拓扑量子材料与量子反常霍尔效应[J]. 材料研究学报, 2015, (03):161-177. [3]程鹏. 拓扑绝缘体表面态的STM研究[D]. 清华大学, 2010.
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Bi2Te3和Sb2Te3。
图片引自：Zhang H J, Liu C X, Qi X L et al. Nat. Phys. 2009, 5: 438-442;
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3.4、拓扑绝缘体的应用
低能耗和高速晶体管
自旋电子学器件 拓扑量子计算 基于拓扑磁电效应的磁存储器件 量子反常霍尔效应 寻找Majorana费米子
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三维拓扑绝缘体的简单判别方法是通过角分辨光电 子能谱确定布里渊区两个时间反演不变点间表面态穿越 费米能级的次数确定: 奇数次为拓扑绝缘体, 偶数次为普
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自旋量子霍尔效应是在不加外部磁场的情况下，材
料依靠自身的自旋轨道耦合，强自旋轨道耦合将导致能 带反转。能带翻转后，材料能隙中将会产生一对边缘态， 两支边缘态具有相反的自旋并且交于一点的现象。它同 量子霍尔效应最大的区别在于引入了强的自旋轨道耦合 来代替了外加的强磁场。
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对应于Gd Te/Hg Te/Gd Te超晶格的难于制备和热稳定
性差，含毒性元素，不利于大规模生产和应用等缺点。 在2008 年, 张首晟研究组预言了一种基于传统 III-V 族半导 体的二维拓扑绝缘体材料AlSb/InAs/GaSb/AlSb。之后理论 物理学家又预言了具有接近二维蜂窝结构的Bi、Si、Ge、 Sn等元素的单层或几层薄膜是二维拓扑绝缘体。
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三维拓扑绝缘体的体态是绝
缘性的，边界上存在着与一维边 缘态所对应的二维表面态。它的 特点为在其表面态的布里渊区中 存在 4 个时间反演对称的点，这 些特殊的点上会出现 Kramers 简 并，形成狄拉克锥结构。
3.1、绝缘体、导体和拓扑的概念 绝缘体：不善于传导电流的物质。 导体：电阻率很小易于传导电流的物质。
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拓扑是研究几何物体在连续的形变中保持不变的 量，它的特点是对于细节和连续变化不敏感。
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但是由于Bi1-xSbx具有许多不好的性质，之后张首晟、 方忠和戴希、Hasan 等人又找到了更好的一类三维拓扑绝
缘体材 料，这就是Bi2Se3家族拓扑绝缘体，即Bi2Se3，
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德国的 Molenkamp 研究组通过 MBE 的生长办法制备 出了不同厚度的 Gd Te/Hg Te/Gd Te 超晶格，他们取中间 层的厚度为d。并且他们在零场的情况下，测出中间层
Hg Te 存在一个临界宽度 dc。
当d < dc时，样品几乎处于绝缘态，表现为半导体。 当d > dc时，样品具有了两倍量子电导 2e2 / ，时间 反演不变的自旋霍耳系统的边缘态存在两个通道，因此 中间层能带反转材料 Hg Te 起主要作用。此时的样品只有
发现, 其霍尔电阻在强磁场下偏离与磁场的线
性关系, 呈现出阶梯形状的 现象。且每个阶 梯平台所对应的电阻值精确满足 / ve2 , 其中 ћ为普朗克常数, e为电子电量, v为一个整数。
图片引自：Klitzing K V, Dorda G, Pepper M. Phys. Rev. Lett. 1980, 45: 494-497; School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University
通绝缘体。
Fu 和 Kane 在 2007 年预言 Bi1-xSbx合金材料，当 x 处于 0.07 和 0.22之间时变成三维拓扑绝缘体。 Z. Hasan研究组发现当Bi1-xSbx样品x 处于 0.07 和 0.22 之间时，样品两个时间反演不变点之间表面态穿过费米
能级的次数为 5 次, 从而从实验上证实了三维拓扑绝缘体 。
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3.2、整数量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应 整数量子霍尔效应是在1980年，Klaus von Klitzing在研究半导体异质界面处的二维 导电层在低温、强磁场环境下的输运性质时
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3.3、拓扑绝缘体实例 拓扑绝缘体是指在强的自旋轨道耦合的作用下，其 体能态表现为绝缘体性ear Science and Technology, Lanzhou University