第三章负荷预测
2.分类负荷预测模型 实践证明,把电力负荷进行分类后分别进行预测可 以提高预测精度。通常分为两类:一类是工业负荷; 一类是民用及商业负荷。 除了用随机型时序分析技术以外,还可以用一下简 单模型进行预测:
3.节点负荷预测模型 下面结合分解序列预测模型介绍一种简便的行之 有效的节点负荷预测方法。 第一步:按下列公式计算节点负荷分配系数序列 {Di(k)}:
4.模型精度检验 将预测值wN+k与实际值wN+k相比较,得到预报 残差序列δ1,…, δk 计算实际负荷序列{wt}的方差:
计算预报残差序列的统计量:
后验标准差比值q= δ2/ δ1和随机误差的概率P{|δiδ|<0.6745 δi}是预报模型好坏的标准。
5.关于实时(日)符合预测实施的说明 因为负荷时间序列在时间轴上前后具有相同的分 布特性,因此并不是每次预测值都要将上述四个 方面全部做一遍,而是分为两个阶段。 第一阶段:试预报。 第二阶段:正是预报。 3.3.3.实际预测中的两个实际问题 按上述内容已经可以进行实时(日)符合预测。 但实际上尚有两个问题影响到负荷预测精度: 一,原始负荷序列中可能存在不良数据或错误数 据,统称为数据。
第三步:在实际预报中,随着时间的推移,{y(k)} 和{yN(k)}都在不断增加其长度,每前进一步,应 按实际的y(k)及yN(k)和对应的温度值调整序列 {yw(T)}。 3.4.2.分解序列预测模型 1.总符合预测模型 对于主平稳序列,按照第三节讲述的随机行时间 序列分析技术,在试预报阶段进行平稳化检验、 模型识别及模型检验,而在正式预测时,只进行 系数估计和建模预测。 对于温度敏感分量,根据预测时刻的温度,在当 前时刻相应的温度相关序列上提取对应的负荷增 量。
实时(日)符合预测的随机型时间序列 模型 3.3.1.模型的基本思路 上一节所述的模型实质上是将负荷随时间变化的 函数看作两个分量,一个是线性趋势分量,另一 个是周期性分量,根据电力负载的变化规律提取 这两个分量以后,分别预报。 随机型时间序列预报技术有以下几个环节: (1)原始序列平稳化,并进行平稳性检验。 (2)模型识别。 (3)模型系数估计并建模预报。 (4)预报模型的精度检验。
第三章 负荷预测
第一节
概论
1.两个含义:一是负荷的电压及频率特性,二是 负荷的时空特性。 2.安全经济运行中所需要的负荷模型主要是指它 未来的时空特性。本书只侧重最优运行所需要的 短期负荷预测,包括周、日及实时(小时)负荷 预测。 3.负荷预测的关键是提高精度,主要用概率统计 的方法,其中时间序列分析是最有力的工具。
周(日)符合预测指数平滑模型 3.2.1.模型的基本思路 这里所说的周负荷预测是指未来一周七天按小时 为间隔的负荷曲线预测。 (1)最近一个月或两个月内的同一类型日(例如 星期一)的历史日负荷曲线如3.1(a)所示。 (2)近期相同类型日(如每个星期一)的日平均 负荷x按时序先后的曲线如3.1(b)所示。 (3)同一类型日中的负荷变化系数z随时间变化 的曲线如3.1(c)所示。
b)令 如果 保持不变,否则用 代替y(k)。 第三步:按下列递推公式对每周进行计算,所得 到的均值即为主平稳序列{yN(k)}
相应的方差按下列递推公式
3.负荷温度相关序列的形成 负荷温度相关序列是按温度的增大次序,以每度 为步长,排列相应的负荷增量,但是这个序列不 应是固定不变的,而因随实际的负荷序列{y(k)}和 主平稳序列{yN(k)}作不断地调整。按以下步骤形 成负荷温度相关序列: 第一步:计算{y(k)}与{yN(k)}的差序列,而且已记 录有每小时为间隔按时序排列的温度值序列。 第二步:将差序列与温度值序列进行比较,计算 差序列中同一温度所对应的那些值之均值,并按 温度的增加次序重新排列,形成负荷温度相关序 列{yw(T)}。
(b)N是表现现在和过去时刻的下标,l是表示未 来时刻的下标,所以如只预测下一小时的负荷, 仅取l=1,而预测后续24h的负荷,则l=1,…,24。 (c)式中wN+j的取值原则:当j<=0,wN+j为现在和 过去的观察值,当j>0时,wN+j为预测值;残差aN+j 的取值原则:当j<=0,aN+j为预报方程的估计值,当 j>0时,未来残差aN+j=0. 3.差分逆运算求负荷预测值 将符合差分序列的预测值记为wN+l(l=1,…,24),进 行差分运算,即可以得到相应的实际负荷预测值。
1.基本思路
首先将非平衡因素排除,得到主平稳负荷序列, 然后根据生育序列建立温度相关负荷序列。 实时预测最重要的一条是要计算迅速,因此要采 取一些简单可行的措施
2.主平稳负荷的序列的提取 假设在某一温度范围内(Tmin<=T<=Tmax)电力负 荷与温度弱相关。 根据以上假设可以按下面步骤提取主平稳序列: 第一步:把一年温度分为三个段落;冬季、夏季、 秋春季。在秋春季找几个典型周,典型周内的温 度在上面所说的温度范围内,并且确认没有由于 事故或特殊情况造成的负荷变动。 第二步:对于实际记录的按小时的负荷序列{y(k)}, 每次取出一周,逐周进行下列检查及修正: a)如果负荷序列中某小时k的温度在一定范围内, 则该小时负荷值暂时保持不变,否则,用 代 替y(k)。
第二步:按下列公式将节点负荷分配系数序列平 滑一次:
相应的(k+168)的预测值, 即: 第四步,按前述方法得到总负荷的预测值 则节点负荷的预测值为: ,
3.2.3.周(日)负荷预测模型及算法 由于同类型日的同时负荷变化系数具有水平趋势, 即可以用一次指数平滑模型,也可以用二次指数 平滑模型。 假设有N个同类型日的24小时负荷数据,写成矩 阵y为:
第一步:计算每个同类型日中日平均负荷,即y中 每行的平均值,得到序列{xi},其每个元为:
第二步:计算每个同类型日中每小时的负荷变变化 系数,组成的矩阵为z,其每个元为z矩阵的每列为 一个时间序列,记为{zi,l}
第二节
3.2.2.指数平滑法 指数平滑法进行预测有以下模型: (1)对具有水平趋势的时间序列{xt},用t期一次 指数平滑值作为t+1期预测值,称一次指数平滑模 型
(2)对于具有线性趋势的时间序列{xt},用下面 的线性模型进行预测,称为二次指数平滑型
平滑指数法的优点: (1)对不同时间的数据作非等权处理,这比一般 的等权平均值更符合实际。 (2)能通过平滑作用,自动清除数据中序列中的 随机波形,尤其是那些不符合统计特征的偶然性 波动。 平滑指数法的缺点: 对数据的趋势性转折点鉴别能力不够。
3.模型系数估计及负荷预测 (1)系数估计 如果是AR(p)模型,它的系数Φi按递推公式3.13式 计算。如果是MA(q)模型或ARMA(p,q)模型,由于 涉及非线性回归,系数Φi及θi的计算较复杂,具 体方法见附录G。 (2)负荷差分序列预报方程 求得模型后就可以建立起实时(日)负荷差分序 列的预报方程(3.14式) 对于预报方程作如下说明: (a)如果是AR(p)模型,方程中系数θi=0;如果 是MA(q)模型,方程中系数Φi=0。
第三步:从l=1,…,24,将每个序列{zi,l}作为一组观察值, 代替{xi},并带入以指数平滑模型,算的第N+1个同类 型日的预测值zi,l。 第四步:将第一步算得的序列{xi}带入一次指数平滑 模型,得到序列{St(1)},在带入二次指数平滑模型, 然后按矩阵y计算出N+1个同类型日的日平均负荷
第五步:第N+1个同类型日的负荷曲线为 指出以下几点: (1)上述步骤以一个类型日的负荷预测为例,七 个同类型日的计算过程是相同的。 (2)上述模型俺类型日分别计算,所以实质上可 以作为日负荷曲线预测的方法。 (3)模型中进行指数平滑时,要选定加权系数α。 (4)指数平滑公式都是迭代公式,因此有一个确 定的初始值S0(1) ,S0(2)的问题。
二,从模型试验可知,检验的标准是预报残差序 列的统计特征,即使总的标准上看合乎精度要求, 也不能保证每一时刻的预测值都有小误差。 对这俩问题的解决方法如下: (1)原始负荷序列中的位数据的清除; (2)负荷预测值的修正。
第四解 实时负荷预测的分解序列模型 3.4.1.负荷序列分解方法
第三节
3.3.2.建模预测的几个环节 1.负荷时间序列平稳化几平稳性检验 2.模型识别 第一步:用30页3.12式计算负荷差分序列{wt}的相 关系数rk。 第二步:按3.12式计算的rk 代入下面递推公式求 得偏置相关系数(3.13式)。 第三步:如果序列{wt}满足AR(p)模型,首先使用 该模型,如不满足AR(p)模型,则使用MA(q)模型, 如不满足MA(q)模型,最后才使用ARMA(p,q)模型。