4. 改变干涉环纹的形状和位置调动牛顿环仪，调节H时，不可 旋得过紧。以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏 透镜，
5. 十字叉丝跟亮环相切，十字叉丝尽量过圆心，显微镜的读数 和螺旋测微计一样估读到0.001mm。
两式相减可得 所以透镜的曲率半径为
(5) 2.实验主要步骤 利用牛顿环测平凸透镜曲率半径
1. 将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒 正对牛顿环装置中心，点燃钠光灯，使其正对读数显微镜物镜的 反射镜。
2. 调节读数显微镜 （1）调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见，并转动目镜，使十 字刻线的横刻线与显微镜筒的移动方向平行。 （2）调节反射镜：是显微镜视场中亮度最大，这时基本满足入射光垂 直于待测透镜的要求。 （3）转动手轮：使显微镜筒平移至标尺中部，并调节调焦手轮，使物 镜接近牛顿环装置表面。 （4）对读数显微镜调焦：缓缓转动调焦手轮，使显微镜筒由下而上移 动进行调焦，直至从目镜视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为 止；然后再移动牛顿环装置，使目镜中十字刻线交点与牛顿环中心大致 重合。 3．测量亮环的直径。转动读数显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察， 使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动由第5环至第5 环至第15环，并将所测数据记入数据表格中。 4.利用曲率半径公式求曲率半径，用逐差法进行数据处理分析
（2） 设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为 ｄ，由图-2所示几何关系可得 由于Ｒ>>ｄ，则 d2可以略去
（3） 由(2)和(3)式可得第级暗环的半径为：
(4) 由(4)式可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半 径ｒm，即可算出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长。但是由于平凸透镜的凸面和光学 平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使 接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有 了尘埃等因素的存在使得在暗环公式中附加了一项光程差，假设附加厚 度为（有灰尘时a > 0，受压变形时a < 0），则光程差为 由暗纹条件 得 将上式代人（4）得 上式中的不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除 它，例如去第环和第环，对应半径为
的，不想具体实物测量质量，几何尺寸一样。在光学实验测量上引入了
较大的人为误差，我们在测量观察时务必仔细观察和认真思考，寻求更
好的测量方法，即简便和误差较小的测量方法。
【注意事项】 1. 牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦 镜纸轻轻揩拭。 2. 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向 旋转，中途不能反转。 3. 当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的 调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。
实验原理、主要步骤、实验数据、数据处理及讨论： 1.实验原理
顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在 一块光学玻璃平板上构成的如图-1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之 间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行 单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在 光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以 玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为 牛顿环。
红河学院物理实验报告
实验代码及名称 牛顿环仪测量凸透镜的曲率半径
实验日期 2009-9-22 指导师 王晟宇
环境温度
学号 200802050220 姓名 顾怀斌 班级 08物理2班 同组人 王
选海
实验目的：
1． 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；
2． 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。 3． 学习用逐差法处理实验数据的方法。 实验仪器： 钠灯、测显微镜、牛顿环仪、
3. 实验数据及处理
表一
环
位置
环半径
系 数 左侧环 右侧环
5 27.140 21.828 2.656
6 27.362 21.621 2.871
7 27.558 21.401 3.079
7.054 8.240 9.477
8 27.778 21.208 3.285 10.791 9 27.938 21.180 3.379 11.418 10 28.135 20.850 3.643 13.268 11 28.280 20.690 3.795 14.402 12 28.420 20.530 3.945 15.563 13 28.598 20.368 4.115 16.933 14 28.755 20.220 4.268 18.212 15 28.892 20.100 4.396 19.325
“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所 发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组 成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可 算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空 气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成 比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现） 而未能对它作出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干 涉原理解释了牛顿环现象。
空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差。形成的干涉条纹 为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
图-1牛顿环仪
图-2 牛顿环装置
与级条纹对应的两束相干光的光程差为 为第级条纹对应的空气膜的厚度；为半波损失。
图-3 干涉 圆环
(1)
由干涉条件可知，当（＝0，1，2，3，...） 时，干涉条纹为暗条 纹，即 得
=6.213 =6.142 =6.057 钠黄光的平均波长589.3= 4. 实验数据分析
=6.086 =6.794 =6.258
由数据我们也可以看出是有波动的，有的波动性还比较大，如这可能
是由于镜面有灰尘的干扰，可见光学实验对仪器的要求性极高，因此我
们在做实验时要仔细观察。光学实验在测量时我们几乎都是用肉眼判断