2e
光程差：

2
明环
由干涉条件: k
(2 1k 1)
由图可见:

2
暗环
r 2 R 2 ( R e) 2 2 Re e2
r2 e 2R
第k级暗条纹的半径为: 2
r kR
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环；
3.级次中心低、边缘高；
k R1 R2 rk (2h0 ) n R1 R2
2
牛顿环的应用
◎牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表 明间距变化情况。利用牛顿环可以检测光学球面 （或平面）的加工质量。 ◎根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测 定单色光的波长。 ◎在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质， 就可以测量其折射率n
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
1.干涉条纹的成因及特点 2.牛顿环测定透镜曲率半径 原理 3.读数显微镜的调整和使用 4.牛顿环透镜组 5.实验内容与数据处理 6.误差分析
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个 玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对此进 行了实验观测和研究。他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面 玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈， 用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆圈。这是由于光的干涉造成的， 这种光学现象被称为“牛顿环”。
托马斯· 杨是波动光学的奠基者之一。 他发现利用透明物质薄片同样可以观 察到干涉现象，进而引导他对牛 顿环进行研究，他用自己创建的 干涉原理解释牛顿环的成因和薄 膜的彩色， 并第一个近似地测定了七种色的光的 波长，从而完全确认了光的周期 性，为光的波动理论找到了又一 个强有力的证据。
牛顿环干涉条纹的成因
螺 母
10 5 螺杆 螺杆 15 10 螺尺 螺尺
空程误差
属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；消除方法： 测量时只往同一方向转动螺尺
牛顿环透镜组合
用凸—凹透镜组合
rk
用凸—凸透镜组合 R1 用凹—凹透镜组合
2
k R1 R2 (2h0 ) n R1 R2
2
rk
k R1 R2 n R1 R2
7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 30环开始读数.依次记
录从左30~21, 8.计算结果. 右21~30各环相对位置读数.
实验数据的处理方法
逐差法 加权平均逐差法 最小二乘法 作图法
误差的主要来源与分析
1.条纹的定位精度（偶然误差） 定位误差的大小在条纹宽度的 1/5~1/10。 解决办法：取级次较高的环进行测量。 2.叉丝不平的影响（系统误差） 显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行 产生的误差。 解决办法：改直径测量为弦长测量。 3.平凸透镜的不稳定性（偶然误差/系统 误差） 由固定螺丝的松紧度不同造成。 解决办法：镜间加很薄的环形垫圈进 行固定。
读数显微镜
读数显微镜由显微镜与移 动测量装置组成
显微镜由目镜、分划板 和短焦距物镜组成
读数显微镜的成像光路
L
f1 △ f2
F1
F1
F2
F2
明 视 距 离
物镜
叉目镜 丝 平 面 视角放大率：
M = 0.25△／f1 f2
显微镜调焦第一步：旋转目镜
使十字叉丝成象在明视距离处
F1
F1
FF 2F 22
4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。
牛顿环测透镜曲率半径的原理
2 2 dm dn R 4(m n)
dA1
dB1 Dk
dB2
dA2
Dk+m
Dk n d B1 d B 2
Dk m d A1 d A2
测量时不用 rk2 kR 原因： ①透镜凸面与平板玻璃表面间 并非理想的点接触，难以准确 判断干涉级次k； ②读数显微镜目镜中的‘十字 叉丝’ 不易做到与干涉条纹严 格相切。
dm dk n 4(m k ) R
2
2
实验内容
1.启动钠光灯电源。
2.调节牛顿环装置。
3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的反光玻璃。直至眼 睛看到显微镜视场较亮. 4.用显微镜观察干涉条纹。 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心.
FF 2F 22
明 视 距 离
物镜
叉 目镜 丝 平 面
显微镜调焦第二步：调节升降螺旋
使物成象在与叉丝象相同的平面上
明 视 距 离
F1Βιβλιοθήκη 物镜叉 丝 平 面
F1 F2
目镜
F2
成虚象范围
读数显微镜的视差
视差
无视差
叉丝像平面 物像平面
共面
成因：叉丝与物的象不共面 消除方法：仔细调焦
读数显微镜的空程误差
载物平台或显微镜