第18章勾股定理测试卷
一、选择题：1. 在ABC △中，34AC BC ==，，则AB 的长是（ ）
A ．5
B ．10
C ．4
D ．大于1且小于7
2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
Ａ．三角形三边分别是9，40，41； Ｂ．三角形三内角之比为1:2:3；
Ｃ．三角形三内角中有两个互余； Ｄ．三角形三边之比为2225:4:3．
3. 满足下列条件的ABC △，不是直角三角形的是（ ）
Ａ．A B C ∠=∠-∠ Ｂ．::1:1:2A B C ∠∠∠=
Ｃ．::1:1:2a b c = Ｄ．222b a c =-
4. 已知ABC △中，81517AB BC AC ===，，，则下列结论无法判断的是（ ） Ａ．ABC △是直角三角形，且AC 为斜边 Ｂ．ABC △是直角三角形，且90ABC ∠=o Ｃ．ABC △的面积为60 Ｄ．ABC △是直角三角形，且60A ∠=o
5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）
Ａ．仍是直角三角形 Ｂ．可能是锐角三角形
Ｃ．可能是钝角三角形 Ｄ．不可能是直角三角形
6. D 是ABC △中BC 边上一点，若222AC CD AD -=，那么下列各式中正确的是（ ）
Ａ．2222AB BD AC CD -=- Ｂ．222
AB AD BD =-
Ｃ．222AB BC AC += Ｄ．2222AB BC BC AD +=+ 7. 如果ABC △的三边分别为22
1
21(1)m m m m -+>，，，则下列结论正确的是（ ） Ａ．ABC △是直角三角形，且斜边的长为21m +
Ｂ．ABC △是直角三角形，且斜边的长为2m
Ｃ．ABC △是直角三角形，且斜边的长需由m 的大小确定
Ｄ．ABC △无法判定是否是直角三角形
8. 在ABC △中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，则下列说法错误的是（ ）
Ａ．90C ∠=o Ｂ．222a b c =- Ｃ．222c a = Ｄ．a b = 9. 如上图，一块直角三角形的纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．
现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
10. 一个直角三角形两直角边长分别为5cm 、12cm ，其斜边上的高为（ ）
Ａ．6cm Ｂ．8cm Ｃ．
8013cm Ｄ．6013
cm 二、填空题：11. ABC △中，1310AB BC ==，，中线12AD =，则AC = ． 12. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /
交AD 于E ，
AD ＝8，AB ＝4，则DE 的长为 ．
13. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为
直角三角形，则第三边边长的平方是 ． 14. 满足222c b a =+的三个正整数，称为 。
15. 如果ABC △的三边长a b c 、、满足关系式
2(260)18300a b b c +-+-+-=，则ABC △的三边分别
为a = ，b = ，c = ，ABC △的形状是 ．
16.在一棵树的10米高的B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A 处（离树20米）的池塘边。
另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计
算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。
17. 在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别
是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则
（18题图）
18. 如图：5米长的滑梯AB 开始在B 点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A 点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离 （大于，小于或等于）1米。
三、解答题19、已知ABC △三边a b c 、、满足222102426338a b c a b c ++=++-，
请你判断ABC △的形状，并说明理由．
20、已知：如图，四边形ABCD 中，AB a BC b CD c DA d ====，，，，AC 与BD
相交于O ，且AC BD ⊥，则a b c d ，，，之间一定有关系式：2222a c b d +=+，请说明理由．
21、已知，如图，折叠长方形的一边AD 使点D 落
在BC 边的点F 处，已知AB = 8cm ，BC = 10 cm ，
求EC 的长
22、 如图，正方形ABCD ，AB 边上有一
点31E AE EB ==，，，在AC 上有一点P ，
使EP BP +为最短．求：最短距离EP BP +．
23、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB 所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点D 处，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，已知AB = 25km ，CA = 15 km ，DB = 10km ，试问：图书室E 应该建在距点A 多少km 处，才能使它到两所学
校的距离相等/
C
B D E A x
A B C D E
24、如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A 处测得灯塔M 在北偏西300，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B 处，测得灯塔M 在北偏西450
，问该货轮到达灯塔正东方向D 处时，货轮与灯塔M 的距离是多少？
25、1）如图，在棱长为1的正方体ABCD —A ’B ’C ’D ’的表面上，求从顶点A 到顶点C ’的最短距离是 ．
2
）、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B 点，那么它所行的最短路线的长是 ．
初中数学试卷
M D A
B。