青海省海北藏族自治州数学高三理数4月调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知是虚数单位，若（m+i)2=3-4i，则实数m的值为（）
A . -2
B .
C .
D . 2
3. （2分）(2018·安徽模拟) 已知实数，满足不等式组，若直线把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·铜仁模拟) 已知，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·巴东月考) 设函数则关于函数的描述错误的是（）
A . 函数的图象是两条平行直线；
B . 的值域是；
C . 函数是偶函数；
D .
6. （2分）已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（）
A . i=i-1
B . i=i+1
C . i=i-2
D . i=i+2
8. （2分） (2016高二下·福建期末) 在10件同类型的产品中有2件次品，现抽取3件进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，则取出的3件产品中至少有1件次品的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·新余期末) 若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（）
A . 3f（ln2）＞2f（ln3）
B . 3f（ln2）=2f（ln3）
C . 3f（ln2）＜2f（ln3）
D . 3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
10. （2分）在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（）
A . -
B .
C . -
D .
11. （2分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分）抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点作准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二下·东莞月考) 在的展开式中，项的系数为________.
14. （1分） (2016高一上·如皋期末) 如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在
边AB，AC上，且 =2 ， =3 ，点F位线段DE上的动点，则• 的取值范围是________
15. （1分） (2019高一下·上海期中) 若则的取值范围是________.
16. （1分）(2019高二下·广东期中) 若存在两条直线都是曲线
的切线则实数的取值范围是（________）
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2020高一下·浙江期中) 已知数列{an}满足a1＝3，a2 ，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和为Tn ，若对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
18. （10分） (2019高一下·海珠期末) 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
（1）证明：；
（2）若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．
19. （5分）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；
向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
求该射手恰好命中一次得的概率.
20. （10分）(2018·株洲模拟) 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，且轴，的周长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.
21. （5分）已知函数 .
(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值．
22. （10分）(2017·抚顺模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2 ，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+ ）+ =0．
（1）求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标；
（2）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
23. （10分） (2019高三上·大同月考) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。