欧拉
问题抽象
岸，岛 点
桥线
实际问题
一笔画问题
“一笔画”是一个 有趣的数学问题，那么 什么样的图形可以一笔 画成呢？有没有什么规 律可循呢？
问题内容
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条 线都只画一次不准重复而画成的图形。
有奇数条边相连的点叫奇点，如：
有偶数条边相连的点叫偶点，如： Nhomakorabea欧拉一笔画的三条结论
当一个图形只有偶点时可以一笔画； 当图形只有2个奇点的时候，也可以一笔画，但
是只能以这两个奇点作为起点和终点； 当图形的奇点数大于2个的时候就不能一笔画了。
读读欧拉，他是我们大家的老师。 ——拉普拉斯
1736年，著名数学家欧拉证明了这个问题的不可能性。
岸，岛 点
桥线
点号 A B C D
边数 3 5 3 3
哥尼斯堡七桥（一笔画）问题
7（2）班：张宸志
故事发生在18世纪的哥尼斯堡城，流经那里的一条 河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联 系起来。
那里风景优美，游人众多，在这美丽的地方， 人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能 不重复的一次性走完这七座桥呢？
1736年，29岁的著名数学 家欧拉向圣彼得堡科学院递交 了《哥尼斯堡的七座桥》的论 文，证明了这个问题的不可能 性。在解答问题的同时，开创 了数学的一个分支—图论和几 何拓扑，也由此展开了数学史 上的新历程。
奇点 奇点 奇点 奇点
所以，根据定理
三可知：此图形无法 一笔画。