长春工业大学物理答案
光静电场c
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
练习一 静电场（一）
1.如图1-1所示，细绳悬挂一质量为m
的点电荷-q ，无外电场时，-q 静止于A
点，加一水平外电场时，-q 静止于B
点，则外电场的方向为水平向左，外电
场在B 点的场强大小为q
mg tan 2.如图1-2所示，在相距为a 的两点电
荷-q 和+4q 产生的电场中，场强大小为
零的坐标x= 2a 。
3.如图1-3所示，A 、B 为真空中两块平
行无限大带电平面，已知两平面间的电
场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度
大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电
荷面密度分别为 和 。
4.（3）一点电荷q 在电场中某点受到
的电场力，f 很大，则该点场强E 的大
小：
（1）一定很大；（2）一定很小；
f/。
（3）其大小决定于比值q
5.（2）有一带正电金属球。
在附近某点的场强为E，若在该点处放一带正电的点电荷q测得所受电场力为f，则：（1）E=f/q （2）E>f/q （3）E<f/q
6.两个电量都是+q的点电荷，相距2a 连线中点为o，求连线中垂线上和。
相距为r的P点的场强为E，r为多少时P 点的场强最大
解：经过分析，E x＝0
7.长L=15cm直线AB上，均匀分布电荷线密度=10-9c/m的正电荷，求导线的延长线上与导线B端相距d=5.0cm的P点的场强。
练习二静电场（二）
1.场强为E 的均匀电场与半径为R 的半
球面的轴线平行，则通过半球面的电通
量e =
E R 02επ 2.边长为L 的正方形盒的表面分别平行
于坐标面XY 、YZ 、ZX ，设均匀电场
j i E 65+=，则通过各面电场强度通量
的绝对值
3.如用高斯定理计算：（1）无限长均
匀带电直线外一点P 的场强（图2-3
（a ））；（2）两均匀带电同心球面之
间任一点P 的场强（图2-3（b ）），就
必须选择高斯面。
请在图中画出相应的
高斯面。
4.（4）如图2-4所示，闭合曲面S 内
有一电荷q ，P 为S 面上任一点，S 面外
另有一点电荷q ，设通过S 面的电通量
为，P 点的场强为E p ，则当q 从A 点移
到B 点时：
（1）改变，E p 不变； （2）、E p 都
不变；
（3）、E p 都要改变； （4）不
变，E p 改变。
5.（4）在边长为a 的正立方体中心有
一个电量为q 的点电荷，则通过该立方
体任一面的电场强度通量为：
（1） q /0 ； （2） q /20 ；
（3） q /40 ； （4） q /60。
6.两个无限长同轴圆柱面，半径分别为
R 1、R 2，R 1>R 2，带有等量异种电荷，每
单位长度的电量为，试分别求出离轴线
为r 处的电场强度：
（1）r <R 2； （2）r >R 1和R 2<r <R 1 。
7.设电量为Q 均分布在半径为R 的半圆
周上，（如图2-7），求圆心处的电场
强度E 。
解：经过分析，0 y E
练习三 静电场（三）
1.如图所示，a 点有点电荷q 1，b 点有
点电荷-q 2，ab 相距为R 0。
则a 、b 连线
中点的电势U =0
0212R q q πε-，此系统的电势能W =002
14R q q πε-
2.如图3-2所示半径均为R 的两个球体相交，球心距离o 1o 2=d ，不重叠部分均
带电，电荷密度左侧为+，右侧为-。
则距离o 2为r 处P 点电势
U p =
r
d r d R r r d R )(3)11(43/40303+=-+ερπεπ 3.（1）当负电荷在电场中沿着电力线方向运动时，其电势能将：
（1）增加； （2）不变；
（3）减少。
* 电场力作负功，电势能增加
4.（4）电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于（1）从P1移到P2的试探电荷电量的大小；
（2）P1和P2处电场强度的大小；（3）试探电荷由P1移到P2的路径；（4）由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。
5.（4）关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
1）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；
2）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负
3）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负；
4）电势值的正负取决于电势零点的选取。
6.电量q 均匀地分布在长为L 的细棒上，如图3-5所示，求：
（1）棒的延长线上距右端为r 的P 点电势。
（2）把电量q 0的点电荷从P 移至棒的
延长线上离右端3r 的Q 点时，电场力作功多少电场能的增量是多少
7. 如图所示，点电荷q 的电场中，取半径为R 的圆形平面。
设点电荷q 在垂直于平面并通过圆心O 的轴线上A 点处，A 点与圆心的距离为d 。
试计算通
过此平面的E 通量。
练习四 静电场（四）
1.一无限长均匀带电直导线沿Z 轴放置，线外某区域的电势表达式为
)ln(22y x A U +=式中A 为常量。
则该区域内场强的三个分量
222y
x Ax E x +-=；222y x Ay E y +-=；0=z E 。
2.空间某区域的三个等势面如图4-2所
示，已知电势V1>V2>V3，试在图中标
出，A、B两点电场强度的方向，设两点
场强大小分别为E A和E B，则
E A > E B（填< = >）。
3.（3）设无穷远处电势为零，则半径
为R，均匀带电球体产生电场的电势分
布规律为：（图4-3中U0和b皆为常
量）。
4.（2）电势沿x轴的变化如图4-4所
示，则在区间（-6，-4）内和区间（-
2，4）内的场强E x分别为：
（1）6v/m, -3v/m ; （2）-6v/m, 3v/m ;
（3）6v/m, 3v/m ; （4）-6v/m, -3v/m 。
5.一无限大平面，开有一半径为R的圆
孔，设平面的其余部分均匀带电，电荷
面密度为。
求圆孔轴线上离孔中心为x 处的电场强度。
6.如图4-6所示，无限长的均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面，相互垂直放置，a端离无限长直导线距离为R，电荷线密度均为，求它们之间相互作用力的大小和方向。