新乡市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题． (共10题；共20分)
1. （2分） -的倒数是（）
A . －7
B .
C . 7
D . -
2. （2分） (2016七下·普宁期末) 下列计算正确的是（）
A . （﹣x3）2=﹣x6
B . （﹣x2）3=﹣x6
C . x6÷x3=x2
D . x3•x4=x12
3. （2分）(2017·顺义模拟) 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为（）
A . 1886×104
B . 0.1886×108
C . 1.886×107
D . 1.886×106
4. （2分）把一个正方体展开，不可能得到的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016八上·吉安开学考) 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）
A . 9cm
B . 12cm或9cm
C . 10cm或9cm
D . 以上都不对
6. （2分） (2017八下·路北期中) 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）3458
户数2341
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
A . 众数是4
B . 平均数是4.6
C . 调查了10户家庭的月用水量
D . 中位数是4.5
7. （2分）下列命题中，错误的是（）
A . 矩形的对角线互相平分且相等
B . 顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形
C . 所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
8. （2分）将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（﹣1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（﹣2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（）
A . 向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B . 向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C . 向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D . 向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
9. （2分）已知α是锐角，且点A（，a）、B（sin2α＋cos2α，b）、C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y ＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是
（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . c＜b＜a
10. （2分）(2018·路北模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0≤t≤ ），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题． (共8题；共9分)
11. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。

12. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．
13. （1分）(2020·福州模拟) 一副三角尺如图摆放，D是延长线上一点，E是上一点，
，，，若∥ ，则等于________度．
14. （1分） (2016七上·柘城期中) 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第99次输出的结果是________．
15. （1分） (2016九上·玉环期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．
16. （1分）(2020·苏州模拟) 如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB 于点E,交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是________.
17. （1分） (2017八下·路南期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．
18. （2分） (2017七上·余杭期中) 下图是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的．
观察图形可得，第一个图形中的正方形个数是，并且绕第一个图形的一周的长为，称为第一个图形的周长为；类似地，可以得出第个图形中，正方形的个数为________，周长为________（都用含的代数式表示）．
三、解答题． (共8题；共75分)
19. （10分）(2020·大邑模拟)
（1）计算：．
（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
20. （5分）化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．
21. （15分） (2017八下·姜堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数
的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中 .
（1）求m的值和直线的解析式；
（2）若，观察图像，请直接写出x的取值范围；
（3）将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.
22. （11分） (2019九上·临城期中) 在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．
（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1 ．
（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是________．（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件
的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （5分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
24. （9分）我校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________，等级C对应的圆心角的度数为________；
（4）若该校九年级学生共有550人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________人．
25. （10分）(2019·南充) 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD=∠A.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离.
26. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．
参考答案一、选择题． (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题． (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题． (共8题；共75分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、24-4、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。