向上移动光源时，则： P
s s1
r1
r2
x
O
s2 D
第十二章 波动光学
条纹下移
d sin d sin
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杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
向下移动光源时，则： P
s1
r1
x
s
r2
O
s2 D
第十二章 波动光学
条纹上移
d sin d sin
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薄玻璃片盖住下缝时：则 P
s1
r1
x
s d
r2
O
s2 D
条纹下移
(r2 e ne) r1
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杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
第十二章 波动光学
P
s1
r1
x
s
r2
d
O
s2 D
d sin
P.43/89
杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
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杨氏双缝干涉的讨论:
• 影响条纹宽度的因素：
（1）双缝间距
第十二章 波动光学
x D
d
x 1 d
（2）光波的波长
x D
d
x
（3）屏与缝间距 x D
d
x D
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第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
P
s1
r1
x
s
r2
解
c
3108 m s1 1.5106 s1
200 m
sin k k 200 k
d 400
2
取 k = 0，1，2
得 0, 30, 90
S1 30
400m
30
S2
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非涅耳双棱镜
第十二章 波动光学
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第十二章 波动光学
P.31/89
第十二章 波动光学
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第十二章 波动光学
入射光到达薄膜表面被分解为反射 光和折射光。折射光经下表面反射和上 表面的折射，回到上表面上方的空间， 与上表面的反射光交叠而发生干涉。
因反射光和折射光都只携带了入射 光的一部分能量，而能量与振幅的平方 成正比，所以利用界面将入射光分解而 获得相干光束的方法属于分振幅法。
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第十二章 波动光学
例1. 杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。
1. 若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。
2. 若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。
解
x D k k 0,1,2,
d
x1,4
x4
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 5107 m 500nm
第十二章 波动光学
0
L
称波列长度L为相干长度。
L
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第十二章 波动光学
因为波列长度 L c t ，所以相干长度 L也
可以用t 来描述，称它为相干时间，由它决
定的相干性为时间相干性。 显然，时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。
钠Na光，波长589.6nm，相干长度 3.4×10-2m 氦氖激光 ，波长632.8nm，相干长度 40 ×102m
第十二章 波动光学
L ct
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第十二章 波动光学
随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同。
干涉条件：
频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。
两个独立光源发出的光不可能产生干涉
相干光：能够满足干涉条件的光。 相干光源：能产生相干光的光源。
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第十二章 波动光学
2d 其中 k 称为条纹的级数
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
相邻两明纹或暗纹的间距：
x
xk 1
xk
D
d
第十二章 波动光学
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
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杨氏双缝实验的模拟动画
第十二章 波动光学
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说明：
第十二章 波动光学
• 条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
S1
O
d
S2 d sin
D d , 角很小 sin tg x
D
光干涉条件： d x k k 0,1,2,
加强
D
d x 2k 1 k 1,2,3, 减弱
D
2
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干涉条纹在屏幕上的分布：
明纹： x k D k 0,1,2,
d
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
d
O
s2 D
r2 r1
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第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
薄玻璃片盖住上缝时：则 P
s1
r1
x
s d
r2
O
s2 D
条纹上移
r2 (r1 e ne)
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第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
(3) 分振动面法 利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分
解为振动面垂直的两束光。
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12-2-2 杨氏双缝实验
英国医生兼物理学 家 托 马 斯 ·杨 （ T.Yang) 于 1801 年 首 先 成 功 地 进 行了光干涉实验，并看 到了干涉条纹，使光的 波动学说得到了证实。
第十二章 波动光学
第十二章 波动光学
例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
解： P 点为七级明纹位置
r2 r1 7
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
d r1
4
A02
1
cos 2
4 A02 cos2
2
I A2
I P max 4I I P min 0
2k (k 0, 1, 2) (2k 1) (k 0, 1, 2)
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相干长度
第十二章 波动光学
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时间相干性
来自于原子辐射发光 的时间有限，所以波 列有一定的长度L。
第十二章 波动光学
光是一种波动。
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12-1-2 光的电磁本性
第十二章 波动光学
1801年，英国物理学家托马斯·杨 （T. Young，1773-1829）首先利用 双缝实验观察到了光的干涉条纹， 从实验上证实了光的波动性。
1865年，英国物理学家麦克斯韦从 他的电磁场理论预言了电磁波的存 在，并认为光就是一种电磁波。
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第十二章 波动光学
平行于透镜副光轴的平行光 会聚于后焦面上F ' ，从波 面B上各点到F 的光线 B1F ' 、 B2F ' 、B3F ' ，是等光程的。
点光源S发出球面波经透镜 后成为聚向像点S'的球面 波，S的波面C上的各点到 像点S' 的光线C1 S' 、C2 S' 、 C3 S' ，是等光程的。
s1
r2
s2
P 0
7 dn 1
d 7 7 550109 6.6106 m
n 1 1.58 1
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解二：
dn 1 7
d 7
n 1 7 550 109
1.58 1 6.6 106 m
第十二章 波动光学
d r1
P
s1
r2
0
s2
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第十二章 波动光学
§12-3 薄膜干涉
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透镜不引起额外的光程差
从物点发出的不同光
线，经不同路径通过薄透镜 后会聚成为一个明亮的实
S
像 ，说明从物点到像点，
各光线具有相等的光程。
第十二章 波动光学
S’
平行于透镜主光轴的平行光 会聚在焦点F，从波面A上各 点 到 焦 点 F的 光 线 ， A1F、 A2F、A3F，是等光程的。
第十二章 波动光学
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12-2-3 光程
第十二章 波动光学
设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 r 。
包含的完整波个数: r n n n
真空中的几何路程： r nr n
光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折 射率 n 的乘积 nr 。
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第十二章 波动光学
• 条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距 要小于红光的条纹间距。
4
3
2
1
是否正确，应该怎样？
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第十二章 波动光学
明暗干涉条纹无明显的分界线（光强变化） 明暗干涉条纹位置对应光强的极大和极小的位置（中心）
IP
4I
cos 2
2
I为原光强、 为二相干光的位相差。
A2 A12 A22 2 A1A2 cos 2 A02 2 A02 cos
激光光源是相干光源
从普通光源获得相干光的三种方法： (1) 分波前法
当从同一个点光源或线 光源发出的光波到达某平面 时，由该平面(即波前)上分 离出两部分。杨氏双缝干涉 就是采用了这种方法。