授课教师：陈泌垽
电位、电压
知识目标
1.理解支路、节点、回路、网孔等基本概念。 2.理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。 3.理解电位、电压的概念，掌握电位、电压大小的计算。
能力目标
1.培养学生的实验能力和观察能力。 2.培养学生应用知识解决问题的能力。
情感目标
1.通过对基尔霍夫电流定律相关知识的介绍以及本课程在今后学习和 工作中的重要重要，激发学生的学习兴趣。 2.帮助学生建立专业意识，培养认真、严谨、科学的学习态度与职业 意识。
新课导入：电路模型和电路元件
一个电源 多个电阻
E
E1
E2
R2 R3
R1
R1
R2
两个电源 多个电阻
R3
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
欧姆定律
（复杂电路）
分 析 工 具
复杂的电路相关知识
1.支路：由一个或几个元件首 尾相接构成得无分支电路。
2.节点：三条或三条以上支路 的连接点叫节点。
–
B
+
以B点为参考电位时
* 电路中某一点的电位等于该 VC = 10 V VD = – 5 V
点到参考点的电压；
UCD = VC – VD= 15 V
**电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意 两点间的电压不变。
练习: P15 习题1
结论
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；
❖ 区别
不随参考点的改变而改变
电位：某一点和参考点之间，相对值，
❖ 联系
随参考点的改变而变化
电路中任意两点间的电压等于该两点电位差。
Uab Va Vb
下课。Goodbye!
b
b
a 点电位： Va = +5V
找一找
b点电位： Vb = - 5V
电位有什么特点？电位的正负说明什么？
例 1 写出下图的电流方程
解 对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
I1 I2
I3
A
I5
I4
【练习1】列写图中A、B、C三个
节点的KCL方程。
解 对于节点A、B及C，可分别 列出KCL方程：
电工技术基础问题分析中，通常规定电压的方向由高电势 指向低电势。
电压参考方向的表示方法：
（1）极性法
+
a
（2）箭头法
u_ ub
a
b
（3）双下标法
uab
a
b
参考方向与实际方向的关系：
u >0，参考方向与实际方向一致
u <0，参考方向与实际方向相反
注意：在求电压、电流之前必须事先规定好参考方向，否 则求出的值无意义，并且电路中电流、电压参考方向一旦 标定，在整个分析计算过程中就不允许再变更。
想一想 电压与电位有什么区别吗？两者又有什么关系吗？
❖ 区别 ❖ 联系
电压：任意两点之间，绝对值， 不随参考点的改变而改变
电位：某一点和参考点之间，相对值， 随参考点的改变而变化
电路中任意两点间的电压等于该两点电位差。
Uab Va Vb
引入电位的概念后，电压的方向即由高电位指向低电位，
因此电压又称作电压降。
（ 于A1点）有从什方么向相上同看？，I1、I2对 流进A点
（ 于A2）点有从什方么向相上同看？，I3、I4对
流出A点
R1 I1
R3 I3
I2 R2
A
I4
R4
图2-4 复杂直流电路
得的A点电出的流结电之论流和：之等流和于进。流A 出点
参考点
1.定义：选定为零电位的点为参考点。
2.符号：“⊥”。常常选大地、金属底板、机壳、公 共线、公共点等为大地。
U ao
Va
Vo
Va
U ao
6 1 1.5V 31
同理，Vb
Ubo
6 3 1.5V , 93
6
Vc
Uco
2 22
3V
例2 电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点
的电位及UCD。
解 以A点为参考电位时
A
10 + 5
3 I
2
C
D
+
–
10 V
5V
I= 3+2 =3A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= – 6 V UCD = VC VD = 15 V
（1）在电子电路中，以公共线、公共点为参考点。 （2）仪器仪表中以机壳、金属底板为参考点。 （3）电力系统中选大地为参考点。 （4）印刷电路板中以金属底板为参考点。
电位：
在电路中任选一点作为参考点，电路中其它各
点到参考点的电压即为该点的电位，用符号“V”
表示，单位为伏特（V）。
例a
a
例
1 5A
1 5A
R1 I1

R3 I3
I2 R2
A
I4
R4
(1) 图 2-4 中 R1 ， R2 ， R3 ， R44个电阻的连接关系？ R1，R2并联，R3，R4并联， 然后这两部分串联
(2)如果该电路两端加电压， 则在电路中形成电流，写出 四个电流的关系？
I1+I2=I3+I4
二、基尔霍夫电流定律：
请同学们观察等式：I1+I2=I3+I4和图2-4思 考下面问题
电位参考点的选择 通常假设参考点的电位为零，用接地符号“ ”表示。 参考点的选择是任意的，一般在电子线路中选择很多
线路的交汇处，或者常常选择电源的一个极作为参考点 ；在工程技术中选择大地、机壳作为参考点。
例1 求右图中a、b、c三点的电位。
解 显然，电路图中O点为参考点。
根据电压与电位的关系求各点电位。
3.回路：电路中任一闭合路径 称为回路。
4.网孔：内部不含有支路的回 路叫网孔。
A
E1
E2
R3
R1
R2
B
电位、电压
思考
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几 个回路、几个网孔？
a
E1
R1 R2
c
R3 b
E2
R4 R5
5条支路 3个节点 6个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律：
图2-4 复杂直流电路
+
甲 高电位
电 + + + + + +
E甲乙
位
差 - - - - - -
乙 低电位
I
U甲乙
灯
+
甲端带正电荷为高电位，乙端 带带负电位低电位，则高低电 位间产生电位差，在电场力的 作用下，高电位的正电荷沿着 电路的方向定向移动，通过灯 泡流向低电位点，形成电流， 灯泡发光。即电场力对电荷做 了功。
二、电压
IA + I3 ＝I1 IB + I1 ＝I2
赋值找规律
IA
I1
IB B
A
I3 I2
C
IC + I2 ＝I3
IC
通过观察IA、IB、IC的数值可以发现：IA+IB+IC=0即I=0 也就是说：我们可以将节点A、B、C看成一个整体，这个
整体就像一个大节点，它满足KCL。
KCL推论：KCL定律不只对于单一节点成立，对于闭合曲面
b
• 参考点：选定为零电位的点为参考点。（选作参 考点的的电位为“0”）
• 电位：在电路中任选一点作为参考点，电路中其 它各点到参考点的电压即为该点的电位。
• 电压：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到
另一点所做的功。
U ab
Wab Q
通常规定电压的方向由高电势指向低电势。
电压：任意两点之间，绝对值，
A
B
+
S
4V
- 2Ω
D
C
试述电压和电位的异 同，若电路中两点电 位都很高，则这两点 间电压是否也很高？
求下图电路中开 关S闭合和断开 时B点的电位。
-12V 2KΩ A 4KΩ
B
S 4V
26KΩ
+12V
关联方向和非关联方向
学一学 自学什么是关联方向，什么是非关联方向？
I
a
＋
U
元件
－
b
I
a
＋
U
元件
－
I2 10A
对节点A：I1=3A+10A+5A=18A 3A A 5A B
10A
对节点B：5A=I2+2A+10A I2=5A-2A-10A=-7A
I1
2A
可知：I1的实际方向与参考方向相同，I2的实际方向相反。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考 方向，若求出电流为正值，则说明该电流实际方向与假设 的参考方向相同。若求出电流为负值，则说明该电流实际 方向与假设的参考方向相反。
包围的整体，仍然成立。
电位、电压
思考
如何利用基尔霍夫电流定律分析电路？
①假设电流的参考方向。 ②确定节点。 ③列节点电流方程（列方程时，说明对哪一 个节点应用定律）。 ④解方程，求出未知电流的大小与方向。
例 2 求电路中的电流I1和I2
解 假设I1的参考方向如图所示， 电路中有两个节点，为A、B。
(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。
• 作用：借助电位的概念可以简化电路作图
c 20 a 5 d
U1 140V
4A
6
6A 10A
b