在偏态分布时，易受极值影响；
1. 当观察例数 n 为奇数时，中位
算术均数
数是按顺序排列在第(n+1)/2 项
算数均数（均数）：线性尺度上的 n 为偶数时，中位
几何均数及应用
数是按顺序排列在第 n/2 和
几何均数：对数尺度上的平均水
(n/2)+1 项观察值的平均值；
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性 对称分布
对数
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
单侧 95%=双侧 90%=1.645 μ±σ：68%
正态分布及应用
μ±1.96σ：95%
正态分布有两个参数 和 ， 分别表示均数和标准差
μ±2.58σ：99% 二、医学参考值范围的制定方法
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医学统计学总结
平；
百分位数
1. 几何均数的对数等于各观察 百分位数 Px：指在一组数据中找
值对数的算术均数；
到这样一个数值，全部观察值的
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x%小于 Px ，其余(100-x)%大于 Px。
算术均数
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性
对数
对称分布
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
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定量：频数表/图
异
不同类型变异程度指标的比较
当μ=0,σ=1 时，称为标准正态
特点
极差
四分位数间距 方差和标准差
变异系数
特点
简单，粗略；不 稳定，受极端值
影响大
相对稳定；未使 用所有观察值
使用全部信息， 应用广泛
比较无量纲或多 组均数相差较大
数据
适用范围 所有数据
所有数据
对称数据
对称数据
分布 正态分布曲线下面积
算术均数
H0：
0，该地难产儿与一般
新生儿平均出生体重相同;
H1：
0，该地难产儿与一般
新生儿平均出生体重不同;
集中趋势的统计描述
表示组距。
一、统计描述
频数表和直方图的用途
1. 作为陈述资料的形式； 总体和样本具有同质和变异
两个特征。
2. 便于观察数据的分布类型；
集中趋势—同质的统计描 3. 便于发现资料中含有的异常
述；
值；
变异程度—变异的统计描 4. 可用各组段的频率作为概率
述；
的估计值；
统计描述主要通过统计量和 二、平均数
异质：个体观察值之间的变 异超出允许范围。
一、总体、抽样、样本、参数、 统计量
总体：同质的个体所构成的全体 研究对象。总体同时具有同质和
5、 资料：又称为数据，由变量 变异两个特点。
的观察值构成。
有限总体：总体中的个体
变异：个体观察值之间具有
数量是有限的。
的差异。
无限总体：总体中的个体
变异和同质是对统计学数据
医学参考值范围的制定方法
围。
（四）选择适当的百分范围
参考值的百分范围应根据
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第四章 抽样误差与假设检验
μd≠0，即治疗前后血清甘油三
假设检验（基本步骤）
酯差异有显著统计学意义。
1、 建立假设和确定检验水准； 建立假设（反证法的假设命题）
3）若 P> α，不能拒绝拒绝 H0 ； 认为μd=0，即治疗前后血清甘油 三酯差异无显著统计学意义。
计数资料：由离散变量的 观察值构成的资料。先将 观察对象的观测指标按性 质或类别进行分组，然后 计数各组的数目所得的资 料，例如性别、患病、血 型。
生活中随机性的例子（思 考题）；
等级分组资料：由等级变 量的观测值构成的资料。 具有计数资料的特征，同 页脚内容2
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时又具有半定量性质的资
反证法思想 小概率事件原理 关于α的说明
学意义”，即是否有证据 表明存在差异。
3. 界值代表容许犯错的最大概 率，是事先确定的，不能随便
1. 检验水准，显著性水平，即定
移动 。
义小概率事件；
假设检验的两类错误
2. 界 值 是 人 为 确 定 的 ， 常 用 0.05，0.01；某些情况下可取 0.1，0.001；
单侧还是双侧检验—研究目的决 定
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第五章 t 检验
标准正态分布中 u 值大小与尾部
t 分布特征 自由度ν不同，曲线形态不 同，t 分布是一簇曲线；
面积（概率 ）有关，以 u (单 侧）和 u /2（双侧）表示；
P、自由度 与 t 值关系
自由度ν越大，t 分布越接近 于正态分布；当自由度ν逼近
1. 在 t 分布中，t 值与 P、 的 大小有关；
∞时，t 分布趋向于标准正态 2. 在 t 分布中，当自由度一定时
分布；
P 越小，|t|越大；
自由度较小时,曲线峰的高度 3. 在 P 一定时，自由度越小，|t|
低于标准正态曲线,且曲线峰 越大，大于 u 值；
的宽度也较标准正态分布曲 线峰狭，尾部面积大于标准正 态曲线尾部面积,而且自由度 越小，t 分布的这种特征越明 显（翘尾低狭峰）。
医学统计学总结
第一章 医学统计中的基本概念 1、 医学统计学是研究医学数据 的收集、整理、分析、解释和呈 现其结果的一门学科。 2、 个体：研究的基本观察单位。 3、 变量：用于观察研究对象的 指标。 4、 观察值：个体变量的数值。
统计学是研究变异规律的科 学！
同质：个体观察值之间的变 异在允许范围内。
事件发生的可能性很小。
料，例如细菌培养阳性结 果。
“小概率事件”统计意义（两面 性）
二、3 种设计类型：完全随机设 计；配对设计；配伍组设计。
三、 抽样误差、概率和小概率事 件
抽样误差：由抽样引起的样 本统计量与总体参数之间 的差异。
小概率事件几乎不会发 生，或者说可以认为在一 次试验中不会发生→统计 推断基础（正面：应用）；
1. 为了判断两组样本代表的总 体之间的差异是由抽样误差
1）计算获得 t 值的概率 P 值，并
还是总体之间本质差别引起
与检验水准α比较。
的?
2）若 P≤α，小概率事件发生， 2. 作假设。H0：抽样误差引起的；
矛盾，拒绝 H0 ，接受 H1；认为
H1 ：总体本质差别引起的。
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也就是重心。
线图中位数描：述将某一统计 组量观随察另一 值连从续小性数 到值大变量变化而 变化的趋势
直 箱方 式按图 图顺序描 描排述 述列数 数，值 据居变 的中量 分的 布心频 特位数 征置分布的数值，
常用在对称分布，尤其是正态分 统计地图 描述某指标在地理区域的分布 记为 M。
布；
中位数的精确计算
随机性：保证总体中每个 个体都有相同的几率被抽样。
随机性是代表性的保证；
资料
计量资料
计数资料 (分类资料) 等级资料 (有序多分类资料)
二分类资料 无序多分类资料
计量资料：由连续变量的 观察值构成的资料。对每 个观察对象的观察指标用 定量方法测定其数值大小 所得的资料，一般有度量 衡单位，例如年龄、身高、 血糖。
数量是无限的。
的要求！
样本：从总体中随机抽取
变异是统计学研究的真正对
的部分个体。
象！
样本量：样本所包含的个
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体数目。 参数：刻画总体特征的指 标。 统计量：刻画样本特征的 指标。
抽样：从总体中随机抽取部分个 体的过程。抽样具有代表性、随 机性、可靠性、可比性； 原则：代表性：样本能充分反映 总体特征。
参考值范围估计主要有百分 位数法和正态分布法。 总结 衡量变异程度的指标
有些指标过高或过低均属异 常(A) ，故其参考值范围需要分
极差、四分位数间距、方差和 标准差、变异系数
别确定下限和上限，称作双侧参 正态分布的特征和曲线下面积分
考值范围。有些指标仅在过高(B) 布规律
或过低时为异常(C)，只需确定其 上限或下限，称作单侧参考值范
（一）选择一定数量的参照样本； 资料的性质和研究目的选择，它
（二）对选定的参照样本进行准 确的测定；
（三）决定取单侧范围还是双侧 范围值；
与诊断阈值有确定的关系。百分 范围的不同将导致不同的假阳性 率和假阴性率。
（五）估计参考值范围的界限
（四）选择适当的百分范围； （五）估计参考值范围的界限； （三）决定取单侧范围还是双侧 范围值
• 样本量越大； 单样 t 检验的应用条件：
表明差异无统计学意义，按 0.05 水准不拒绝 H0，根据现
有样本信息，尚不能认为该地难
小样本资料(如 n<40)且服从正 产儿与一般新生儿平均出生体重
态分布,或大样本资料。
不同。
单样本 t 检验——检验步骤
配对样本均数 t 检验
1. 建立检验假设，确定检验水准 配对样本均数 t 检验：简称配对
4.在单侧时（尾部面积取单侧）t 界值表示为 t , , 双侧时表 示为 t /2, ，其意义为
单样本 t 检验原理
f (t) v v5
标 v 1
准
正 概率 、与 u 值关系
态
分
在 H0 : = 0 的假定下，可以 认为样本是从已知总体中抽取 的，根据 t 分布的原理，单样本 t 检验的公式为：
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小概率事件偶然会发生， 如果发生了→统计推断发 生错误（反面：警惕）；
抽样误差的原因；抽样 误差是不可避免的。
概率 P：表示某事件发生的 可能性大小的度量。
小概率事件：统计学上习惯 将 P≤0.05 或 P≤0.01 的事 件称为小概率事件，表示该