曹县博宇博雅中学 初二数学 周测
曹县博宇博雅中学初二数学周测试题
班级 _____ 姓名______ 时间100分钟，满分120 分数_________
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（ ）
A ，平行四边形与菱形
B ．矩形与正方形
C ．菱形与矩形
D ．菱形与正方形
2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ）
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.平行四边形
3、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④平行四边形的两条对角线，一定能把平行四边形分成面积相等的四部分.其中正确的有( )个．
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4.如图3所示：矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，如果△ABC 的周长比△AOB 的周长大10cm ，则矩形边AD 的长是（ ）
A.5cm
B.10cm
C.7.5cm
D.不能确定
5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线相等
B.对角线互相垂直且平分
C .四条边都相等 D.对角线平分一组对角
6.下列说法中，错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D /处则重叠部分△AFC 的面积为( )
A.6
B.8
C.10
D. 12
8.如图，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果ο
60=∠BAF ，
第7题图 第8题图 第9题图
则DAE ∠ 等于（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
9.如图，在正方形ABCD 的内部作等边△ADE ，则∠AEB 度数为（ ）
A. 80°
B. 75°
C. 70°7
D. 60°
10、如图，△ABC 中，M 是BC 中点，AD 平分∠BAC ，
BD ⊥AD 于D ，延长交AC 于N ，若AB =10，AC =16，
则MD 的长为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（每题4分，共24分）
11．已知，在梯形ABCD 中，//AD BC ，4=AD ，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为_______．
12.□ABCD 中，∠A 和∠B 是一对邻角，如果∠A ：∠B=4：5，那么∠A=____，∠D=_______.
13．如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ， ∠ACD=∠ABC=90°，E 、F 分别为AC 、CD 的中点，∠D=62°，则∠BEF 的度数为_______．
14．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且60A EDF ∠=∠=︒，有下列结论：①AE BF =；②DEF V 是等边三角形；③BEF V 是等腰三角形；④ADE BEF ∠=∠，其中结论正确的有_______．
15.在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M 在x 轴上，点N 在y 轴上．如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M 有________ 个．
16、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E,F 分别是AB, CD 的中点， AD=BC,
∠PEF=1 80，则∠EPF 的度数是 。

三、解答题（本大题共62分）
第13题 第14题 第16题
曹县博宇博雅中学初二数学周测
17、（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E。

求证：AE=CE．
18.（本题10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ，BD＝6 cm， DH
⊥AB于H，求：DH的长.
V中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延19．（本题12分）如图，在ABC
长BE到F，使BE EF
=，连接AF、CF、DF．
()1求证：AF BD
=；
()2若AB AC
⊥，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
20、（本题12分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD, BC分别交于点E、F．
求证：四边形AFCE菱形．
21、（12分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
(1)求证：△ABE≌△DAF；
(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．。