江苏省无锡市查桥中学2020-2021学年上学期八年级数学第
7周测验（无答案）班级姓名
一、选择题(每题3分，共30分)
1.若±有意义，则x的范围为（）
A. x≠5
B. x≥5
C. x≤5
D. x>5
2．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）
A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边垂直平分线的交点D．三条中线的交点
3.①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤圆 ,其中一定是．轴对称图形的有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
4.如图，下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的是 ( )
A．AB＝AC，BD＝CD B．∠B＝∠C，BD＝CD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，DB＝DC
（第4题）（第5题）（第6题）
5.如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的
E处，那么下列等式成立的是（）
A．AC=AD+BD B．AC=AB+BD C．AC=AD+CD D．AC=AB+CD
6. 如图，∠MON=30°，点A1、A2…在射线ON上，点B1、B2…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3…
均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）
A．6 B．12 C．32 D．64
7．若等腰三角形的一个角为70°，则顶角为（）
A． 70° B． 40° C． 40°或70° D．80°
8.如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的
格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点
P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A
点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）
A．2 B．3 C．2或3 D．1或5
10．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC
为一个等腰三角形．满足条件的点C有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
第15题
第16题 第17题 二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是
12．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________
第12题 第13题 第14题 13． 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，M 为AC 上一点，且CM ＝CD ，则∠ADM=
14．如图，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE=
15．如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是60cm 2
，AB ＝18cm ，BC ＝
12cm ，则DE ＝__________cm ．
16．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180o
形成的，
若∠BAC = 150o
，则∠θ=___________
17．如图，已知点P 是等边△ABC 内一点，将△APC 绕A 逆时针旋转后得△AP 'B ；则△AP 'P 的形状是_____
18.如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=6．延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为 秒时．△ABP 和△DCE 全等． 三、解答题(本大题共7小题，共66分)
19.（本题8分）求下列各式中x 的值: (1)4x 2-49=0 (2)(x+3)2=9
20．（本题6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在如图方格内添涂黑二个
小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
第11题
M D C A
第18题
21.（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．
(1)求∠DAC的度数．
(2)求证：DC＝AB．
22．（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点．求证：MN⊥AC．
23．（本题10分）如图，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BE=CF，BD=CE．（1）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（2）当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形？说明理由
24. （本题共10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD 于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．
25. （本题共12分）（1）如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E ．求证：△AEC≌△CDB
（2）如图2，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．。