绍兴市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·德州期末) 下列六种说法正确的个数是（）
①无限小数都是无理数；
②正数、负数统称实数；
③无理数的相反数还是无理数；
④无理数与无理数的和一定还是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019八上·周口月考) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）
A . ①②
B . ③②
C . ①④
D . ③④
4. （2分）(2017·深圳模拟) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿用科学记数法表示为（）
A . 1.473×1010
B . 14.73×1010
C . 1.473×1011
D . 1.473×1012
5. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分）(2019·长春) 如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）
A . -2.
B . 2.
C .
D .
7. （2分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（）
A . 10
B . 12
C . 15
D . 16
8. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）
A .
B . 2
C .
D . 10﹣5
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）计算： ________．
10. （1分）(2011·南通) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）(2017·湖州模拟) 分解因式： =________.
12. （1分） (2017八下·新洲期末) 如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为________．
13. （1分）某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是________吨．
14. （1分）(2017·景德镇模拟) 如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为________．
15. （1分） (2016八上·吴江期中) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．
16. （1分） (2019七上·江阴期中) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…满足下列条件：a1=0，a2= -|a1+1|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,…依次类推，则a2013的值为________.
三、解答题 (共11题；共96分)
17. （5分） (2016八下·高安期中) 计算：（π﹣1）0+ + ﹣2 ．
18. （5分）解不等式组：
19. （5分）(2017·襄州模拟) 化简求值：（﹣）÷ ，其中x= ﹣1．
20. （15分）(2016·黄石) 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间人数
4≤x≤6
2≤x＜443
0≤x＜215
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时
间不少于4小时的学生人数．
21. （5分）(2013·钦州) （1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是，众数是，极差是：
②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
【答案】解：①平均数；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
众数：5次；
极差：6﹣2=4；
②做好事不少于4次的人数：800× =624；
（1）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．
①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；
②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？
22. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
23. （15分）(2017·红桥模拟) 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长
减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
项目第一次锻炼第二次锻炼
步数（步）10000①
平均步长（米/步）0.6②
距离（米）60007020
注：步数×平均步长=距离．
（1）根据题意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．
24. （15分） (2016九上·鄂托克旗期末) 如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
25. （6分）某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段
长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米;
（2）求原计划每小时抢修道路多少米.
26. （10分） (2017九上·宁城期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
27. （5分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共96分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、。