9．C
解析：C 【解析】 【分析】 依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝ ∠3＝65°． 【详解】 如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°， ∴∠3＝180°-90°-25°=65°， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝65°，
故选 C． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
3．A
解析：A 【解析】
∵在 Rt△ABC 中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC= 42 12 = 15 ， 则 cosB= BC = 15 ，
AB 4
故选 A
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与 y 轴交于正半轴，对称轴是 x=1＞0， 所以 a＜0，c＞0，b＞0，所以 abc＜0，所以 A 错误；因为抛物线与 x 轴有两个交点，所以
2
2
所以 m 的取值范围是：m＜ 9 且 m≠ 3 ．
2
2
故答案选 B．
11．D
解析：D 【解析】
解：原来所用的时间为： 960 ，实际所用的时间为： 960 ，所列方程为：
48
x 48
960 960 5 ．故选 D． 48 x 48
点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做
解析：【解析】 【分析】 连接 BD，交 AC 于点 O，由勾股定理可得 BO=3，根据菱形的性质求出 BD，再计算面积. 【详解】 连接 BD，交 AC 于点 O，根据菱形的性质可得 AC⊥BD，AO=CO=4， 由勾股定理可得 BO=3， 所以 BD=6， 即可得菱形的面积是 1 ×6×8=24．
4
4
11．某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套．正好按时完成．后因学校
要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ）
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5 D． 960 960 5
20．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么 BC 3
tan∠DCF 的值是____．
三、解答题
21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC
不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、 FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x= 2m 9 ， 2
已知关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数， x3 3x
所以﹣2m+9＞0，解得 m＜ 9 ， 2
当 x=3 时，x= 2m 9 =3，解得：m= 3 ，
2a
以 D 正确，故选 D. 考点：二次函数的图象及性质.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 由 A、B、P 是半径为 2 的⊙O 上的三点，∠APB=45°，可得△OAB 是等腰直角三角形，继 而求得答案． 【详解】 解：连接 OA，OB． ∵∠APB=45°， ∴∠AOB=2∠APB=90°． ∵OA=OB=2，
（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα 的值．
22．2x=600 答：甲公司有 600 人，乙公司有 500 人. 点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据 等量关系列出方程.
8．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有 4 个． 故选 C． 考点：轴对称图形．
式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
A．只有乙
B．甲和丁
8．下列图形是轴对称图形的有（ ）
） C．乙和丙
D．乙和丁
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
9．如图，直线 l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线 l1 上，两直
2
考点：菱形的性质；勾股定理.
14．7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意 两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c 的值【详解】∵ ab满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0∴ a﹣7
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确； B．0＞﹣1，故本选项错误； C．1＞﹣1，故本选项错误； D．2＞﹣1，故本选项错误； 故选 A． 考点：有理数大小比较．
2．A
解析：A 【解析】 试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几 何体是三棱柱，故选 A． 考点：由三视图判定几何体.
6．如图，若锐角△ABC 内接于⊙O，点 D 在⊙O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结
论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D 中，正确的结论为（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的
（1）求隧道打通后从 A 到 B 的总路程是多少公里？（结果保留根号） （2）求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程约缩短多少公里？（结果精确到
0.01）（ 2 1.414 ， 3 ≈1.732 ）
25．计算：
1
a
b
a
2b
(2a
b)2
；
2
1
1 m
1
m2 4m m2 m
4
.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
b2 4ac ＞0，所以 B 错误；又抛物线与 x 轴的一个交点为（-1,0），对称轴是 x=1，所以 另一个交点为（3,0），所以 9a 3b c 0 ，所以 C 错误；因为当 x=-2 时， y 4a 2b c ＜0，又 x b 1，所以 b=-2a，所以 y 4a 2b c 8a c ＜0，所
∴EF∥BC，EF= 1 BC， 2
∴△PEF∽△PBC，且相似比为 1：2， ∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，
S S ∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP= 1 2 =12．
故选 B．
二、填空题
13．【解析】【分析】连接 BD 交 AC 于点 O 由勾股定理可得 BO=3 根据菱形的 性质求出 BD 再计算面积【详解】连接 BD 交 AC 于点 O 根据菱形的性质可得 AC⊥BDAO=CO=4 由勾股定理可得 BO=3 所以 BD=6 即可
23．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是 的中点，连接 AC 并延长至点 D，使 CD＝AC，
点 E 是 OB 上一点，且 连接 BH．
，CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F，AF 交⊙O 于点 H，
（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当 OB＝2 时，求 BH 的长．
24．修建隧道可以方便出行.如图： A ， B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要爬坡到山 顶 C 地，再下坡到 B 地.若打通穿山隧道，建成直达 A ， B 两地的公路，可以缩短从 A 地 到 B 地的路程.已知：从 A 到 C 坡面的坡度 i 1: 3 ，从 B 到 C 坡面的坡角 CBA 45 ， BC 4 2 公里.
19．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴 号”的速度比原来列车的速度每小时快 40 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟，已知从北京到上海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为 x 千米/时，依题意，可列方程为_____．
7．D
解析：D 【解析】
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【详解】∵ x2 2x x2 x 1 1 x
= x2 2x·1 x x 1 x2
x2 2x x 1
=
· x 1
x2
x x 2 x 1
= x 1 · x2
x 2
=
x
=2x， x
∴出现错误是在乙和丁，
故选 D． 【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
角边分别与直线 l1、l2 相交形成锐角∠1、∠2 且∠1＝25°，则∠2 的度数为（ ）
A．25°
B．75°
C．65°
D．55°
10．若关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） x3 3x
A．m＜ 9 2