高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( )
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏)
2．设集合{
}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ） A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1(2005江苏) 3．设{}(,)|420A x y x y =-=，{}(,)231B x y x y =+=，则________A B ⋂=
4．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =( )
（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤（2008浙江文） （1）
5．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2（2012江西理） C
6．设集合22123234*l {x ||x |,x N },P {,},Q {,,}=-≤∈==，则l (P Q )=（ ）
(A){1，4} （B ）{2,3}
(C){1} （D ）{4}
7．设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝
A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝
B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝
C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝
D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝. （2009四川卷文
二、填空题
8．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则()U A B = ▲ ．
9．设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(C C B A U = {}5,2 . 10．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
11．设{}|35P x x =<<，{}|12Q x m x m =-≤≤+，若P Q ⊆，则实数m 的取值范围是______ ___
12．设集合 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+=01|x x x M ，{}
恒成立对于任意的实数m mx mx R x N 044|2≤-+∈=， 则 =N M ____ ★ _____.{}
1 13．若集合A =｛a 、b 、c ｝则集合A 的子集共有 个；
14．设U 为全集，M 、N U ，若M ∩N=N ，则C U M C U N 15．已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()
U A B = ▲ .
16．设集合M={－1，1}，N ={x |
21＜12+x ＜4，Z x ∈}，则M ⋂N= 。

17．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）
18．记不等式b x 43- 的解集为A ，若集合Z A 中有且只有三个元素，则实数b 的取值范围为 ．
19．已知集合{}{}2|1,|20A x x B x x x =>=-<，则A B =
20．设集合}3,1,0{=A ，}4,3,1{=B ,则=B A ．
21．已知集合()2,1M =-,(),1N =-∞-,则M N ⋂= ▲ .
22．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x |x ＜1，x ∈R}，则(∁U A )∩B ＝ ▲ ．
答案: (－2，1)
23．集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则a b -= ____________.
24．已知集合A={（x ，y ）|
111=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ⋂C U A= ；
25．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
∈==Z n n x x A ,6sin π，则A 的非空真子集个数有 个。

.( 26．已知全集为R ，若集合，{}{}012,01>+=≥-=x x N x x M ，则=⋂N M 。

27．集合A 满足：若a A ∈，则11A a
∈-。

若2A ∈，则满足条件的元素个数最少的集合A 为_____________
28．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ .
29．若集合{}2,M y y x x Z ==∈，3119x N x R x ⎧
-⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭，则M N 的真子集的个数
是 7
30．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}1,2P =，{}2,3Q =，则()U P Q 等于 ▲ .
三、解答题 31．已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==-+．
（1）请用列举法表示集合A ；（2）求A B ，并写出集合A B 的所有子集．（本题满
分14分）
32．已知全集U R =，集合{}|234,A x x x =<-<≤或{}22150B x x x =--≤． 求：（1）
U A ； （2）A B ；
（3）若{}|C x x a =>，且B
C B =，求a 的范围．（本小题满分14分）
33．设全集U =R ，集合{}|13A x x =-<≤，{}|242B x x x =--≥．（1）求U M ()A B ；
（2）若集合{|20}C x x a =+>，满足B
C C =，求实数a 的取值范围
34．集合2{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，
（1）如果A
B B =，求m 的取值范围； （2）当x R ∈时，没有元素x 使x A ∈与x B ∈同时成立，求实数m 的取值范围。

35．已知全集A ＝{x |x 2－5x －14≤0}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠
∅，若A ∪B ＝A ，则m 的范围是________．
36．已知不等式211x ≥-的解集为A ，不等式2(2)20x a x a -++<的解集为B
（1）求集合A 及B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

37． 已知集合A={}73<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R.
(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

38．已知集合A={}0822=--x x x ，B={}01222=-++a ax x x ，且A B ⊆，求a 的取值。

（分类讨论）
39．已知集合{|21}x A x =>,{|1}B x x =<,则A
B = ．
40．已知集合11{|4},{|121}322
x A x B x m x m =≤≤=-≤≤+ （1）当A 中的*x N ∈时，求A 的子集个数；
（2）当,x R A B ∈⋂=∅时，求m 的取值范围。