内力平衡条件 取钢筋为脱离体
传递长度 平均裂缝间距
考虑钢筋的表面特性和混凝土保护层厚度的影响
通过试验资料分析， 规范给定公式
有效配筋率
钢筋等效直径 ν —钢筋相对黏结特性系数，表7-1。
3. 平均裂缝宽度wm 平均裂缝宽度
令：
有：
钢筋应变不均匀系数（反映了裂缝间受拉混凝土对
的关系预测碳化的深度
钢筋的锈蚀
1. 锈蚀的条件：氧化膜破坏和含氧水分侵入 2. 锈蚀的机理：电化学腐蚀，钢材中铁变成Fe2O3或 Fe2O4而膨胀。 3. 锈蚀的发展过程：坑蚀、环蚀、锈蚀面，严重时体 积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，并使混凝 土保护层剥离，习称“暴筋” 4. 防止钢筋锈蚀的措施 1) 降低水灰比，保证密实度，具有足够的混凝土保 护层厚度，严格控制氯含量； 2) 采用覆盖层，防止CO2、O2、Cl-的渗入； 3) 在海洋结构、强腐蚀介质中的混凝土结构中，可 采用钢筋阻锈剂、防腐蚀钢筋、环氧涂层钢筋、 镀锌钢筋、不锈钢钢筋等。
截面抗弯刚度就是使截面产生单位转角需要施加 的弯矩值。当梁的截面形状、尺寸和材料已知时， 梁的截面抗弯刚度为一常数。
EI
M

但钢筋混凝土梁由于材料的非 弹性性质和受拉区裂缝的发展， 截面的抗弯刚度不是常数
钢筋混凝土梁的截面抗弯刚度 M-φ曲线
抗弯刚度急剧 下降 φ增长比M快， 抗弯刚度下降 抗弯刚度接近 弹性刚度取
Bs 0.85Ec I 0
钢筋混凝土梁截面 抗弯刚度的特点
7.3.2 荷载标准组合作用下的短期刚度Bs
“第二阶段”梁受力的特点： 1）钢筋应变分布不均匀
2）混凝土应变分布不均匀 3）中和轴位置是变化的 4）平均应变与平均受 压区高度间的关系符合 平截面假定
平均曲率
平均应变ε
sm、ε cm
f max f f max
2 M k l0 s B
作业：p7-2 第2、4、6题
1.5
上式求得的最大裂缝宽度是指具有95%保证率的相对最大 裂缝宽度。
2） 裂缝宽度验算
wmax wlim
如不满足上式要求，可减少钢筋的直径，然后考虑 壮大配筋率。
7.3 钢筋混凝土受弯构件变形计算
7.3.1 截面抗弯刚度的概念 匀质弹性材料梁的跨中挠度
2 Ml0 f S EI
或
2 f Sl 0
结构设计原理
第七章 正常使用极限状态
概述：正常使用极限状态
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能 的某项规定限制。 1. 影响正常使用及外观的变形 2. 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂 缝） 3. 影响正常使用的振动 4. 影响正常使用的其他特定状态
正常使用极限状态的荷载组合
化膜。空气中的CO2与其中的碱性水化物反应而降低Ph值。 度交替变化）和材料本身的性质（水泥用量、水灰比等）
2. 影响碳化的因素：环境因素（ CO2的浓度，相对湿度、温 3. 减小碳化的措施 1) 合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低限值 和水灰比的高限值，合理采用掺合料； 2) 提高混凝土的密实性、抗渗性； 3) 规定混凝土保护层最小厚度； 4) 采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等） 4. 碳化深度的测定（碳酸试液）也可根据碳化深度和时间
进行正常使用极限状态验算时采用荷载的标准值； 不考虑结构的重要性系数； 需要考虑荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的影响。 1. 标准组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重 的永久性损害的情况
S SGk SQ1k ci SQik
i 2 n
2.
频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部 损害、较大变形或瞬间振动的情况
进入第二阶段 后混凝土受压 区不能用初始 弹性模量
裂缝截面处钢筋和混凝土的应力
将混凝土受 压区曲线分 布的应压力 换算成平均 压应力
钢筋应力
混凝土受压区的面积为 ： (b f b)hf bx0 ( f 0 )bh0
f (bf b)hf / bh0
Байду номын сангаас
混凝土应力
钢筋和混凝土的平均应变
sm
Mk Ash0 E s Mk
2 ( f 0 )bh0 E c
cm c
短期刚度的表达式
参数η、ζ的确定 1) 裂缝截面内力臂系数 混凝土平均应变综合系数
2)
短期刚度计算式
7.3.3 按荷载标准组合作用并考虑荷载长期作用影 响的刚度B 由于徐变等因素的影响，在荷载长期作用下，钢 筋混凝土受弯构件将增大 规范建议用荷载准永久组合作用下的挠度增大系 数θ来考虑荷载长期作用对刚度的影响
wmax wlim
7.2.3 裂缝宽度验算 裂缝计算理论有：黏结滑移理论、无滑移理论、 综合理论
按上述理论可建立理论公式，其系数依赖试验和经 验；另一类裂缝计算公式为统计公式，通过实测回 归得出。
1. 裂缝出现前后构件的应力状态
裂缝开展前，钢筋、混凝土共同 受力，开展后，裂缝截面混凝土 应力降为0，钢筋应力突然增加
耐久性概念设计(p40) 1. 混凝土结构使用环境分类 分为一、二（a、b）、三、四、五类 2. 混凝土结构设计的使用年限 保证耐久性的技术措施和构造要求 1. 结构设计技术措施
2. 对混凝土材料的要求
3. 施工要求：混凝土的密实性 4. 混凝土保护层最小厚度 主要与结构类型和环境 类别有关，附表29
2. 挠度限值 钢筋混凝土受弯构件 附表23 钢结构受弯构件 表7-2
7.1.2 裂缝宽度限值 1. 确定最大裂缝宽度需考虑的因素
1)
2)
外观要求 耐久性要求（环境条件和构件的工作 条件）
2. 规范规定的最大裂缝宽度 最大裂缝宽度 附表22
7.1.3 混凝土结构的耐久性
混凝土的碳化 1. 碳化的概念 硅酸盐混凝土的初始碱度高，钢筋表面形成氧
7.2 混凝土构件裂缝宽度验算
7.2.1 裂缝产生的原因 1. 荷载引起的裂缝：需进行裂缝宽度验算 2. 混凝土硬化前产生的裂缝（塑性混凝土裂缝）：
施工不当引起，减小水灰比，振捣密实，加强养护
3. 材料不良引起的裂缝：水泥的安定性不合标准，骨
料中含有活性骨料，砂子中含有泥土，配合比、使用 外加剂不当。
— 考虑荷载的准永久组合 对挠度增大的影响系数 0时， 2.0 时， 1.6 0 时， 2.0 0.4 /
7.3.4 受弯构件的挠度验算 1. 最小刚度原则 就是在简支梁全跨长范 围内，都按弯矩最大处 的截面弯曲刚度，用材 料力学中不考虑剪切变 形影响的公式计算挠度。 1. 挠度验算式
开裂后混凝土回缩，受到钢 筋的约束，因而在长度l的范 围内产生黏结应力，混凝土 应力回升，钢筋应力下降。
长度超过l的混凝土仍处于 受拉张紧状态，当混凝土 应力达到ft时，会出现第 二批裂缝。 理论上裂缝的间距为l，但 由于混凝土的非均匀性， 裂缝间距将不等，取平均 值lm=1.5l。
2. 平均裂缝间距
耐久性的概念及影响耐久性的主要因素 1. 混凝土结构的耐久性 在设计工作寿命期内，在正 常维护下，必须保持适合于使用，而不需要进行维 修加固。 2. 影响耐久性的主要因素 1) 混凝土的碳化和钢筋的锈蚀 2) 环境中的侵蚀性介质：防止有害物质散溢、采 用耐酸或耐碱混凝土、铸石贴面等 3) 大气和雨雪造成的混凝土冻融循环：控制水灰 比，提高密实性 4) 冬季施工加氯盐：严格禁止使用氯盐 5) 碱骨料反应：控制含活性成分的骨料，采用低 碱水泥或掺入粉煤灰降低混凝土中的碱性。
S SGk f 1 SQ1k qi SQik
i 2 n
3.
准永久组合：主要用于当长期效应是决定性因素时的一些 n 场合 S SGk qi SQik
i 1
7.1 正常使用极限状态的限值
7.1.1 挠度限值 1. 控制变形的原因
1)
2) 3) 4)
保证建筑的使用功能要求 防止结构性能与设计假定不符 防止对非结构构件产生不良影响 保证人们的感觉在可接受程度内
缘混凝土按荷载准永久组合下进行计算时不产生拉应 力，而按荷载标准组合计算时允许产生拉应力，但拉 应力不得大于混凝土抗拉强度标准值，即 cq pc 0
ck pc f tk
三级：允许出现裂缝的构件。在荷载的标准组合下，
并考虑荷载长期作用影响的最大裂缝宽度，应满足下 列要求
纵向钢筋应变的影响程度）
sm sk
1.1 0.65
te sk
f tk
对于直接承受动力荷载的结构构件，取
裂缝截面处钢筋的应力 1）受弯构件
2）轴心受拉构件
3）偏心受拉构件
4）偏心受压构件
4. 最大裂缝宽度及验算 1）最大裂缝宽度
考虑裂缝宽度的不均匀性和长期荷载的影响等因素，裂缝宽 度会比计算的增大，规范取：
4. 温度应力引起的裂缝：大体积混凝土施工，环境温
度的变化
5. 混凝土收缩引起的裂缝：选择合理的配比，加强
养护
7.2.2 裂缝控制等级 一级：严格要求不出现裂缝的构件。在荷载的标准组
合下，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力，即 ck pc 0
二级：一般要求不出现裂缝的构件。要求构件受拉边