提示
9．P60 图 10.4－6，假设盒子绝热，撤去挡板后，气体温度如何变化？ 气体能自动回到右侧吗？
提示：撤去挡板，气体不对外做功，而 Q＝0，由热力学第一定律，ΔU ＝0，故温度不变，由热力学第二定律，气体不能自动回到右侧。
提示
第61讲 分子动理论 内能
考点一 分子的大小、微观量的估算
1．分子的大小
解析
2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了 氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的 3 倍，但是耗电量仅是 普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的 5 倍，很多车主会选择含有氙 气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积 V＝1.6 L，氙气密度 ρ＝6.0 kg/m3。 已知氙气摩尔质量 M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA ＝6×1023 mol －1。
试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数 N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案 (1)4×1022 个 (2)3×10－9 m
答案
解析 (1)设氙气的物质的量为 n，则 n＝ρMV，氙气分子的总数 N＝ρMV NA≈4×1022 个。
(1)被分解的水中含有水分子的总数 N； (2)一个水分子的体积 V0。
解析 (1)水分子数： N＝mMNA＝10－6×11.08－×3×106－.02×1023个≈3×1016 个。 (2)水的摩尔体积：Vmol＝Mρ ， 一个水分子的体积：V0＝VNmAol＝ρMNA＝3×10－29 m3。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体 分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，将每个分子占有的空
间视为棱长为 d 的立方体，所以 d＝3 V。 3．宏观量与微观量的转换桥梁 物体是由大量分子组成的，1 mol 任何物质都含有相同的粒子数，这个
□ 数量用阿伏加德罗常数 NA 表示。NA＝___0_4__6_.0_2_×__1_0_23__mol－1。
提示：pAVA＝pBVB，而
TA
TB
VA＝VB，TA<TB，所以
pA<pB，B
状态压强大。
提示
5．P28 图 8.4－3，由图中雨滴类比气体分子，分析气体分子产生的压强 与什么有关？
提示：雨滴动能越大，撞击力越大，压强越大；雨滴越密集，压强越大， 所以气体分子碰撞引起的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有 关。
答案 (1)3×1016 个 (2)3×10－29 m3
解析 答案
方法感悟 阿伏加德罗常数是宏观量与微观量之间联系的桥梁，注意弄清楚各量之 间的关系式。
1．(多选)某气体的摩尔质量为 Mmol，摩尔体积为 Vmol，密度为 ρ，每个 分子的质量和体积分别为 m 和 V0，则阿伏加德罗常数 NA 不可表示为( )
A．NA＝Mmmol B．NA＝ρVmmol C．NA＝VVm0ol D．NA＝MρVm0ol 答案 CD
答案
解析 阿伏加德罗常数 NA＝Mmmol＝ρVmmol＝VVmol，其中 V 为每个气体分 子所占有的体积，而 V0 是气体分子的体积，故 A、B 正确，C 错误；D 中 ρV0 不是气体分子的质量，因而也是错误的。故选 C、D。
作为宏观量的摩尔质量 Mmol、摩尔体积 Vmol、密度 ρ 与作为微观量的分 子质量 m、单个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)V0、分子直径 d 都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝MNmAol。 (2)一个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)：V0＝VNmAol(估算固 体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。 (3)1 mol 物质的体积：Vmol＝Mρmol。 (4)质量为 M 的物体中所含的分子数：n＝MMmolNA。
提示：不对，布朗运动只能说明固体小颗粒周围的液体分子做无规则运 动。
提示
3．P14 图 7.5－1，两分子由相距无穷远逐渐靠近直到不可再靠近，它们 之间的分子势能怎 增大。
提示
4．P25 图 8.3－2，A 和 B 状态的压强哪个大？
□ 除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为__0_1_1_0_－_1_0 __m。
2．两种分子模型 物质有固态、液态和气态三种物态，不同物态下应将分子看成不同的模
型。
如图(所1)示固，体分、子液间体距分等子于一小个球一的个直紧径密或排立列方，体可的将棱分长子，看所成以球d＝形_或_□0_立2__方_3_体_6_π形V__，_ (球体模型)或 d＝_□_0_3_3__V_ (立方体模型)。
(5)体积为 V 的物体中所含的分子数：n＝MρVmolNA。
(2018·福建泉州模拟)2015 年 2 月，美国科学家创造出一种利用细菌将太 阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假 设该“人造树叶”工作一段时间后，能将 10－6 g 的水分解为氢气和氧气。已 知水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量 M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德 罗常数 NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
第十四章 选修3-3
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法] (对应人教版选修 3－3 的页码及相关问题) 1．P4[问题与练习]T4，从题中数据能求出氧气分子的大小吗？ 提示：氧气分子间相距很大，所以由题给数据只能得出氧气分子占据的 空间体积的平均值，不能求出氧气分子的体积。
提示
2．P6 阅读“布朗运动”部分，布朗运动说明固体小颗粒的分子做无规 则运动，这种说法对吗？
提示
6．P33[实验]，图乙中现象说明蜂蜡是晶体，这种说法对吗？ 提示：不对，图乙说明云母的导热性质为各向异性，是晶体。
提示
7．P41 图 9.2－12，玻璃管断口烧熔后为什么变钝？ 提示：液体存在表面张力。
提示
8．P45[问题与练习]T1，在潮湿的天气里，为什么洗了的衣服不容易晾 干？
提示：相对湿度大，水分蒸发慢。