人教版八年级上册第十二章
12.1《全等三角形》教案
一.学习目标：
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2．了解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边，对应顶点。

二.学习重点：全等三角形的性质．
学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．对应顶点
三.学习指导：认真看课本31----32页，然后回答下列问题。

四.学习过程
一. 新课引入
1.多媒体展示生活中的图片
小组讨论：
(1)从上面的几组图片中你有什么发现?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
二.合作探究
1、全等形、全等三角形的有关概念
（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小 .）
②
（2）请再举出类似的例子（至少3个）.
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：
完全相同——放在一起能够
（4）归纳概念： 叫做全等形.
类似的， 叫做全等三角形.
2. 对应顶点，对应边和对应角
用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC ，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 。

（1）把两个全等三角形重合在一起， 叫做对应顶点， 叫做对
应边， 叫做对应角.
（2）△ABC 与△DEF 全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）
3、全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
（2）全等三角形的性质.
全等三角形的 相等；
全等三角形的 相等
（3）如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
C
A
4、确定全等三角形的对应边、对应角
（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
B C E F
那么，对应顶点是，
对应边是，
对应角是 .
（2）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？
5.
已知△AMC ≌△BMD,试着找出图中哪些线段,哪些角相等?
三、巩固练习:
1. 如果△ABC≌ △ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___,
DC=____cm
2.如果△ABC≌ △DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与 D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( )
A.45cm
B.55cm
C.30cm
D. 25cm
3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,
∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
四、课堂小结:
本节课你学到了哪些新的知识?
五、当堂训练:
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）
A ②③
B ③④
C ①②
D ①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△ ABD ≌△CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
求BC、CD的长.
六、学习反思:。