（4）-24x 3
–12x 2
+28x (注意：提公因式后括号内各项的符号)
二、自学新知
阅读课本P1——P4的内容，思考下列问题：
因数：如8=2×4，则 与 都是8的一个因数。

素数（质数）：因数只有1和它 的正整数叫作素数。

如：2，3,5,7，11
3、36与60的最大公因数是
4、因式：一般地，对于两个多项式f 与g ，如果有多项式h 使得f=gh,那么 和 叫作f 的一个因式。

如：ma+mb+mc = m(a+b+c)，则ma+mb+mc 的因式是 和 ； a 3 -a= a(a+1)(a-1)，则a 3
-a 的因式是 、 和
5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个 的形式，称为把这个多项式因式分解。

如：a 3 -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a 3
-a 因式分解。

三、合作讨论: 探究一、整式乘法与因式分解的关系
1、计算：公式：()()a b a b +-= 2
()a b + =
2()a b -= (1)单⨯单：34a ab ⨯=
(2) 单⨯多：(35)a a b -= (3) 多⨯多：(3)(2)x y x y -+= 2、因式分解：由上述计算可知：
（1）22a b -= 22
2a ab b ±+=
(2) 235a ab -= ( 3) 22253x xy y --= 归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是 （2）、因式分解的特点是：
探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x 2
y –8xy+1=4xy(x –y)+1
（3）a(a –b)=a 2–ab （4）a 2–2ab+b 2 =(a –b)2
探究三、因式分解的简单应用：解方程 解方程：x 2-4=0 (提示：如果A ×B=0，那么A=0或B=0) 四、课堂展示: 1、等式22
25(5)(5)a b a b a b -=+-从左到右的变形叫做____,从右到左的变形叫做___ ,它们是互逆过程。

2、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A 、2(1)(1)1x x x +-=- B 、2
21(2)1x x x x -+=-+ C 、
22
()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++
3、已知多项式2
15x mx -+可分解成(3)(5)x x --,则m 的值为____。

五、课堂小结
因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关系？ 六、当堂达标
1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？
（1）
22111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-
=+- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭ （2）()222424ab ac a b c +=+ （3）
2
4814(2)1x x x x --=-- （4）222()ax ay a x y -=- （5）222
4(2)a ab b a b -+=- （6）
2(3)(3)9x x x +-=- 2、因式分解的结果为(2)(5)x x +-的多项式为_________。

3、因式分解:2
4x -=___________。

4、当3,1a a b =-=时,代数式2a ab -的值为_____。

5、若多项式mx A +可分解因式为()m x y -, 则A 为_______.
6、解方程 ：x 2-3x=0。